九年级数学专项训练

-三角函数应用。

1、在一次数学活动课上，老师带领同学们去测量一座古塔cd的高度．他们首先从a处安置测倾器，测得塔顶c的仰角，然后往塔的方向前进50米到达b处，此时测得仰角，已知测倾器高1.5米，请你根据以上数据计算出古塔cd的高度．

参考数据：，，

2、小明家所在居民楼的对面有一座大厦ab，ab＝米．为测量这座居民楼与大厦之间的距离，小明从自己家的窗户c处测得大厦顶部a的仰角为37°，大厦底部b的俯角为48°．求小明家所在居民楼与大厦的距离cd的长度．（结果保留整数）

参考数据：）

解：3、某商场准备改善原有楼梯的安全性能，把倾斜角由原来的40减至35．已知原楼梯ab长为5m，调整后的楼梯所占地面cd有多长？

结果精确到0.1m．参考数据：sin40≈0.64，cos40≈0.77，sin35≈0.57，tan35≈0.70)

4、如图，某校教学楼ab的后面有一建筑物cd，当光线与地面的夹角是22时，教学楼在建筑物的墙上留下高2m的影子ce；而当光线与地面的夹角是45时，教学楼顶a在地面上的影子f与墙角c有13m的距离(b、f、c在一条直线上)．

1)求教学楼ab的高度；

2)学校要在a、e之间挂一些彩旗，请你求出a、e之间的距离(结果保留整数)．

参考数据：sin22≈，cos22≈，tan22≈)

九年级数学专项训练2

-二次函数应用--最大利润。

1、某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售，对历年市场**和水产品养殖情况进行了调查．调查发现这种水产品的每千克售价（元）与销售月份（月）满足关系式，而其每千克成本（元）与销售月份（月）满足的函数关系如图所示．

1）试确定的值；

2）求出这种水产品每千克的利润（元）与销售月份（月）之间的函数关系式；

3）“五·一”之前，几月份**这种水产品每千克的利润最大？最大利润是多少？

2、某市**大力扶持大学生创业．李明在**的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：．

1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？

2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？

3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本＝进价×销售量）

3、某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是60元．根据市场调查，在一段时间内，销售单价是80元时，销售量是200件，而销售单价每降低1元，就可多售出20件．

1)写出销售量y件与销售单价x元之间的函数关系式；

2)写出销售该品牌童装获得的利润w元与销售单价x元之间的函数关系式；

3)若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元，且商场要完成不少于240件的销售任务，则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少？

4、在“母亲节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐给慈善机构．根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y(个)于销售单价x(元/个)之间的对应关系如图所示．

1)试判断y与x之间的函数关系，并求出函数关系式；

2)若许愿瓶的进价为6元/个，按照上述市场调查销售规律，求利润w(元)与销售单价x(元/个)之间的函数关系式；

3)若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大利润，试求此时这种许愿瓶的销售单价，并求出最大利润．