答案。1．a 2．a 5．d 6．a 7．d 8．c
9．(i)解：依题意，即。
解得 令得。
若则，故。在上是增函数，在上是增函数。
若则，故。在上是减函数。
所以，是极大值；是极小值。
ii)解：曲线方程为点不在曲线上。
设切点为则点m的坐标满足。
因故切线的方程为。
注意到点在切线上，有。
化简得解得。
所以，切点为切线方程为。
10．（i） f ’(x)＝－3x2＋6x＋9．令f ‘(x)<0，解得x<－1或x>3，所以函数f(x)的单调递减区间为（－∞1），（3，＋∞
（）因为f(－2)＝8＋12－18＋a=2＋a，f(2)＝－8＋12＋18＋a＝22＋a，所以f(2)>f(－2)．因为在（－1，3）上f ‘(x)>0，所以f(x)在[－1, 2]上单调递增，又由于f(x)在[－2，－1]上单调递减，因此f(2)和f(－1)分别是f(x)在区间[－2，2]上的最大值和最小值，于是有 22＋a＝20，解得 a＝－2．
故f(x)=－x3＋3x2＋9x－2，因此f(－1)＝1＋3－9－2＝－7，即函数f(x)在区间[－2，2]上的最小值为－7．
11．解法一：
由图像可知，在上，在上，在上。
故在上递增，在上递减，因此在处取得极大值，所以。
由。得解得。
解法二： 同解法一。 设。又。
所以。由。即。得。
所以。12．⑴ f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c，f（x）＝3x2＋2ax＋b
由f（）＝f（1）＝3＋2a＋b＝0得。
a＝，b＝－2
f（x）＝3x2－x－2＝（3x＋2）（x－1），函数f（x）的单调区间如下表：
所以函数f（x）的递增区间是（－，与（1，＋）
递减区间是（－，1）
f（x）＝x3－x2－2x＋c，x〔－1，2〕，当x＝－时，f（x）＝＋c
为极大值，而f（2）＝2＋c，则f（2）＝2＋c为最大值。
要使f（x）c2（x〔－1，2〕）恒成立，只需c2f（2）＝2＋c
解得c－1或c2
13．解：由已知得函数的定义域为，且。
当时，函数在上单调递减， 当时，由解得。
随的变化情况如下表。
从上表可知。
当时，函数在上单调递减。
当时，函数在上单调递增。
综上所述：当时，函数在上单调递减。
当时，函数在上单调递减，函数在上单调递增。
14．⑴ 令解得。
当时， ,当时， ,当时，
所以，函数在处取得极小值，在取得极大值，故。
所以， 点a、b的坐标为。
设，， 所以，又pq的中点在上，所以。
消去得。15．解法1：依定义。
开口向上的抛物线，故要使在区间（－1，1）上恒成立。
解法2：依定义。
的图象是开口向下的抛物线，16．⑴ 解：当时，，则在内是增函数，故无极值。
解：，令，得。
由⑴ ，只需分下面两种情况讨论。
当时，随x的变化的符号及的变化情况如下表：
因此，函数在处取得极小值，且。
要使，必有，可得。
由于，故。当时，随x的变化，的符号及的变化情况如下表：
因此，函数处取得极小值，且。
若，则。矛盾。所以当时，的极小值不会大于零。
综上，要使函数在内的极小值大于零，参数的取值范围为。
解：由（）知，函数在区间与内都是增函数。
由题设，函数内是增函数，则a须满足不等式组。
或。由⑵ ，参数时时，。要使不等式关于参数恒成立，必有，即。
综上，解得或。
所以的取值范围是。
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