八年级数学一次月考

鹤立中学八年级数学下第一次月考试卷。

（满分： 120分时间：90分钟）得分：

一、精心选一选（本题共10小题，每小题3分，共30分）

1. 下列二次根式是最简二次根式的是。

a. b. c. d.

2. 把中根号外的移人根号内得（）

3.若最简二次根式的被开方数相同，则a的值为（）

a． b． c．a=1 d．a= —1

4．下列各式中，一定能成立的是（）

a． b．

cd． 5．若是整数，则正整数n的最小值是（）

a．3 b．7 c．21 d．189

6．如图，在□abcd中，已知ad＝5cm，ab＝3cm，ae平分∠bad交bc边于点e，则ec等于。

a 1cm b 2cm c 3cm d 4cm

7. 如图，在平行四边形abcd中，∠b＝80°，ae平分∠bad交bc于点e，cf∥ae交ae于点f，则∠1＝（

a．40b．50c．60d．80°

8.如图所示：数轴上点a所表示的数为a，则a的值是（

a． b． c． d．

9.如图，一轮船以16海里/小时的速度从港口a出发向东北方向航行，另一。

轮船以12海里/小时的速度同时从港口a出发向东南方向航行，则离开港。

口2h后，两船相距（）

a、25海里 b、30海里 c、35海里 d、40海里。

10.如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△abc，则ac边上的高是（）

a、 b、 c、 d、

二、细心填一填（本题共10小题，每小题3分，共30分）

11.比较大小：4 5

12.若实数a，b在数轴上对应的位置如图所示，化简的结果为。

13. 、若y=, 求的值．

14.如图，所示图形中，所有的三角形都是直角三角形，所有的四边形都是正方形，其中最大的正方形边长为7cm．则正方形a、b、c、d的面积和是 cm2．

15已知直角三角形的两边长为，则另一条边长是。

16. 小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1 m，当它把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为___m.

17. 平行四边形abcd的周长为20cm，对角线ac、bd相交于点o，若△boc的周长比△aob的周长大2cm，则cd＝ cm。

18. 观察下列各式：请你找出。

其中规律，并将第n(n≥1)个等式写出来。

19.如图，在矩形纸片abcd中，ab=12，bc=5，点e在ab上，将△dae沿de折叠，使点a落在对角线bd上的点a′处，则ae的长为。

20.如图，设四边形abcd是边长为1的正方形，以对角线ac为边作第二个正方形acef，再以对角线ae为边作第三个正方形aegh，如此下去……，记正方形abcd的边长为a1=1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a2，a3，a4，…an，则an

三、解答题（共60分）

21．计算(每小题4分，共16分)

22.（5分）先化简，再求值：

23. （5分）如图，已知□abcd中，ae平分∠bad，cf平分∠bcd，分别交bc、ad于e、f. 求证：af=ec

24.（6分））已知，如图所示的一块地，已知ad=12米，cd=9米，∠adc=90°，ab=39米，bc=36米，求这块地的面积．

25.（6分）如图，在两面墙之间有一个底端在a点的梯子，当它靠在一侧的墙上时，梯子的顶端在b点，当它靠在另一侧的墙上时，梯子的顶端在d点，已知∠bac=60°，∠dae=45°，点b到地的垂直距离bc=5米，求两堵墙之间的距离ce．

26.（6分如图，已知一块四边形的草地abcd,其中∠a＝60°∠b＝∠d＝90,ab= .求这块草地的面积。

27.（8分）如图，oabc是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，o为。

原点，点a在x轴的正半轴上，点c在y轴的正半轴上，oa=10，oc=8，在oc边上取一点d，将纸片沿ad翻折，使点o落在bc边上的点e处，求d、e两点的坐标．

28. （8分）如图，△abc中，ab=bc，be⊥ac于点e，ad⊥bc于点d，∠bad=45°，ad与be交于点f，连接cf．

1）求证：bf=2ae；

2）若cd=求cf的长。

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