一、填空题。
1．函数的对称轴是顶点坐标是当___时，函数取得最___值，值为。
2．已知一抛物线和的图象形状相同，对称轴平行于轴，且顶点坐标为，则它所对应的函数关系式为。
3．函数中，当时，相应的函数值为，则．（选填“＜”或“＝”
4．已知二次函数的图象如图1所示，则当时，对应。
的取值范围是。
5．已知二次函数的图象开口向下，且与轴的正半轴相交，请你写出一个。
满足条件的二次函数关系式。
6．请你写出函数与具有的一个共同的性质。
7．某校运动会上，张强同学推铅球时，铅球行进的高度（米）与水平距离（米）之间的函数关系式为，张强同学的成绩是___米．
8．利用函数图象求方程的解是。
9．已知二次函数的最小值为，那么的值为。
10．若二次函数，当取时，函数值相等，则当取时，函数值为。
二、选择题。
1．下列函数中是的二次函数的是（ ）
2．在同一坐标系中，作的图象，他们共同的特点是（ ）
．都关于轴对称，抛物线开口向上。
．都关于轴对称，抛物线开口向下。
．都关于原点对称，抛物线的顶点都是原点。
．都关于轴对称，抛物线的顶点都是原点。
3．若抛物线经过原点，则抛物线的顶点坐标是（ ）
4．已知二次函数与一次函数的图象如图2所示，那么（ ）
5．已知二次函数的图象如图3所示，则关于的方程的根的情况是（ ）
．有两个不相等的正实数根有两个异号实数根。
．有两个相等的实数根没有实数根。
6．把抛物线的图象向右平移个单位，再向下平移个单位，所得图象的函数关系式是，则有（ ）
7．周长是的矩形，它的面积与一边长的函数图象大致是下图中的（ ）
8．当取任意实数时，抛物线的顶点所在的曲线是（ ）
9．与抛物线关于轴对称的函数关系式是（ ）
10．某抛物线经过点和，则这个抛物线的对称轴是（ ）
三、解答题。
1．已知抛物线的顶点坐标是，它与直线的交点是，求抛物线和直线所对应的的函数关系式．
2．如图4，在中，是上一点，且．
1）求点的坐标；
2）求过点三点的抛物线所对应的函数关系式，并写出顶点的坐标．
3．有一个运算装置，当输入值为时，其输出值为，且是的二次函数，已知输入值为时，相应的输出值分别为．
1）求二次函数的关系式．
2）如图5，在所给的坐标系中画出这个二次函数的图象，并根据图象写出当输出值为正数时输入值的范围．
4．汽车在行驶中，由于惯性作用，刹车后还要滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为“刹车距离”，刹车距离是分析事故的一个重要因素，在一个限速千米/时以内的弯道上，甲、乙两车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相碰了，事后现场测得甲车的刹车距离为米，乙车的刹车距离超过米，但小于米．查有关资料知，甲种车的刹车距离（米）与车速（千米/时）之间有如下关系：；乙种车的刹车距离（米）与车速（千米/时）的关系如图6所示，请你就两车的速度方面分析相碰的原因．
5．如图7，已知两点坐标分别为和，动点从开始**段上以每秒个单位长度的速度向原点运动．动直线从轴开始以每秒个单位长度的速度向上平行移动（即轴），并且分别与轴、线段交于点，连结，设动点与动直线同时出发，运动时间为秒．
1）当秒时，求梯形的面积．
2）为何值时，梯形的面积最大，最大面积是多少？
3）当梯形的面积等于的面积时，求线段的长．
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