cdbb cbaa a d 11． 12．①③13．(2)(4) 14．()
10．解析：由题得，令得；令得；得，故知函数在区间上为减函数，在区间为增函数，在点处有极小值；又，故选择d。
15．（1）由的图象经过，知，
所以。所以。
由在处的切线方程是，知，即，.
所以即解得。
故所求的解析式是。
2）因为，令，即，解得，.
当或时，当时，故在内是增函数，在内是减函数，在内是增函数。
16．解：（i2分。
当或时，为函数的单调增区间。
当时，为函数的单调减区间。
又因为5分。
所以当时，
当时6分。ii）设切点为，则所求切线方程为。
8分。由于切线过点，解得或10分。
所以切线方程为即。
或12分。17．解（1）=3x2-x+b,因f(x)在（-∞上是增函数，则≥0.即3x2-x+b≥0,
b≥x-3x2在（-∞恒成立。设g(x)=x-3x2.
当x=时，g(x)max=,∴b≥.
2)由题意知=0，即3-1+b=0，∴b=-2.
x∈［-1,2］时，f(x)f(-f(2)=2+c.
f(x)max=f(2)=2+c,∴2+c2或c<-1，所以c的取值范围为（-∞1）∪（2，+∞
18．证明： (i)因为，令，则2分。
则当时， ,当，
所以为的一个极大值点4分。
同理可证为的一个极小值点5分。
另解：(i)因为是一个二次函数，且2分。
所以导函数有两个不同的零点，又因为导函数是一个二次函数，所以函数有两个不同的极值点5分。
(ii) 因为，令，则6分。
因为和有相同的极值点， 且和不可能相等，所以当时， ，当时， ,经检验， 和时， 都是的极值点8分。
19．解：（1）因为容器的高为x，则做成的正三棱柱形容器的底边长为---1分。
则3分。函数的定义域为4分。
2）实际问题归结为求函数在区间上的最大值点。
先求的极值点。
在开区间内6分。
令，即令，解得。
因为在区间内，可能是极值点。 当时，；
当时8分。因此是极大值点，且在区间内，是唯一的极值点，所以是的最大值点，并且最大值。
即当正三棱柱形容器高为时，容器的容积最大为。--
20．解（1）因为是函数的一个极值点，所以，即，所以3分。
2）由（1）知， =4分。
当时，有，当变化时，与的变化如下表：
8分。故有上表知，当时，在单调递减，在单调递增，在上单调递减9分。
iii）由已知得，即10分。
又所以即①设，其函数开口向上，由题意知①式恒成立，……11分。
所以解之得又所以。
即的取值范围为………
导数练习答案
1解 1 因为，即恒成立，所以 得，即的最大值为。2 因为当时，当时，当时，所以当时，取极大值。当时，取极小值 故当或时，方程仅有一个实根。解得或。2证 函数的定义域为 当x 1，0 时，0，当x 0，时，0，因此，当时，即 0 令则 当x 1，0 时，0，当x 0，时，0 当时，即 0，综上可知，...
导数练习答案
第七模块 高等数学初步 导数练习卷答案。个 15.解 恒成立，只需小于的最小值，而当时，3存在极大值与极小值有两个不等的实根，或，要使 p且q 为真，只需。16.解 1 f x 3x2 2a x b 0 由题设，x 1，x 为f x 0的解 a 1 1 a b 2 经检验得 这时与都是极值点 2 f...
导数练习题答案
1 解 i 由已知，切点为 2,0 故有，即。又，由已知得 联立 解得。所以函数的解析式为 ii 因为令。当函数有极值时，方程有实数解。则，得。当时，有实数，在左右两侧均有，故无极值。当时，有两个实数根情况如下表 所以在时，函数有极值 当时，有极大值 当时，有极小值 2 解 则或，当x变化时，与的变...