第一单元（二次根式）复习提纲。
一、二次根式的相关概念。
1.形如（a≥0）的式子叫做二次根式。读作 “根号a”。
读作“n次根号a”，其中n叫做根指数，根指数为2时，通常省略不写。“”叫做二次根号。a叫做被开方数。
2.二次根式的识别：
二次根式应满足两个条件。
有二次根号“”；被开方数必须是非负数（正数或0）
找出下列式子中的二次根式。
x>0x≥0,y≥）（
3. 二次根式有意义的条件：被开方数必须是非负数（正数或0）；分式有意义的条件：分母不能为零。
练习：当x是怎样的实数时，下列格式在实数范围内有意义？
二、二次根式的性质。
1.一个非负数的算术平方根是一个非负数（双重非负性）
0（a≥0）
应用：如果几个非负数的和等于零，那么这几个非负数都等于零。
若＋＋=0,则a－b＋c=
2.一个非负数的算术平方根的平方等于它本身。
a（a≥0）
反过来：一个非负数等于它的算术平方根的平方。
a=（a≥0）
应用：在实数范围内进行因式分解 －5
3. 一个数的平方的算术平方根等于它的绝对值。
a（a＞0）
= 0（a=o）
a （a＜0）
4. 积的算术平方根的性质：
几个非负数的积的算术平方根等于这几个非负数的算术平方根的积。
·（a≥0，b≥0）
应用：利用它可以进行二次根式的化简。
5. 商的算术平方根的性质：
商的算术平方根等于被除数的算术平方**以除数的算术平方根。
（a≥0，b＞0）
应用：利用它可以进行二次根式的化简。
三、最简二次根式的概念（同时满足如下两个条件的二次根式）
1. 被开方数不含分母；
2. 被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。
四、二次根式的运算（注意：1.结果中的二次根式必须化成最简二次根式；2.分母中不能含有二次根式）
1. 二次根式的乘法法则：二次根式相乘，只把被开方数相乘，根指数不变。
=（a≥0，b≥0）
练习：（1）×；2）×；3）×；5）3×2
2. 二次根式的除法法则：二次根式相除，只把被开方数相除，根指数不变。
（a≥0，b＞0）
练习：（1）÷；2）；（3）÷；4）÷
3.二次根式的加减法法则：二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。
练习：（1）－＋2）（＋
3. 二次根式的混合运算（注意：多项式乘法法则和乘法公式，在二次根式的乘法运算中仍然适用）
练习：（1）（＋5）；（2）（2＋3）（2－3）；
九年级数学二次根式
21.1 二次根式。学习目标 重点 难点。学习目标 1 理解二次根式的概念，并利用 a 0 的意 答具体题目。2 理解 a 0 是一个非负数和 2 a a 0 并利用它们进行计算和化简。重点难点 1 二次根式的性质。2 能确定二次根式中字母的取值范围。知识概览图。2 a a 0 新课导引。如右图所示...
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21.1 二次根式。学习目标 重点 难点。学习目标 1 理解二次根式的概念，并利用 a 0 的意 答具体题目。2 理解 a 0 是一个非负数和 2 a a 0 并利用它们进行计算和化简。重点难点 1 二次根式的性质。2 能确定二次根式中字母的取值范围。知识概览图。2 a a 0 新课导引。如右图所示...
九年级数学二次根式
第一讲二次根式。一 知识要点。1 基本概念 平方根 算术平方根 二次根式 最简根式 分母有理化 2 基本运算 二 典型例题。1 填空 1 若，则。2 函数中自变量的取值范围是函数值的取值范围是 4 若函数，则。2 设a，b都是正实数且，那么的值为 a bcd 3 若x 1，则 等于 a 1b 3 2...