第七模块：高等数学初步---导数练习卷答案。个；
15. 解：恒成立，只需小于的最小值，而当时，≥3存在极大值与极小值有两个不等的实根， 或，要使“p且q”为真，只需。
16.解：（1）f ′(x)＝3x2＋2a x＋b＝0．由题设，x＝1，x＝－为f ′(x)＝0的解．－ a＝1－，＝1×(－a＝－，b＝－2．经检验得：
这时与都是极值点．（2）f (x)＝x3－x2－2 x＋c，由f (－1)＝－1－＋2＋c＝，c＝1．∴f (x)＝x3－x2－2 x＋1．
f (x)的递增区间为（－∞及（1，＋∞递减区间为（－，1）．当x＝－时，f (x)有极大值，f (－当x＝1时，f (x)有极小值，f (1)＝－3）由（1）得，f ′(x)＝(x－1)(3x＋2)，f (x)＝x3－x2－2 x＋c， f (x)在[－1，－ 及（1，2]上递增，在（－，1）递减．而f (－c＝c＋．f (2)＝8－2－4＋c＝c＋2．∴ f (x)在[－1，2]上的最大值为c＋2．
∴ 或∴ 或。
17. 每月生产x吨时的利润为。
令f’ (x)=0,解得x=200，∴当x=200时有极大值且为最大值f (200)=3150000.
18. (1)已知函数=，.又函数在x=1处取得极值2即当a=4,b=1,，当，..2)由。
所以的单调增区间为。若为函数的单调增区间，则有解得即时，为函数的单调增区间。
3) ，设切点为p(x0, y0),则直线l的斜率为。
令，则直线l的斜率，.
19.解：（ⅰ令因为，
ⅱ），设切点，则即
20.解：（ⅰ
ⅱ）；当时，
21.解：（ⅰ函数在区间上的平均变化率小于1
所以对恒成立。
即对恒成立。得：
ⅱ），对恒成立
当时，对任何实数成立；当时，即，在单调减，在单调增，，在单调增，；
所以。22.解：（ⅰ且，则。
实数的取值范围为。
因为设是函数的一个极值点，则的值可能为。
或。当时，，
当时。在上单调增，
所以。ⅲ） 对任意实数， 关于x的方程：
在上恒有解。
记。即证明在上恒有解。同理。
即在上恒有解。
所以对任意实数， 关于x的方程：
在上恒有解。
导数练习答案
1解 1 因为，即恒成立，所以 得，即的最大值为。2 因为当时，当时，当时，所以当时，取极大值。当时，取极小值 故当或时，方程仅有一个实根。解得或。2证 函数的定义域为 当x 1，0 时，0，当x 0，时，0，因此，当时，即 0 令则 当x 1，0 时，0，当x 0，时，0 当时，即 0，综上可知，...
导数练习题答案
1 解 i 由已知，切点为 2,0 故有，即。又，由已知得 联立 解得。所以函数的解析式为 ii 因为令。当函数有极值时，方程有实数解。则，得。当时，有实数，在左右两侧均有，故无极值。当时，有两个实数根情况如下表 所以在时，函数有极值 当时，有极大值 当时，有极小值 2 解 则或，当x变化时，与的变...
选修2 2导数练习答案
cdbb cbaa a d 11 12 13 2 4 14 10 解析 由题得，令得 令得 得，故知函数在区间上为减函数，在区间为增函数，在点处有极小值 又，故选择d。15 1 由的图象经过，知，所以。所以。由在处的切线方程是，知，即，所以即解得。故所求的解析式是。2 因为，令，即，解得，当或时，当...