八年级月考试卷（2011.10.8）
班级姓名 一、选择题（每题3分，共24分）
1．点m关于x轴的对称点的坐标是（ ）
a． b． c． d．
2.使两个直角三角形全等的条件是（ ）
.一锐角对应相等 ｂ.两锐角对应相等
.一条边对应相等 ｄ.两条边对应相等。
3. 如图，下列图案是几家银行的标志，其中是轴对称图形的有。
4．如图，已知△abc的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角。
形中和△abc全等的图形是（ ）
a．甲和乙 ｂ．乙和丙 ｃ．只有乙 ｄ．只有丙。
5. 如图，在△abc中，∠acb=100°，ac=ae，bc=bd，则∠dce的度数为（ ）
a．20° b．25° c．30° d．40°
6. 如图，中，，，垂直平分，则的度数为（ ）
5题图6题图。
7.如图，和分别是以的、为边的正三角形，、相交于。则的度数为（ ）
abcd.
8．如图，和均是等边三角形，ae，bd分别与cd，ce交于点m，n
有如下结论：①ae=bd；②em=bn；③mn//ab; ．其中，正确结论的个数是（ ）
a．4个b．3个 c．2个 d．1个。
二、填空题(每题3分，共24分)
9.写出三个成轴对称的汉字。
10．已知点a（a，2）和b（－3，b），点a
和点b关于y轴对称，则。
11.如图所示是平面镜里看到的对面墙壁上的电子钟的示数，这时的实际时间应该是。
12.如图，在△abc中，∠c=90°，ad平分∠cab，bc=8cm，bd=5cm，那么d点到直线ab的距离是cm。
13.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则这个。
等腰三角形的顶角为。
14. 如图，在等边中，分别是上的点，且，则度．
15.如图，在中，点是上一点，则度．
16．如图，已知在中，平分，于，若，则的周长为 cm．
三、解答题（17题8分、各10分）
17.电信部门为了提升小灵通的信号强度，扩大小灵通的信号覆盖范围，需增加一个信号发射站，按电信部门的要求，发射站要到、两地的距离相等，同时还要满足到、两条主干道的距离也相等。如图，请问发射站应修在什么位置才能满足上述要求。
（尺规作图并保留作图痕迹）
18.已知：ab⊥bc，ad⊥dc，∠bca=∠dca，求证：bc=cd。
19.如图，已知：ac=ad，bc=bd，求证：∠c=∠d。
20.如图，、、在一条直线上，且，，。
求证：≌。21.在中，,是的垂直平分线，且，求的周长。
四、解答题（每题10分，共30分）
22. 如图，be=cf，de⊥ab的延长线于点e，df⊥ac于点f，且db=dc，求证：ad是∠bac的平分线。
23．已知：如图，△abc中，∠c=2∠b，∠1=∠2，求证：ab=ac+cd．
24．如图所示，△abc是等腰直角三角形，∠acb＝90°，ad是bc边上的中线，过c作ad的垂线，交ab于点e，交ad于点f，求证：∠adc＝∠bde．
五、解答题（每题12分，共24分）
25.如图，△abc的边ab、ac为边分别向外作正方形abde和正方形acfg，连结eg，试判断△abc与△aeg面积之间的关系，并说明理由。（12分）
26. （12分）如图1，已知中，，，把一块含角的直角三角板的直角顶点放在的中点上（直角三角板的短直角边为，长直角边为），将直角三角板绕点按逆时针方向旋转．
1）在图1中，交于，交于．①证明；
在这一旋转过程中，直角三角板与的重叠部分为四边形，请说明四边形的面积是否发生变化？若发生变化，请说明是如何变化的？若不发生变化，求出其面积；
2）继续旋转至如图2的位置，延长交于，延长交于，是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；
3）继续旋转至如图3的位置，延长交于，延长交于，是否仍然成立？请写出结论，不用证明．
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