数学九年级26章说课稿

(1)引导观察分析法(2)引导比较鉴别法(3)引导练习巩固(4)引导自学法(5)类比与**化）猜测(6)引导归纳法(7)引导实验法

在**一元二次方程与二次函数的关系中，教师引导学生，帮助学生建立数与形的结合，体会数形结合的思想．通过例题巩固用函数图象判断方程根的情况，提高学生的解题能力，激发他们对问题的探索精神，并且体会函数在方程中的应用．最后师生共同总结归纳，加深对二次函数与一元二次方程的理解与应用，提高应用数学的能力．

四、教学过程分析。

新课标指出，数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。为有序、有效地进行教学，我安排以下教学活动：

活动1 问题引入。

通过对小球飞行问题的求解，激发学生对一元二次方程根的探索兴趣．

如图，以 40 m /s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，球的飞行路线是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，球的飞行高度 h (单位： m)与飞行时间 t (单位： s)之间具有关系：

．1）球的飞行高度能否达到15 m? 若能，需要多少时间？

2）球的飞行高度能否达到20 m? 若能，需要多少时间？

3）球的飞行高度能否达到20.5 m? 若能，需要多少时间？

4）球从飞出到落地要用多少时间？

图26.2－1图26.2－1－1

分析：1、h是t的二次函数；2、当h取具体值时，得到关于t的一元二次方程；

3、如何求解一元二次方程的根呢？4、如何理解一元二次方程与二次函数的关系？

从小球飞行问题寻找一元二次方程与二次函数的关系，为学生能够积极主动地投入到探索活动创设情境，激发学生学习热情．利用函数图象解决方程根的问题，让学生把方程与函数统一起来，体会数与形的结合给学习带来的方便．

活动2 方程与函数。

观察、分析二次函数的图象，判断一元二次方程根的情况，发展学生分析问题的能力．

问题：下列二次函数的图象与x轴有没有公共点？若有，求出公共点的横坐标；当x取公共点的横坐标时，函数的值是多少？参见教材图26.2－2．

图象法求解：

1）函数图象与x轴的公共点的横坐标是－2，1，此时的函数值是0；

2）函数图象与x轴的公共点的横坐标是3，此时的函数值为0；

3）函数图象与x轴没有公共点．

注：此题的上述解法也可以脱离图象，理解为代数法求解．）

使学生掌握通过函数图象判断方程的根，并把方程与函数建立联系，促使学生能够积极主动地投入到探索活动中．对于方程与函数的联系，帮助学生建立数与形的结合，体会数形结合的简便应用．

活动3 巩固、应用。

通过例题巩固用函数图象判断方程根的情况，激发探索精神．

例：利用函数图象求方程的实数根（精确到0.1）

教师提出问题，学生在独立思考完成．

解：作的图象（如图），它与x轴的公共点的横坐标大约是－0.7，2.7，所以方程的实数根为。

练习：校运会上，某运动员掷铅球，铅球的飞行高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式为，则此运动员的成绩是多少？

分析：1）在投掷的过程中，铅球的初始高度是多少？（2）如何建立直角坐标系？

3）如何计算成绩？

通过练习，巩固函数的应用，让学生体会函数在方程中的作用。

活动4 小结、布置作业

师生共同总结：

1）利用二次函数的图象求一元二次方程的根．（数形结合）

2）由于作图或观察可能存在误差，由图象求得的根，一般都是近似的．

课后习题。总结、归纳学习内容，帮助学生加深二次函数与一元二次方程的联系，提高学生的数学应用能力．

板书设计。以上是我的说课内容（说课完毕），谢谢各位评委！