答案。3.1 写出如图题3.1所示电路对应的真值表。
图题3.1 电路。
解：（a）图a中标注x、y、z、w，如下图：
则 x=ab，y=，z=，w=，则。
l===c + c + ab ++
c +)ab +=c + b + ab +=c + b +=c + b+。
得图（a）的真值表如下：
b）图b中， =得真值表如下：
3.2 组合逻辑电路及输入波形（a、b）如图题3.2所示，试写出输出端的逻辑表达式并画出输出波形。
图题3.2 电路及输入波形。
解：由图得l=+=可知ab取相同值时l为1，取不同值时l为0，据此可画出对应的波形图，图略。
3.3 设有四种组合逻辑电路，它们的输入波形a、b、c、d如图题3.3（a）所示，其对应的输出波形为w、x、y、z如图题3.3（b）所示，试分别写出它们的简化逻辑表达式。
图题3.3 输入和输出波形。
解：根据波形图列出真值表如下：
分别画出w、x、y、z的卡诺图如下：
从而得出，w=，x =
y = z =
3.4 试分析图题3.4所示逻辑电路的功能。
图题3.4 电路。
解：由图显然可得l=
列出真值表如下：
从真值表中可知当abcd**现奇数个1时，l为1，出现偶数个1时l为0，所以图示为一奇校验电路。
3.5 试分析图题3.5所示逻辑电路的功能。
图题3.5 电路。
解：由图，
列出真值表如下：
从真值表中可知a与b相同时对应的l1l2l3相同，ab时，l1l2l3=(100)，所以图示为一位数比较电路。
3.6 试分析图题3.6所示逻辑电路的功能。
图题3.6 电路。
解：由图可得，s=
显然，这是一个一位数全加器电路，其中a和b分别为加数和被加数，ci为低位进位数，s 为全加和，co为高位进位数。
3.7 试分析图题3.7所示逻辑电路的功能。
图题3.7 电路。
解：由图可得，
图中，半加器的进位数作为了全加器的低位进位数，所以图示为一个两位数的全加器。
3.8 试用2输入与非门设计一个3输入的组合逻辑电路。当输入的二进制码小于3时，输出为0；输入大于等于3时，输出为1。
解：列出真值表如下：
由真值表画出卡诺图如下：
得l= a +bc=，画出逻辑电路图如下：
3.9 试设计一个4位的奇偶校验器，即当4位数中有奇数个1时输出为0，否则输出为1。可以采用各种逻辑功能的门电路来实现。
解：列出真值表如下：
l=，画出电路如下：
3.10 某足球评委会由一位教练和三位球迷组成，对裁判员的判罚进行表决。当满足以下条件时表示同意：
有三人或三人以上同意，或者有两人同意，但其中一人是教练。试用2输入与非门设计该表决电路。
解：设教练是a，三位球迷分别是bcd，表决结果为l，列出真值表如下：
画出卡诺图如下：
得l=ab+ad+ac+bcd=
画出电路图如下：
3.11 某雷达站有3部雷达a、b、c，其中a和b功率消耗相等，c的功率是a的2倍。这些雷达由两台发电机x和y供电，发电机x的最大输出功率等于雷达a的功率消耗，发电机y的最大输出功率是x的3倍。
要求设计一个逻辑电路，能够根据各雷达的启动和关闭信号，以最节约电能的方式启、停发电机。
解：列出真值表如下：
从真值表可得：x=，y=c+ab，画出电路图如下：
3.12 用译码器74138和适当的逻辑门实现函数f＝bc＋ac＋ab＋abc。
解：将f表示成与非-与非的形式，得。
设a=a2，b=a1，c=a0，则用译码器74138和一个非门能实现函数f。如下图所示：
3.13 试用一片74138实现函数f（a，b，c，d）＝ab＋acd。
解：由表达式可知，当a为0时，f恒为0；当a为1时，f的值取决于bcd的值，从而可得，=
因此，可设a=s1，b=a2，c=a1，d=a0，f函数的实现如下图：
3.14 试用一片74x154译码器和必要的与非门，设计一个乘法器电路，实现2位二进制数相乘，并输出结果。74x154示意如图题3.14所示。
图题3.14 74x154示意。
解：设定e0、e1有效（低电平有效），可列出74x154真值表如下：
设a3、a2分别为被乘数的高位和低位，a1、a0分别为乘数的高位和低位。则，f=(a3a2)b (a1a0)b ，f的最大乘积为（1001）b，用四位表示即可。
分别用f3，f2，f1，f0表示f的高位到低位，则可列出f的真值表如下：
可得。画出电路图如下：
3.15 七段显示译码电路如图题3.15（a）所示，对应图题3.15（b）所示输入波形，试确定显示器显示的字符序列是什么。
图题3.15 电路及输入波形。
解： 由图，le低电平时输出有效，le高电平时无输出。
根据波形图，可以得到如下部分真值表：
因此，对应图题（b）所示输入波形，显示器显示的字符序列是0, 1, 6, 9, 4.
3.16 试用4选1数据选择器74153产生逻辑函数f（a，b，c）＝∑m（1，2，6，7）。
解：由于函数f有3个输入信号，而4选1选择器只有两个地址输入端，所以可设a=a1，b=a0。变换f可得。
f=可将c和信号对应到选择器地址相对应的数据端，f可表示成。
f=所以，只要d0=c，d1=，d2=0，d3=1即可实现函数f。画出电路图如下：
3.17 74hc151的连接方式和各输入端的输入波形如图题3.17所示，画出输出端y的波形。
图题3.17 电路及输入波形。
解：根据74hc151的功能，在en有效时（低电平有效，即=0），可得。
由图知s0=a, s1=b, s2=c, d0=a0, d1=1, d2=a2, d3=0, d4=, d5=0, d6=,d7=1，因此可得。
得波形对应的部分真值表如下（en有效，即=0时）：
=1时，y输出0， =0时，根据真值表可画出对应图(b)的y的波形图，图略。
3.18 应用74151实现如下逻辑函数：
1）f＝a＋ac＋c
2）f＝a⊙b⊙c
解：（1）将输入变量接至数据选择器74151的地址输入端，即使得a=a2，b=a1，c=a0.输出变量f接至数据选择器的输出端f。
f的表达式已经是最小项的和形式，从而可得，d4=d5=d1=1， d0=d2=d3=d6=d7=0。画出电路图如下：
2）将f展开如下：
从而可得，d4=d2=d1=d7=1， d0=d3=d5=d6= 0。画出电路图如下：
3.19 试设计一个8位相同数值比较器，当两数相等时，输出l＝1，否则l＝0。
解：可用两片比较器7485串联来实现。画出电路图如下：
3.20 由4位数加法器74hc283构成的逻辑电路如图题3.20所示，m和n为控制端，试分析该电路的功能。
图题3.20 电路。
解：如图所示，可得b0=m，b1=，b2=，b3=0。
s= （s3s2s1s0）b=a+b，s4为传递的进位输出信号。
因此当mn=00时，b=（b3b2b1b0）b=0000=（0）d，此时s= (i+0) d；
当mn=01时，b=（b3b2b1b0）b=0010=（2）d，此时s= (i+2) d；
当mn=10时，b=（b3b2b1b0）b=0011=（3）d，此时s= (i+3) d；
当mn=11时，b=（b3b2b1b0）b=0101=（5）d，此时s= (i+5) d。
第3章答案
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第3章答案
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