第二学期质量检测。
八年级数学试题
（时间：90分钟， 满分：１2０分）
友情提示：hi,同学们，展示自己的时候到啦，你可要冷静思考、沉着答卷啊！祝你成功！
一、单选题(本题满分24分，共8道小题，每小题3分)
1．如果a＞b，那么下列结论中错误的是( )
a、a－2＞b－2 b、 2a＞2b cd、－a＞－b
2．下列条件中能判定△abc≌△def的是。
a．ab＝de，bc＝ef，∠a＝∠d b．∠a＝∠d，∠b＝∠e，∠c＝∠f
c．ac＝df，∠b＝∠f，ab＝de d．∠b＝∠e，∠c＝∠f，ac＝df
3．以下各组数为三角形的三条边长，其中能作成直角三角形的是。
a．2，3，4 b．4，5，6 c．1，， d．2，，4
4．已知等腰三角形的底角为72°，则其顶角为（ ）
a.36° b.45° c.60° d.72°
5．如图，△abc中，ab=bd=ac，ad=cd，则∠adb的度数是（ ）
a.36° b.45° c.60° d.72°
6. 已知mn是线段ab的垂直平分线，c、d是mn上任意两点，则∠cad与∠cbd的大小关系是（ ）
a.∠cad>∠cbd b.∠cad=∠cbd c.∠cad<∠cbd d.与c、d无关。
．到三角形三个顶点距离相等的点是这个三角形的( )
a．三条角平分线的交点 b．三条高所在直线的交点。
c．三条边垂直平分线的交点 d．三条中线的交点。
. 已知不等式x﹣1≥0，此不等式的解集在数轴上表示为（ ）
a． b．
c． d．
请将1-8各小题所选的答案的标号填写在下表中相应的位置上：
二、填空题（本题满分24分，共8道小题，每小题3分）
9．如图，在△abc中，∠c＝90°，d为bc上的一点，且da＝db，dc＝ac．则∠b度．
10．已知等腰三角形两条边的长分别是3和6，则它的周长等于。
11．等腰三角形的底角为15°，腰长为20cm，则腰上的高为 .cm
12．△abc中，∠c=90°，ad平分∠bac，交bc于点d。若dc=7，则d到ab的距离是 .
13．如图，在△abc中，∠c＝90°，∠b＝15°，ab的垂直平分线交bc于d，交ab于e，若db＝10cm，则ac
14．如图，ed为△abc的ac边的垂直平分线，且ab=5，△bce的周长为8，则bc
15．等边△abc的周长为12cm，则它的面积为cm2．
16．命题“角平分线上的点到这个角的两边的距离相等”的逆命题是
三、作图题：（只保留作图痕迹，不写作法。本题4分）
17、如图，a、b、c为三个村庄，a、b两村及b、c两村之间通有公路，a、c两村被一个湖隔开。现欲建一个中转站p，使得p到b、c两村的距离相等，且到两条公路的距离也相等。 请在图中画出点p的位置。
四、解答题。
17. 解不等式并把解集在数轴上表示出来：（本题满分6×5=30分）
(1). 1-3x）≥2x+302). 3(x+1)-(x-3) ＜8
(3).≥14). 1＞x-3
5）求不等式≤1的非负整数解。
18.应用题：(本题满分8分)
某种商品的进价为15元，**时标价是22.5元。由于市场不景气销售情况不好，商店准备降价处理，但要保证利润率不低于10%，那么该店最多降价多少元**该商品解】：
19.证明题（每题6+7+7=20分）
．已知：如图，△abc和△cde都是等边三角形，点d在bc边上．
求证：ad＝be．
证明】：．已知：如图，锐角△abc的两条高cd、be相交于点o，且ob＝oc，1)求证：△abc是等腰三角形；
2)判断点o是否在∠bac的角平分线上，并说明理由．
证明】：3）如图，△abc中，ab＝ac=9cm, ∠bac=120°，ad⊥bc于d，ae平分∠bad，df∥ab，交ae的延长线于f，求df的长。
20. bc=cd, ∠a=∠ced,求证：ed=ab.
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