04下九年级数学竞赛

2023年下学期白仓中学九年级数学竞赛试题。

一．填空题(每题3分)

1、已知，那么y与x成___比例，k其图象在第___象限。

2、菱形面积为12cm2，且对角线长分别为x cm和y cm，则y关于x的函数关系式是。

3、反比例函数，当x＞0时，y随x的增大而增大，则m的值是。

4．已知方程x2+（k2-36）x+k-3=0的两根的平均数为0，则k的值为 -6

这个方程的根为。

5．某汽车制造厂2023年1月份生产汽车25000辆，若3月份产量要达到30250辆，则这两个月的平均增长率为

6666.某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数y与平均每天使用的小时数 t之间的函数关系式为。

二．选择题(3分每题)

1．关于x的方程（a2+a-2）x2+ax+b=0是一元二次方程的条件是（）

3.已知a、b、c是一个三角形的三边，且方程a（x2-1）-2cx+b（x2+1）=0有两个相等的实数根，则该三角形是（）

4.关于x的方程mx2-6x+3=0有实数根，则m的非负整数值是（）

5、若y与x成正比例，x与z成反比例，则y与z之间的关系是（）

a、成正比例 b、成反比例 c、不成正比例也不成反比例 d、无法确定。

6、一次函数y＝kx－k，y随x的增大而减小，那么反比例函数y＝满足（）

a、当x＞0时，y＞0 b、在每个象限内，y随x的增大而减小。

c、图象分布在第。

一、三象限 d、图象分布在第。

二、四象限。

7．关于x的方程mx2-6x+3=0有实数根，则m的非负整数值是（）

8.当a≠0时，函数y=ax+1与函数y=在同一坐标系中的图象可能是（）

9.如图，反比例函数和正比例函数y2=k2x的图象都经过点a（﹣1，2），若y1＞y2，则x的取值范围是（）

10.如图，双曲线y=的一个分支为（）

11.手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边，其中，每个图案花边的宽度都相等，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是（）

a． b． c． d．

12.用一个5倍的放大镜去观察一个三角形，对此，四位同学有如下说法：

甲说：三角形的每个内角都扩大到原来的5倍；

乙说：三角形的每条边都扩大到原来的5倍；

丙说：三角形的面积扩大到原来的5倍；

丁说：三角形的周长都扩大到原来的5倍．上述说法中正确的是（）

a．甲和乙 b．乙和丙 c．丙和丁 d．乙和丁。

三解答题。1.(12分)2023年，在党和**的领导下，我国进行了一场抗击“非典”的战斗．为了控制疫情的蔓延，某卫生材料厂接到上级下达赶制19.

2万只加浓抗病毒口罩的任务，为使抗毒口罩早日到达防疫第一线，开工后每天比原计划多加工0.4万只，结果提前4天完成任务．该厂原计划每天加工多少万只口罩？

2. (12分)如图，点p是∠aob的角平分线上一点，过p作pc//oa交ob于点c．若∠aob＝60°，oc=4,求点p到oa的距离pd.

3. (14分)．关于x的方程[, 有两个不相等的实数根．

1）求实数k的取值范围；

2）是否存在实数k，使方程的两个实数根之和等于两实数根之积的算术平方根？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．

4. (14分)如图，一块三角形的铁皮，bc边为4厘米，bc边上的高ad为3厘米，要将它加工成一块矩形铁皮，使矩形的一边fg在bc上，其余两个顶点e,h分别在ab,ac上，设ef=x厘米fg=y厘米。

1)写出y与x的函数关系式。

2)x取多少时，efgh是正方形。