江苏省南菁高级中学2012-2013学年度第二学期高二暑假作业。
文科数学--三角向量ⅰ
一、 填空题。
1、已知角α的终边过点p(－8m，－6sin 30°)且cos α＝则m的值为___
2、复数(i是虚数单位)的实部是___
3、在中，a,b,c分别是角a,b,c的对边，若，则___
4、已知向量a，b满足a·b＝0，|a|＝1，|b|＝2，则|2a－b|＝_2___
5、设ω>0，函数y＝sin＋2的图象向右平移个单位后与原图象重合，则ω的最。
小值是___
6、如图，在△abc中，ad⊥ab，＝，1，则。
7、函数f(x)＝sin x－cos x(x∈[－0])的单调递增区间是___
8、如图，半圆的直径ab＝6，o为圆心，c为半圆上不同于a、b
的任意一点，若p为半径oc上的动点，则(＋)的最小值是。
9、设向量，若，则等于。
10、函数的图象大致是 c
12、在△abc中，角a,b,c所对的边分别为a,b,c,若，则角b
13、已知，且，则等于。
14、设函数f(x)＝asin(ωx＋φ)a≠0，ω>0，－ 的图象关于直线x＝对称，它的周。
期是π，则下面命题：
f(x)的图象过点。
f(x)的图象在上递减。
f(x)的最大值为a
f(x)的一个对称中心是点。
以上说法正确的是。
二、 解答题。
15、△abc的面积是30，内角a，b，c所对边长分别为a，b，c，cos a＝.
1)求·；2)若c－b＝1，求a的值．
解析：(1)在△abc中，cos a＝，a为锐角且sin a＝，s△abc＝bcsin a＝bc·＝30，bc＝156.
a·a＝|a||a|·cos a＝bccos a
2)由余弦定理得。
a2＝b2＋c2－2bccos a＝(b－c)2＋2bc(1－cos a)
25，a＝5.
16、在平面直角坐标系xoy中，已知点a(－1，－2)，b(2,3)，c(－2，－1)．
1)求以线段ab、ac为邻边的平行四边形的两条对角线的长；
2)设实数t满足(－t)·＝0，求t的值．
解析：(1)＝(3,5)，＝1,1)，两条对角线长分别是|＋|与|－|2,6)，－4,4)，|2，－|4.
2)＝(2，－1)，(t)·＝t2＝0，－6－5－5t＝0，t＝－.
17、在△abc中，内角a，b，c的对边分别为a，b，c.已知b＝c,2b
a.1)求cos a的值；
2)求cos的值．
解析：(1)由b＝c,2b＝a，可得c＝b＝a，所以cos a＝＝＝
2)因为cos a＝，a∈(0，π)所以sin a＝＝，cos 2a＝2cos 2a－1＝－.
故sin 2a＝2sin acos a＝.
所以cos＝cos 2acos－sin 2asin
18、若函数在区间上的最大值为2,将函数图象上所。
有点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标保持不变),再将图象上所有的点向右平移个单位，得到函数的图象。
1)求函数解析式；
2)在△abc中，角a、b、c所对的边分别是a、b、c,又，△abc的面。
积等于3,求边长a的值，答案】
19、已知函数的最小正周期为。
ⅰ)求的值；
ⅱ)求函数在区间上的值域。
答案】解：(ⅰ依据题意，
函数的最小正周期t=,
[**：学_科_网z_x_x_k]
ⅱ)由(ⅰ)知
当时，可得
有 所以函数在上的值域是
20、已知函数在区间上的最大值为2.
ⅰ)求常数的值；
ⅱ)在中，角，所对的边是，若，面积为。 求边长。
答案】解：(1)
函数在区间上是增函数，在区间上是减函数
当即时，函数在区间上取到最大值 [**：学§科§网z§x§x§k]此时，得
,解得(舍去)或 ,
面积为， ∴即 ②
由①和②解得。
暑假作业 三角向量 答案
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