2014学年度大庆市房顶中学第二学期初三数学期末试卷。
三．解答题（共11小题）
17．解方程：
1）x2﹣4x+1=0．（配方法2）解方程：x2+3x+1=0．（公式法）
3）解方程：（x﹣3）2+4x（x﹣3）=0． （分解因式法）
18．已知关于x的方程x2﹣（m+2）x+（2m﹣1）=0．
1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；
2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长．
19．如图，△abc中，ab=ac，ad是△abc外角的平分线，已知∠bac=∠acd．
1）求证：△abc≌△cda；（2）若∠b=60°，求证：四边形abcd是菱形．
20．如图，梯形abcd中，ab∥cd，ac⊥bd于点0，∠cdb=∠cab，de⊥ab，cf⊥ab，e．f为垂足．设dc=m，ab=n．（1）求证：△acb≌△bda；（2）求四边形defc的周长．
21．如图，阳光下，小亮的身高如图中线段ab所示，他在地面上的影子如图中线段bc所示，线段de表示旗杆的高，线段fg表示一堵高墙．
1）请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子；
2）如果小亮的身高ab=1.6m，他的影子bc=2.4m，旗杆的高de=15m，旗杆与高墙的距离eg=16m，请求出旗杆的影子落在墙上的长度．
22．一个不透明的口袋装有若干个红、黄、蓝、绿四种颜色的小球，小球除颜色外完全相同，为估计该口袋中四种颜色的小球数量，每次从口袋中随机摸出一球记下颜色并放回，重复多次试验，汇总实验结果绘制如图不完整的条形统计图和扇形统计图．
根据以上信息解答下列问题：
1）求实验总次数，并补全条形统计图；
2）扇形统计图中，摸到黄色小球次数所在扇形的圆心角度数为多少度？
3）已知该口袋中有10个红球，请你根据实验结果估计口袋中绿球的数量．
23．如图，在△abc中，ab=ac，d为边bc上一点，以ab，bd为邻边作abde，连接ad，ec．
1）求证：△adc≌△ecd；（2）若bd=cd，求证：四边形adce是矩形．
24．如图，矩形oabc的顶点a、c分别在x轴和y轴上，点b的坐标为（2，3）．双曲线y=（x＞0）的图象经过bc的中点d，且与ab交于点e，连接de．
1）求k的值及点e的坐标；
2）若点f是oc边上一点，且△fbc∽△deb，求直线fb的解析式．
一．选择题（共10小题）
1．已知x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一个解，则m的值是（ ）
a． ﹣3 b． 3 c． 0d． 0或3
2．方程x2=4x的解是（ ）
a． x=4 b． x=2 c． x=4或x=0 d． x=0
3．如图，在abcd中，ab=6，ad=9，∠bad的平分线交bc于点e，交dc的延长线于点f，bg⊥ae，垂足为g，若bg=，则△cef的面积是（ ）
abcd．
3题5题。4．在面积为15的平行四边形abcd中，过点a作ae垂直于直线bc于点e，作af垂直于直线cd于点f，若ab=5，bc=6，则ce+cf的值为（ ）
a． 11+ b． 11﹣ c． 11+或11﹣ d． 11+或1+
5．有一等腰梯形纸片abcd（如图），ad∥bc，ad=1，bc=3，沿梯形的高de剪下，由△dec与四边形abed不一定能拼成的图形是（ ）
a． 直角三角形 b． 矩形 c． 平行四边形 d． 正方形。
6．如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图为（ ）
a． b． c． d．
7．下列函数是反比例函数的是（ ）
a． y=x b． y=kx﹣1 c． yd． y=
8．矩形的面积一定，则它的长和宽的关系是（ ）
a． 正比例函数 b． 一次函数 c． 反比例函数 d． 二次函数。
9．已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是（ ）
a． 极差是5 b． 中位数是9 c． 众数是5 d． 平均数是9
10．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是（ ）
a． 24 b． 18c． 16d． 6
二．填空题（共6小题）
11．某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为___
12．如图，△abc中，de垂直平分ac交ab于e，∠a=30°，∠acb=80°，则∠bce度．
13．有两张相同的矩形纸片，边长分别为2和8，若将两张纸片交叉重叠，则得到重叠部分面积最小是最大的是。
14．直线l1：y=k1x+b与双曲线l2：y=在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式＞k1x+b的解集为。
15．一个口袋中装有10个红球和若干个黄球．在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中红球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程20次，得到红球数与10的比值的平均数为0.4．根据上述数据，估计口袋中大约有个黄球．
16．如图，在正方形abcd中，过b作一直线与cd相交于点e，过a作af垂直be于点f，过c作cg垂直be于点g，在fa上截取fh=fb，再过h作hp垂直af交ab于p．若cg=3．则△cge与四边形bfhp的面积之和为。
2023年黑龙江省大庆市房顶中学初三第二学期期末测试题。
参***。一．选择题（共10小题）
1．a 2．c 3．a 4．d 5．d 6．a 7．c 8．c 9．a 10．c
二．填空题（共6小题）
11． 20% 12． 50 13． 14． x＜或0＜x＜ 15． 15 16． 9
三．解答题（共11小题）
17．．（1）．x1=2+，x2=2﹣ （2）x1=，x2=．（3）．
18．解答： （1）证明：∵△m+2）2﹣4（2m﹣1）=（m﹣2）2+4，在实数范围内，m无论取何值，（m﹣2）2+4＞0，即△＞0，关于x的方程x2﹣（m+2）x+（2m﹣1）=0恒有两个不相等的实数根；
2）解：根据题意，得。
12﹣1×（m+2）+（2m﹣1）=0，解得，m=2，则方程的另一根为：m+2﹣1=2+1=3；
当该直角三角形的两直角边是时，由勾股定理得斜边的长度为：；
该直角三角形的周长为1+3+=4+；
当该直角三角形的直角边和斜边分别是时，由勾股定理得该直角三角形的另一直角边为2；则该直角三角形的周长为1+3+2=4+2．
解答： 证明：（1）∵ab=ac，∠b=∠acb，∠fac=∠b+∠acb=2∠acb，ad平分∠fac，∠fac=2∠cad，∠cad=∠acb，在△abc和△cda中。
△abc≌△cda（asa）；
2）∵∠fac=2∠acb，∠fac=2∠dac，∠dac=∠acb，ad∥bc，∠bac=∠acd，ab∥cd，四边形abcd是平行四边形，∠b=60°，ab=ac，△abc是等边三角形，ab=bc，平行四边形abcd是菱形．
解答： （1）证明：∵ab∥cd，∠cdb=∠cab，∠cdb=∠cab=∠abd=∠dca，oa=ob，oc=od，ac=bd，在△acb与△bda中，△acb≌△bda．
2）解：过点c作cg∥bd，交ab延长线于g，dc∥ag．cg∥bd，四边形dbgc为平行四边形，△acb≌△bda，ad=bc，即梯形abcd为等腰梯形，ac=bd=cg，ac⊥bd，即ac⊥cg，又cf⊥ag，∠acg=90°，ac=bd，cf⊥fg，af=fg，cf=ag，又ag=ab+bg=m+n，cf=．
又∵四边形defc为矩形，故其周长为：
2（dc+cf）=．
解答： 解：（1）如图：线段mg和ge就表示旗杆在阳光下形成的影子．
2）过m作mn⊥de于n，设旗杆的影子落在墙上的长度为x，由题意得：△dmn∽△acb，又∵ab=1.6，bc=2.4，dn=de﹣ne=15﹣x
mn=eg=16
解得：x=，答：旗杆的影子落在墙上的长度为米．
解答： 解：（1）50÷25%=200（次），所以实验总次数为200次，条形统计图如下：
3）10÷25%×=2（个），答：口袋中绿球有2个．
解答： 证明：（1）∵四边形abde是平行四边形（已知），ab∥de，ab=de（平行四边形的对边平行且相等）；
∠b=∠edc（两直线平行，同位角相等）；
又∵ab=ac（已知），ac=de（等量代换），∠b=∠acb（等边对等角），∠edc=∠acd（等量代换）；
在△adc和△ecd中，△adc≌△ecd（sas）；
2）∵四边形abde是平行四边形（已知），bd∥ae，bd=ae（平行四边形的对边平行且相等），ae∥cd；
又∵bd=cd，ae=cd（等量代换），四边形adce是平行四边形（对边平行且相等的四边形是平行四边形）；
在△abc中，ab=ac，bd=cd，ad⊥bc（等腰三角形的“三合一”性质），∠adc=90°，adce是矩形．
直线fb的解析式y=
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