一、 选择题。
1、求下列极限时，可用洛必达法则求解的是【 e 】
a. 不存在，故不符合洛必达法则条件3；
b. ：循环；
c.：不是或。
d. 不存在，故不符合洛必达法则条件3；
e. 2、设函数在内可导，且对于内每一点都有，则在【 a 】
a. 单调增加 b. 单调减少 c. 单调性不定 d. 恒为常数
3、设函数在内可导，若在内单调减少，则在内【 d 】
a. b. c. d.
4、设函数在内可导，则在内是在内单调增加的【 b 】
a.必要条件 b.充分条件 c.充分必要条件 d.以上都不对。
5、下列函数在内单调递减的是【 c
a. b. c. d.
6、是函数在点处取得极值的【 d 】
a.必要条件 b.充分条件 c.充分必要条件 d.以上都不对。
驻点不一定是极值点，故不能选择充分条件；
取得极值的点不一定是驻点，因为不可导点(即一阶导不存在点)处也可能取得极值，故不能选择必要．
7、已知函数在点处可导，则是函数在点处取得极值的【 a 】
a.必要条件 b.充分条件 c.充分必要条件 d.以上都不对。
注意此题与第6题的区别，此题增加了一个条件：可导．
在没有这个条件的情况下，可能的极值点有两种：驻点和不可导点．但有了可导的条件后，可能的极值点只剩下一种——驻点．今后在做有关极值选择题时，首先应观察是否有可导这个前提．
8、设，存在，则当【 a 】时，在处取得极大值。
a. b. c. d.
9、设，存在，且在处取得极大值，则【 b 】
a. b. c. d.
第8题和第9题的含义不同。第8题是将某一选项作为条件，而将取得极大值作为结论；而第9题将取得极大值作为条件，将某一选项作为结论。
使二阶导等于零的驻点可能是极值点，也可能不是极值点；而驻点若为极值点，则该点处的二阶导可能为零。
10、设，，则【 d 】
a. 一定不是极值 b.一定是极大值 c.一定是极小值 d. 可能是也可能不是极值。
11、函数满足条件【 b 】时，为函数的极小值。
a. b.且
c.且 d.不存在。
12、已知函数在点处取得极大值，则【 d 】 注意此题没有可导条件。
a. b.
c.且 d.或不存在。
13、下列结论正确的是【 d 】
a.若在处不可导，则一定不是极值 b.若，则一定是极值
c.在内单增，在内 d.在内，在内单增。
14、某商品的需求函数为，则该商品**从100元上升到101元，该商品需求量将【 b 】
a. 上升 b. 下降 c. 上升 d. 下降。
(1)**从100元上升到101元，恰好上升了，求此时需求量上升或下降的百分比，此问题属弹性问题；
2)由弹性公式有：，
3)由于前提是**上升了1%，故意味着需求量下降，而不是。
15、利润最大时【 a 】
a.边际收益边际成本 b.边际收益边际成本 c.边际收益边际成本 d.边际收益与边际成本关系不定，由于利润最大时，即，故边际收益边际成本。
二、 填空题。
1、某产品的总成本函数为，则产量为10件时的总成本为，其经济意义为产量为10件时，共花费成本3200 ；边际成本函数，产量为10件时的边际成本为 520 ，其经济意义为生产第10件(或第11件)产品时，该件产品花费的成本(近似)为520 .
2、已知生产某产品的总利润函数为，则生产10个单位产品时的总利润为 900 ，生产第10个单位产品时，该单位产品带来的利润为 0 .
3、已知某产品的需求函数为，则该产品的收益随产量变化的函数关系为，边际收益函数为。
4、已知某商品的需求函数为，则该商品需求**弹性为，**为10元时的需求**弹性为，其经济意义为**为10元时，若**上升(或下降)1%，需求量下降(或上升)0.25% .
5、已知某商品的需求函数为，则**为50时的需求弹性为，其经济意义为**为50元时，若**上升(或下降)1%，需求量下降(或上升).
三、 计算题。
1、 求下列极限。
或： 或： 或：
8) (注意：只有约分后才是定式)
或：2、 求下列函数的单调区间与极值。
解：(1) 定义域：
2) ★注意：必须提取公因式。
3) 令，得驻点：，
无不可导点(或无使不存在点)
4) 画表。
解：(1) 定义域：
2) ★注意：负幂次写成分式的形式，整理。
3) 令，得驻点：
为不可导点(或为使不存在点)
4) 画表。
四、 应用题。
1、已知某产品的利润函数为(的单位为件；的单位为元)，求产量分别为件时的总利润和边际利润，并说明其经济意义。
解：，，经济意义：产量为20件时的总利润为7000元，而生产第20件产品时，该件产品的利润(约)为300元；产量为50件时的总利润为11500元，而生产第50件产品时，该件产品(约)不带来利润；产量为60件时的总利润为11000元，而生产第60件产品时，该件产品使利润减少(约)100元。
2、已知某产品的需求函数为(的单位为元)，问**为多少时，收益最高，最高收益是多少？此时的销售量为多少？
解：1、建立收益随**变动的函数关系：
2、求最值。
1) 定义域：
3) 令，得驻点。
4)，，为极大值点。
5)为惟一极值点，为最大值点，最大值为。
3、答：**为50元时收益最高，最高收益为25000元，此时的销售量为500件。()
3、生产某产品的固定成本为3000元，每多生产一件产品成本增加20元，又知该产品的需求函数为，求产量为多少时利润最大？最大利润是多少？此时的产品销售**为多少？
解：1、建立利润随产量变动的函数关系：，
又。2、求最值。
1) 定义域：
3) 令，得驻点。
4)，，为极大值点。
5)为惟一极值点，为最大值点，最大值为。
3、答：产量为400时利润最大，最大利润为15000元，此时产品销价为60元。()
4、已知某商品的需求函数为，又知生产该产品的固定成本为500元，每多生产一件产品，成本增加30元。求使利润最大的产量。此时产品**应为多少？此时的产品销售**为多少？
解：1、建立利润随产量变动的函数关系：，
又。2、求最值。
1) 定义域：
3) 令，得驻点。
4)，，为极大值点。
5)为惟一极值点，为最大值点，最大值为。
3、答：产量为200时利润最大，最大利润为1500元，此时产品销价为40元。()
第3章答案
第3章。习题3.1一 1.1 2.在内不可导 3.4.3，二 提示 令，则，则常数，再取。三 略 四 1.满足，2.满足，3.满足，4.满足，五 略 六 1.2.3.习题3.2一 1.2.3.4.5.大 6.7.8.9.二 1.c 2.d 3.a。三 1.在 内单调增加，在内单调减少 2.在内单调增...
第3章答案
答案。3.1 写出如图题3.1所示电路对应的真值表。图题3.1 电路。解 a 图a中标注x y z w，如下图 则 x ab，y z w 则。l c c ab c ab c b ab c b c b 得图 a 的真值表如下 b 图b中，得真值表如下 3.2 组合逻辑电路及输入波形 a b 如图题3....
第3章答案
第3章参 题1 解 1 20 40 60db 2 ro 4 3 1 3 1 k 3 不可以。题2 解 1 v1管组成共射 ce 组态，v2管组成共集 cc 组态。2 整个放大电路的微变等效电路如图所示。3 第一级的电压放大倍数为 ri2是第二级放大电路的输入电阻，ri2 rbe2 1 2 r4 rl...