江苏省南菁高级中学2012-2013学年度第二学期高二暑假作业。
文科数学—三角与向量ⅱ 陈卫东。
一、填空题。
1、已知角α的终边落在直线3x+4y=0上，则sin
2、的值为___
3、已知分别是的边上的中线，且，则可用向量表示为___
4、已知扇形aob的周长是6cm，该扇形的中心角是1弧度，则该扇形的面积为。
5、函数的值域的值域为。
6、已知则与的夹角为。
7、已知sin(,则。
8、在△abc中，角a,b,c所对的边分别为a,b,c,若，则角b为 。
9、若将函数的图象向左平移个单位后所得图象关于y辅对称，则m的最小值为。
10、函数y＝lg sin x＋的定义域为。
11、函数y＝sin2x＋sin xcos x的最小正周期t等于。
12、在，且的面积为，则bc的长为。
13、若圆的半径为3,单位向量所在的直线与圆相切于定点，点是圆上的动点，则的最大值为。
14、设点o是△abc的外心，ab=17,ac=15,则。
15、已知角的终边经过点，点是函数图象上的任意两点，若时，的最小值为，则的值是___
16、已知，满足，则的最大值是。
17、已知中，分别为边的中线且，则的最小值为。
18、已知△abc中，ab边上的高与ab边的长相等，则的最大值为___
二、解答题。
19、已知sin－2cos＝0.
1)求tan x的值；
2)求的值。
20、已知函数。其图象的两个相邻对称中心的距离为，且过点。
i) 函数的达式；
ⅱ)在△abc中。a、b、c分别是角a、b、c的对边，角c为锐角。且满，求c的值。
21、在△abc中，角，，所对的边长分别为，，，向量，，且．
1）求角；2）若，求的面积的最大值．
22、如图，abcd是一块边长为100 m的正方形地皮，其中ast是一半径为90 m的扇形小山，其余部分都是平地。一开发商想在平地上建一个矩形停车场，使矩形的一个顶点p在上，相邻两边cq、cr分别落在正方形的边bc、cd上，求矩形停车场pqcr面积的最大值和最小值。
23、在△abc中，角，，所对的边分别为，，c．已知．
（1）求角的大小；
2）设，求t的取值范围．
24、在△abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c，．
1）求角c的大小；
2）若△abc的外接圆直径为1，求的取值范围．
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