5.1《数列的概念》（a组必做题）
6.10 7.2n－11 8. 9.－1 005 10.2
11.[解] (1) 当n=1时，a1＝s1＝2－3＝－1，当n≥2时，an＝sn－sn－1＝(2n2－3n)－[2(n－1)2－3(n－1)]＝4n－5，由于a1也适合此等式，∴an＝4n－5.
2) 当n=1时，a1＝s1＝3＋b，当n≥2时，an＝sn－sn－1 ＝(3n＋b)－(3n－1＋b)＝2·3n－1.
当b＝－1时，a1适合此等式． 当b≠－1时，a1不适合此等式．
当b＝－1时，an＝2·3n－1； 当b≠－1时，an＝
12．解：∵当n≥2时，an＝sn－sn－1＝(2n2＋2n)－[2(n－1)2＋2(n－1)]＝4n，当n＝1时，a1＝s1＝4也适合， ∴的通项公式是an＝4n(n∈n*)．
tn＝2－bn，∴当n＝1时，b1＝2－b1，b1＝1.
当n≥2时，bn＝tn－tn－1＝(2－bn)－(2－bn－1)， 2bn＝bn－1.
数列是公比为，首项为1的等比数列．∴bn＝n－1.
b组能力提高）
1．an＝2n－1(n∈n*) 2．54 3．8
4．解：(1)∵an＝1＋(n∈n*，a∈r，且a≠0)，又∵a＝－7，∴an＝1＋. 结合函数f(x)＝1＋的单调性，可知1>a1>a2>a3>a4，a5>a6>a7>…>an>1(n∈n*)．
数列中的最大项为a5＝2，最小项为a4＝0.
2)an＝1＋＝1＋. 对任意的n∈n*，都有an≤a6成立，结合函数f(x)＝1＋的单调性，知5<<6，∴－10故a的取值范围为(－10，－8)．
5.2《等差数列》（a组必做题）
6.3 7.2n－1 8.130 9.64 10.6
11.解：(1)设等差数列的公差为d，则an＝a1＋(n－1)d，由于a1＝1，a3＝－3，又a3＝a1＋2d，所以d＝－2，因此an＝3－2n.
2) 由an＝3－2n，得sn＝n＝2n－n2，所以sk＝2k－k2＝－35，即k2－2k－35＝0，解得k＝7或k＝－5，又因为k∈n*，所以k＝7.
12.[解] (1)证明：当n≥2时，an＝sn－sn－1＝－2snsn－1，①
sn(1＋2sn－1)＝sn－1. 由上式知若sn－1≠0，则sn≠0.∵s1＝a1≠0，由递推关系知sn≠0(n∈n*)，由①式得－＝2(n≥2)．
是等差数列，其中首项为＝＝2，公差为2.
2)∵＝2(n－1)＝＋2(n－1)，∴sn＝.
当n≥2时，an＝sn－sn－1＝－，当n＝1时，a1＝s1＝不适合上式，an＝
b组能力提高）
7.解：(1)∵a1＝－3，an＝2an－1＋2n＋3(n≥2，且n∈n*)，a2＝2a1＋22＋3＝1，a3＝2a2＋23＋3＝13.
2)证明：∵bn＋1－bn＝－＝an＋1－2an)－3]＝[2n＋1＋3)－3]＝1，
数列是首项为＝＝0，公差为1的等差数列．
5.3《等比数列》（a组必做题）
1. c 4.－3 5. 2 2n＋1－2 6.11 7.(－2)n－1 8.2 9．6
10．解：设数列的公比为q，由条件可知q3,3q2，q4成等差数列，6q2＝q3＋q4，解得q＝－3或q＝2，q>0，∴q＝2.
数列的通项公式为an＝2n－1(n∈n*)．
11．解：(1)证明：依题意sn＝4an－3(n∈n*)，n＝1时，a1＝4a1－3，解得a1＝1.
因为sn＝4an－3，则sn－1＝4an－1－3(n≥2)，所以当n≥2时，an＝sn－sn－1＝4an－4an－1，整理得an＝an－1.
又a1＝1≠0，所以是首项为1，公比为的等比数列．
2)因为an＝n－1， 由bn＋1＝an＋bn(n∈n*)，得bn＋1－bn＝n－1.
可得bn＝b1＋(b2－b1)＋(b3－b2)＋…bn－bn－1) ＝2＋＝3·n－1－1(n≥2)，当n＝1时也满足，所以数列的通项公式为bn＝3·n－1－1.
b组能力提高）
3.[解] (1)证明：∵an＋sn＝n
an＋1＋sn＋1＝n＋1
－①得an＋1－an＋an＋1＝1，2an＋1＝an＋1，∴2(an＋1－1)＝an－1，＝.首项c1＝a1－1，又a1＋a1＝1，a1＝，c1＝－.又cn＝an－1，故是以－为首项，为公比的等比数列．
2)由(1)知cn＝－×n－1＝－n
an＝1－n.
5.4《数列求和》（a组必做题）
6.－25 7.2n＋1＋n2－2 8. 9.－ 10. 2n＋1－2
11．解：(1)设数列的公比为q，由题意可得a3＝16，a3－a2＝8，则a2＝8，∴q＝2.∴an＝2n＋1.
2)∵bn＝log42n＋1＝， sn＝b1＋b2＋…＋bn＝.
12．解：(1)由sn＝2an－1，得s1＝2a1－1，∴a1＝1.
又sn＝2an－1，sn－1＝2an－1－1(n≥2)，两式相减，得sn－sn－1＝2an－2an－1，an＝2an－2an－1.
an＝2an－1，n≥2.
数列是首项为1，公比为2的等比数列．
an＝1·2n－1＝2n－1.
由bn－1－bn＝bnbn－1(n≥2，n∈n*)，得－＝1.又b1＝1，数列是首项为1，公差为1的等差数列．
＝1＋(n－1)·1＝n. ∴bn＝.
2)∵tn＝1·20＋2·21＋…＋n·2n－1，2tn＝1·21＋2·22＋…＋n·2n.
两式相减，得－tn＝1＋21＋…＋2n－1－n·2n＝－n·2n＝－1＋2n－n·2n.
tn＝(n－1)·2n＋1.
b组能力提高）
1． c 2．解：(1)∵向量p与q垂直，∴2n＋1an－2nan＋1＝0，即2nan＋1＝2n＋1an，＝2，∴是以1为首项，2为公比的等比数列，∴an＝2n－1.
2)∵bn＝log2an＋1＝n－1＋1＝n， ∴an·bn＝n·2n－1，sn＝1＋2·2＋3·22＋4·23＋…＋n·2n－1
2sn＝1·2＋2·22＋3·23＋…＋n－1)·2n－1＋n·2n
－②得，－sn＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋2n－1－n·2n＝－n·2n＝(1－n)2n－1，sn＝1＋(n－1)2n.
3．解：(1)∵sn＝3n，∴sn－1＝3n－1(n≥2)，an＝sn－sn－1＝3n－3n－1＝2×3n－1(n≥2)．
当n＝1时，2×31－1＝2≠s1＝a1＝3，an＝
2)∵bn＋1＝bn＋(2n－1)，b2－b1＝1，b3－b2＝3，b4－b3＝5，…，bn－bn－1＝2n－3.
以上各式相加得：bn－b1＝1＋3＋5＋…＋2n－3)＝＝n－1)2.
b1＝－1，∴bn＝n2－2n.
4．解：(1)∵对任意正整数n，都有bn，，bn＋1成等比数列，且，都为正项数列，an＝bnbn＋1(n∈n*)．可得a1＝b1b2＝3，a2＝b2b3＝6，又是等差数列，∴b1＋b3＝2b2，解得b1＝，b2＝.
bn＝(n＋1)．
2)由(1)可得an＝bnbn＋1＝，则＝＝2，sn＝2＝1－，2sn＝2－，又2－＝2－，2sn－＝－
当n＝1,2时，2sn<2－； 当n≥3时，2sn>2－.
5．解：(1)当n≥2时，bn＝an＋an－1＝2n－1， 当n＝1时，b1＝a1＝1适合上式，bn＝2n－1(n∈n*)．
2)由题可得qn＝
当b＝0时，qn＝4n－2，由于qn＋1－qn＝4，所以此时数列的“生成数列”是等差数列．
当b≠0时，由于q1＝c1＝2＋b，q2＝6＋2b，q3＝10＋2b，此时q2－q1≠q3－q2，所以此时数列的“生成数列”不是等差数列．
第3章答案
第3章。习题3.1一 1.1 2.在内不可导 3.4.3，二 提示 令，则，则常数，再取。三 略 四 1.满足，2.满足，3.满足，4.满足，五 略 六 1.2.3.习题3.2一 1.2.3.4.5.大 6.7.8.9.二 1.c 2.d 3.a。三 1.在 内单调增加，在内单调减少 2.在内单调增...
第3章答案
答案。3.1 写出如图题3.1所示电路对应的真值表。图题3.1 电路。解 a 图a中标注x y z w，如下图 则 x ab，y z w 则。l c c ab c ab c b ab c b c b 得图 a 的真值表如下 b 图b中，得真值表如下 3.2 组合逻辑电路及输入波形 a b 如图题3....
第3章答案
第3章参 题1 解 1 20 40 60db 2 ro 4 3 1 3 1 k 3 不可以。题2 解 1 v1管组成共射 ce 组态，v2管组成共集 cc 组态。2 整个放大电路的微变等效电路如图所示。3 第一级的电压放大倍数为 ri2是第二级放大电路的输入电阻，ri2 rbe2 1 2 r4 rl...