八年级数学月考试卷

2018-2019八年级（下）第一次月考数学试卷。

命题人：李静 2024年3月。

一．选择题（每小题3分，共30分）

1、下列各式成立的是（）

a、 b、 c、 d、

2、下列各式计算正确的是（）

a、 b、 c、 d、

3、下列式子是最简二次根式的是（）

abcd、4．估计的值应在（）

a．5和6之间 b．6和7之间 c．7和8之间 d．8和9之间。

5．在△abc中ab＝ac＝5，bc＝6，d为bc中点，de⊥ac，则de的长为（）

第5题第7题第8题）

a． b． c． d．

6．已知△abc的∠a、∠b和∠c的对边分别是a，b和c，下面给出了五组条件：①∠a：∠b：

∠c＝1：2：3；②a：

b：c＝3：4：

5；③2∠a＝∠b+∠c；④a2﹣c2＝b2；⑤a＝1，b＝2，c＝．其中能独立判定△abc是直角三角形的条件有（）个．

a．2 b．3 c．4 d．5

7．如图，那么|a﹣b|+的结果是（）

a．﹣2b b．2b c．﹣2a d．2a

8．如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x、y表示直角三角形的两直角边（x＞y），下列四个说法：①x2+y2＝49，②x﹣y＝2，③2xy+4＝49，④x+y＝9．其中说法正确的是（）

a．①②b．①②c．①②d．①②

9．若ab＜0，化简二次根式的结果是（）

a． b． c． d．

10．如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5个数是（）

a．2bc．5d．

（第10题第13题第14题）

二．填空题（每小题3分，共15分）

11．若，则的取值范围是。

12．比较大小。

13．如图，已知在rt△abc中，∠bac＝90°，bc＝4，分别以ab，ac，bc为边向外作等边三角形，面积分别记为s1，s2，s3，则s1+s2+s3的值等于．

14．如图，已知圆柱底面的周长为4dm，圆柱高为2dm，在圆柱的侧面上，过点a和点c嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为．

15．在△abc中，ab＝2，bc＝1，∠abc＝45°，以ab为一边作等腰直角三角形abd，使∠abd＝90°，连接cd，则线段cd的长为．

三．解答题（共75分）

16．（8分）计算下列各题：

17．（8分）先化简，再求值： ,其中。

18．（9分）在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题：“今有池方一丈，葭生其**，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐．问水深几何？”这个数学问题的意思是说：

“有一个水池，水面是一个边长为1丈（1丈=10尺）的正方形，在水池正**长有一根芦苇，芦苇露出水面1尺．如果把这根芦苇拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池深多少尺？”

19．（9分）如图，在四边形abcd中，∠b＝90°，ab＝bc＝3，cd＝8，ad＝10.

1)求∠bcd的度数；

2)求四边形abcd的面积。

20.（9分）如图，某沿海城市a接到台风警报，在该城市正南方向260 km的b处有一台风中心，沿bc方向以15 km/h的速度向c移动，已知城市a到bc的距离ad＝100 km，那么台风中心经过多长时间从b点移动到d点？如果在距台风中心30 km的圆形区域内都将受到台风的影响，正在d点休息的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可以免受台风的影响？

21．（10分）如图，把一张长方形纸片abcd折叠起来，使其对角顶点a、c重合，若其长bc为8，宽ab为4．

1）求证：△aef是等腰三角形．

2）ef多长？

22．（11分）如图，已知ca＝cb，cf＝ce，∠acb＝∠fce＝90°，且a、f、e三点共线，ae与cb交于点d．

1）求证：af2+ae2＝ab2

2）若ac＝，be＝3，则ce多长？

23.（11分）已知，rt△abc中，∠c=90°，bc=6，ac=8.动点p从点a出发沿a—b—c的方向以每秒2个单位的速度运动。设p的运动时间为t（秒）.

1）请直接用含t的代数式表示①当点p在ab上时，bp当点p在bc上时，bp

2）求△bpc为等腰三角形的t值。

（备用图）2018-2019八年级（下）第一次月考数学答题卡。

一、单项选择题（共10小题，每小题3分，共30分．）

二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）

三．解答题（共75分）

16．（8分）

17．（8分）先化简，再求值：，其中。

18．（9分）

19．（9分）

20.（9分）

21．（10分）

22．（11分）

23.（11分）

(备用图)

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