《二次根式总复习》教学设计。
学校：天祝四中教者：田新琳。
教学目标：1、理清本章的知识结构。
2、通过讲与练的结合对本章所学的知识进行回想、运用。
重点 、难点突破：
1、二次根式的性质（3条）。
2、二次根式的最简形式与同类二次根式的有关概念。
3、二次根式的运算步骤与方法。
课前准备： 幻灯片、题卡。
一、 课前热身。
1、下列各式是否是二次根式。
2、化简下列各式：
3、观察下列各组式子，哪组式子可以合并：
4、计算：（1）
5、当x=﹣4时，的值是 。
二、课堂教学设计。
知识点1】二次根式的概念：一般地，我们把形如的式子叫做二次根式。二次根式的实质是一个非负数数a的算数平方根。
注】二次根式的概念有两个要点：一是从形式上看，应含有二次根号；二是被开方数取值范围的限制：被开方数a必须是非负数。
1、使有意义的x的取值范围是（ ）
a．x≥0 b．x≠2 c．x>2 d．x≠2．
2、若y=++2008，则x+y
知识点2】二次根式的性质：
1）二次根式的非负性，的最小值是0；也就是说（）是一个非负数，即。
注：因为二次根式表示a的算术平方根，这个性质在解答题目时应用较多，如。
若，则a=0,b=0；若，则a=0,b=0；若，则a=0,b=0。
2）（）文字语言叙述为：一个非负数的算术平方根的平方等于这个非负数。注：二次根式的性质公式（）是逆用平方根的定义得出的结论。上面的公式也可以反过来应用：若，则，如：
1、若，则。
2、是整数，则正整数的最小值是（ ）
a、4； b、5c、6d、7．
3、a、b、c为三角形的三条边，则。
4、实数、在数轴上的位置如图所示，那么的结果是什么？
知识点3】二次根式的乘除：（1）乘法法则：。将上面的公式逆向运用可得：（ 积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积。）
2）除法法则：一般地，对于二次根式的除法规定。
化简： -2sin60°
知识点4】最简二次根式：（1）被开放数不含分母；（2）被开放数中不含开得尽方的因数或因式。
选择：下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
a) （b） （c） （d）
知识点5】二次根式的加减：二次根式加减时，先将二次根式化为最简的二次根式，再将被开放数相同的根式进行合并。
2、若最简二次根式与可以合并为一项，求m、n的值．
知识点6】二次根式的混合运算：二次根式的混合运算顺序与整式的混合运算顺序一样：先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的。
计算： +三、课后延伸。
1、（1）当x 时， +在实数范围内有意义。
2、化简x≥0）
3、已知、为实数，且满足，求的值。
4、若，求的值。
5、若a是的整数部分，b是它的小数部分，则2ba-1
四：课堂总结。
九年级数学二次根式
21.1 二次根式。学习目标 重点 难点。学习目标 1 理解二次根式的概念，并利用 a 0 的意 答具体题目。2 理解 a 0 是一个非负数和 2 a a 0 并利用它们进行计算和化简。重点难点 1 二次根式的性质。2 能确定二次根式中字母的取值范围。知识概览图。2 a a 0 新课导引。如右图所示...
九年级数学二次根式
21.1 二次根式。学习目标 重点 难点。学习目标 1 理解二次根式的概念，并利用 a 0 的意 答具体题目。2 理解 a 0 是一个非负数和 2 a a 0 并利用它们进行计算和化简。重点难点 1 二次根式的性质。2 能确定二次根式中字母的取值范围。知识概览图。2 a a 0 新课导引。如右图所示...
九年级数学二次根式
第一讲二次根式。一 知识要点。1 基本概念 平方根 算术平方根 二次根式 最简根式 分母有理化 2 基本运算 二 典型例题。1 填空 1 若，则。2 函数中自变量的取值范围是函数值的取值范围是 4 若函数，则。2 设a，b都是正实数且，那么的值为 a bcd 3 若x 1，则 等于 a 1b 3 2...