九年级数学参***。
一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1. 掷一枚质地均匀的硬币次，下列说法正确的是 b
a．每2次必有一次正面向上b.可能有5次正面向上。
c．必有5次正面向上d.不可能有10次正面向上。
2. 如图1，已知ab是⊙o直径，∠cdb=30°，则∠aoc等于 b
a． b． c． d．
3. 抛物线的顶点是 b
a． b． cd．
4. 下列图形是中心对称图形的是 d
5. 正六边形的边心距为 ，则该正六边形的边长是 b
ab.2c.3d.
6. 用半径为 ，圆心角是的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为 d
abcd.
7. 在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是 d
8. 如图2，将△aob绕点o按逆时针方向旋转后得到△a＇ob＇，若，，则角的大小是 a
a. bcd.
9. 将二次函数的图象（ ）就得到的图象。b
a．向左移动个单位，向上移动个单位 b.向右移动个单位，向上移动个单位。
c．向左移动个单位，向下移动个单位 d.向右移动个单位，向下移动个单位。
10. 如图3，的半径 ，以为圆心， 为半径的弧交于 、 两点，则bc等于a
abcd.
11.设方程的两根为，则 b
a．4b.－4c.5d.－5
12. 如图4是二次函数图象的一部分，图象过点 ，对称轴为直线 ，给出四个结论若点 ， 为函数图象上的两点，则 ．其中正确结论是 b
二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13. 一元二次方程的两根分别是 －1，－2
14. 如图5所示的抛物线是二次函数的图象(原点在图象上，对称轴是),那么 －3 ．
15. 在一个不透明的盒子中装有个小球，它们只有颜色上的区别，其中有个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于 ，那么可以推算出大约是 10 ．
16. 已知点与点关于原点对称，则 －6 .
17. 已知扇形的半径，弧长，则扇形的面积 5 .
18. 如图6， 是圆的直径， 是圆的弦，， 的延长线交于点 ，已知 ，则的度数是 ．
三．解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）
19．如图7，在正方形网格中有一个，作出关于点的中心对称图形（不写作法，但要标出字母）．
20． 如图8, 一条公路的转弯处是一段圆弧（），点是这段弧所在圆的圆心，，点c是圆弧上一点，，垂足为，.求这段弯路的半径r.
垂足为。（3分）
在中，解得 （6分）
四．解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
一个不透明的口袋中装有个红球（记为红球 、红球 ）、个白球、 个黑球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀．
1)从中任意摸出个球，恰好摸到红球的概率是 ；
2)先从中任意摸出个球，再从余下的个球中任意摸出个球，请用列举法（画树状图或列表）求两次都摸到红球的概率．
解：(1） （2分）
2) 用**列出所有可能的结果：（最好用字母或数字代替球）
由**可知，共有种可能出现的结果，并且它们都是等可能的，其中“两次都摸到红球”有种可能．
（8分）22. 如图所示，与关于点成中心对称，点**段上，且．求证： ．
与关于点成中心对称，，（2分），．即 ．
在与中，（）
． （8分）
五．解答题（本题共2小题，每小题9分，共18分）
23. 已知抛物线，其中是实数。
1）若当时，随值的增大而减小；当时，随值的增大而增大，求的值；
2）试证明：不论是何实数，抛物线与轴总有两个交点；
3）记抛物线与轴两个交点的横坐标为，求的最小值。
解：（1）抛物线对称轴是
2分） 得。
所以抛物线与轴总有两个交点 （4分）
3）由（2）可得：
所以，当时，取最小值 （9分）
24. 某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为5万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第年的可变成本为3万元，设可变成本平均每年增长的百分率为．
1)用含的代数式表示第年的可变成本为万元．（3分）
2)如果该养殖户第年的养殖成本为8.63万元，求可变成本平均每年增长的百分率．
解得：（不合题意，舍去）
可变成本平均每年增长为（9分）
六．解答题（本题共2小题，每小题10分，共20分）
25. 科幻**《实验室的故事》中，有这样一个情节：科学家把一种珍奇的植物分别放在不同温度的环境中，经过一天后，测试出这种植物高度的增长情况（如下表）：
由这些数据，科学家推测出植物每天高度增长量是温度的函数，且这种函数是一次函数和二次函数中的一种．
1)请你选择一种适当的函数，求出它的函数关系式，并简要说明不选择另外一种函数的理由；
2)温度为多少时，这种植物每天高度的增长量最大？
3)如果实验室温度保持不变，在天内要使该植物高度增长量的总和超过 ，那么实验室的温度应该在哪个范围内选择？请直接写出结果．
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