沙区期末大题。
23．如图，ab是⊙o直径，点c在⊙o上，ce⊥ab于e，点d是∠ecb平分线上一点，且bd=bc，cd交ab于f．
1）求证：bd是⊙o的切线；
2）若bf = 10，bd = 20，求⊙o的直径．
24.在rt△abc中，∠c=，ab =10cm，bc =6cm，点m以2（单位：cm/s）的速度**段ab上由点a向点b匀速运动，运动到点b时停止，过点m作mn⊥ab与三角形的直角边相交于点n．
1)如图，当n在ac上时，用含有t的代数式表示mn的长度；
2)当rt△abc被mn分成面积1：2的两部分时，求t的值。
25.在△abc中，ab =4， ac =3，∠bac=，(点p是平面内一点， pb=pc，连接ap．
1)如图1，点p**段bc 上，求出ap的范围；
2）如图2，点p在与点a**段bc 的异侧，∠bac=，求出ap的范围；
3）若，直接写出ap的最大值和此时∠bpc的值（用含或的代数式表示）．
26. 如图，抛物线y＝ax2+bx+c经过a（－1，2），顶点c的坐标为（1，-2），与y轴的交点为b
1）求点b的坐标；
2）判断∠acb与∠abo的大小关系，并说明理由；
3）在抛物线的对称轴上是否存在一点d，使∠adb=∠acb，若存在，请求出点d的坐标；若不存在，请说明理由．
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