九年级数学试卷

九年级数学试卷（5.11）

一、选择题（3×10=30）

1、计算的结果是（）2224．

2．在函数中，自变量的取值范围是（）

a．且 b．且 c． d．

3．方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（）

a．12b．12或15c．15d．不能确定。

4．若不等式组有解，则a的取值范围是( )

a)a＞－1． (b)a≥－1． (c)a≤1． (d)a＜1．

5．．如图，在等腰三角形中，，点是底边上一个动点，分别是的中点，若的最小值为2，则的周长是（）

a． b． c． d．

6．如图，rt△abc中，∠acb=90°，∠a=50°，将其折叠，使点a落在边cb上a′处，折痕为cd，则∠a′dba)40°． b)30°． c)20°． d)10°．

7. 如图，在矩形abcd中动点p从点b出发，沿bc、cd、da运动至点a停止，设点p运动的路程为x，△abp的面积为y，如果y关于x的函数图象如图所示，则△abc的面积是（）a、10 b、16 c、18 d、20

8．将三个均匀的六面分别标有的正方体同时掷出，出现的数字分别为，则正好是直角三角形三边长的概率是（）a． b． cd．

9．如图，在△abc中，已知∠c=90°,bc=3,ac=4,⊙o是内切圆，e，f，d分别为切点，则tan∠obd=(

a: b: c: d:

10．如图在△abc中，cd⊥ab，且cd=ad×db，ae平分∠cab交cd于f，cn=be ①cf=bn ②∠acb=9°

③fn∥ab ④ad=df×dc则下列结论正确的是（）a：①②b：②③c：①②d①③

二。填空题(3×6=18)

11．据有关部门统计，全国大约有1010万考生参加今年的中考，1010万用科学记数法表示为（）

a:1.010×10 b:1010×10 c: 1.010×10 d: 1.010×10

12．若的值为零，则的值是。

13．直线y=ax(a＞0)与双曲线y=交于a(x1，y1)、b(x2，y2)两点，则4x1y2－3x2y1=__

14、若等腰梯形的上、下底之和为4，并且两条对角线所夹锐角为，则该等腰梯形的面积为___

15．小明按这样的规律用火柴棒搭图形，则第10个图形需___根火柴棒。

16．如图，矩形oabc的两边oa,oc分别在x轴和y轴的正半轴上，点g为矩形对角线的交点，经过点g的双曲线y=在第一象限的图象与bc相交于点m，交ab于n，若b（4，2）则的值为。

三．解答题(7+7+7+8+8+8+8+9+10=72)

17．计算：

18．先化简，再求值：（1-）÷其中x=

19．如图已知在中，，为边的中点，过点作，垂足分别为。求证：；（2）若，求证：四边形是正方形。

20.水果种植大户小芳，为了吸引更多的顾客，组织了观光采摘游活动，每一位来采摘水果的顾客都有一次**机会，在一只不透明的盒子里有a（苹果），b（梨子），c（葡萄），d（葡萄）四张外形完全相同的卡片，**时先随机抽取一张卡片，再从盒子中剩下的3张中随机抽取第二张。（1）请利用树状图或列表的方法，表示前后两次抽得的卡片所有可能的情况；（2）如果抽得的两张卡片是同一种水果**就可获得奖励，那么得到奖励的概率是多少？

21．如图所示，山坡上有一棵与水平面垂直的大树，一场台风过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面．已知山坡的坡角，量得树干倾斜角，大树被折断部分和坡面所成的角．（1）求的度数；（2）求这棵大树折断前的高度？（结果精确到个位，参考数据：，，

22．如图，在⊙o中，弧dc=弧dn，点p为⊙o上一点，过d作cn的平行线交pn，pc的延长线于a，b，过p作pm∥ab交dc的延长线于m，（1）求证：ab为⊙o的切线（2）若pn=3an，求的值。

23．利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）当每吨售价为260元时，月销售量为45吨，该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行**，经市场调查发现：当每吨售价下降10元时，月销售量会增加7.5吨，综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其他费用100元，设每吨材料售价为x元，该经销店的月利润为y元。

（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月份销售量（2）求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）（3）该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？

24．如图，△abc中，∠b=45°,o为ac上一个动点，过o作∠poq=135°，且∠poq与ab交于p，与bc交于q （1）若=1， =1，则如图1）（2）若=，求的值，写出求解过程（如图2）（3）若=，则如图3）

25．如图9，已知抛物线y=x2–2x＋1的顶点为p，a为抛物线与y轴的交点，过a与y轴垂直的直线与抛物线的另一交点为b，与抛物线对称轴交于点o′，过点b和p的直线l交y轴于点c，连结o′c，将△aco′沿o′c翻折后，点a落在点d的位置．

1) 求直线l的函数解析式；(2) 求点d的坐标； (3) 抛物线上是否存在点q，使得s△dqc= s△dpb? 若存在，求出所有符合条件的点q的坐标；若不存在，请说明理由．

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