xxx学校2015-2016学年度12月同步练习。
第i卷（选择题）
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1.在中，已知是中点，设，则（ ）
a. b. c. d.
答案及解析：
2.（5分）已知△abc中，点d在bc边上，且，则r+s的值是（）
a． b． c． ﹣3 d． 0
答案及解析：
考点： 向量的加法及其几何意义．
专题： 计算题．
分析： 可以先根据三角形中的位置关系，把向量用向量表示，再与给出的比较，即可得到r+s的值．
解答： ∵abc中，点d在bc边上，且∴=，在△abc中，=，
r=，s=﹣，r+s=0
故选d点评： 本题考查了平面向量的几何运算，属于基础题，应该掌握．
3.（5分）在△abc中，d在bc上，=2，设=，=则=（）
a． +b． +c． +d． ﹣
答案及解析：
考点： 向量的加法及其几何意义；向量的减法及其几何意义．
专题： 平面向量及应用．
分析： 根据题意，画出图形，结合图形，利用平面向量的加法与减法的几何意义，求出向量即可．
解答： 解：根据题意，画出图形，如图所示；
在△abc中，=2，=，
故选：b．点评： 本题考查了平面向量加法与减法的几何意义的应用问题，是基础题目．
4.在中，，．若点满足，则（ ）
a． b．c． d．
答案及解析：
5.（5分）△abc中，=，de∥bc，且与边ac相交于点e，△abc的中线am与de相交于点n，设=，=用，表达=（）
a． （b． （c． （d． （
答案及解析：
考点： 向量加减混合运算及其几何意义．
专题： 平面向量及应用．
分析： 由平行线等分线段定理及中线的定义知，==由此能求出结果．
解答： 如图，△abc中，==de∥bc，且与边ac相交于点e，abc的中线am与de相交于点n，=，
故选：d．点评： 本题考查平面向量的加法法则的应用，是基础题，解题时要注意平行线等分线段定理的灵活运用．
6.（5分）化简﹣+所得的结果是（）
a． b． c． 0 d．
答案及解析：
考点： 向量加减混合运算及其几何意义．
专题： 计算题．
分析： 利用向量加法的三角形法则，（+代入要求的式子化简．
解答： 化简。
故选 c．点评： 本题考查两个向量加法的三角形法则、几何意义，及其应用．
7.（5分）设点o是面积为4的△abc内部一点，且有++2=，则△aoc的面积为（）
a． 2 b． 1 c． d．
答案及解析：
考点： 向量的加法及其几何意义．
专题： 计算题．
分析： 利用向量的运算法则：平行四边形法则得到o是ab边的中线的中点，得到三角形面积的关系．
解答： 设ab的中点为d，++2=，o为中线cd的中点，△aoc，△aod，△bod的面积相等，△aoc与△aob的面积之比为1：2，同理△boc与△a0b的面积之比为1：
2，△a0c是△abc面积的，∴△a0c的面积为1．
故选b．点评： 此题是个基础题．本题考查向量的运算法则：平行四边形法则及同底、同高的三角形面积相等．
8.（5分）已知向量=（1，1），b=（x2，x+2），若，共线，则实数x的值为（）
a． ﹣1 b． 2 c． ﹣1或2 d． 1或﹣2
答案及解析：
考点： 平面向量数量积的运算．
专题： 平面向量及应用．
分析： 利用向量共线的坐标关系得到x的等式解之．
解答： 因为，共线，向量=（1，1），b=（x2，x+2），所以x2=x+2，解得x=﹣1或者x=2；
故选：c．点评： 本题考查了向量共线的坐标关系；属于基础题目．
9.（5分）已知向量=（k，12），=4，5），=k，10），且a、b、c三点共线，则k=（）
a． ﹣b． c． ﹣d．
答案及解析：
考点： 平行向量与共线向量．
专题： 平面向量及应用．
分析： 利用向量的坐标运算、向量共线定理即可得出．
解答： ∵4﹣k，﹣7），=k﹣4，5）．
又a、b、c三点共线，﹣7（﹣k﹣4）﹣5（4﹣k）=0，解得k=．
故选：c．点评： 本题考查了向量的坐标运算、向量共线定理，属于基础题．
10.下列各组向量中：①，其中能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（ ）
a．① b．①③c．②③d．①②
答案及解析：
考点】平面向量的基本定理及其意义．
分析】根据平面内向量基底的定义直接进行判断．判断两个向量是否共线，即可得出结果．
解答】解：①由，可得。
即不平行。故，可以作为表示它们所在平面内所有向量的基底．由可得。
即。故，不能作为表示它们所在平面内所有向量的基底．
由可得。即不平行。
故，可以作为表示它们所在平面内所有向量的基底．
答案为b点评】本题考查向量基底的定义，通过判断是否共线判断结果．属于基础题．
11.已知向量=（2，1），=x，﹣2），若∥，则+等于（ ）
a．（﹣3，1） b．（3，1） c．（2，1） d．（﹣2，﹣1）
答案及解析：
考点： 平面向量共线（平行）的坐标表示．
专题： 平面向量及应用．
分析： 通过向量的平行的充要条件求出x，然后利用坐标运算求解即可．
解答： 解：向量=（2，1），=x，﹣2），∥可得﹣4=x，=（2，﹣1）．
故选：d．点评： 本题考查向量的共线以及向量的坐标运算，考查计算能力．
12.（3分）若，=（2，4），=4，6），则=（）
a． ，1，5） b． ，3，1） c． ，6，2） d． ，3，﹣1）
答案及解析：
考点： 平面向量的坐标运算．
专题： 平面向量及应用．
分析： 根据平面向量的线性运算以及坐标运算，求出即可．
解答： ∵2，4），=4，6），=4+2，6﹣4）=（6，2），=3，1）．
故选：b．点评： 本题考查了平面向量的线性运算以及坐标运算问题，是基础题目．
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