绝密★启用前试卷类型：a
二〇一四级初中素质教育测试题。
数学。一、精心选一选答案栏（每题3分，共45分）(请将选择题的答案填写在下表中)
1. 要使代数式有意义，则的取值范围是（ ）
abc.且 d. 一切实数。
2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
中，∠c=900 ,a,b,c分别是∠a,∠b,∠c的对边，下列关系式错误的是( )
a、 b=c·cos b b、 b=a·tan b c、a=c·sin a d、 a=c·cos b
4. 用配方法解方程，配方后的方程是（ ）
a. b. c. d.
5.两圆的圆心距为3，两圆的半径分别是方程x2-4x+3=0的两根，则两圆的位置关系是a.相交 b.外离 c.内含 d.外切．
6. 等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（ ）
a．12b．15c．12或15 d．18
7.如图，⊙o的直径为10 cm，弦ab垂直平分半径oc，则弦ab长为 （
a.2.5cm b.5 cm c.5cm d.10cm
8. 要反映台州某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用( )
a．条形统计图b．扇形统计图
c．折线统计图d．频数分布直方图。
9. 如图，半径为1的小圆在半径为 9 的大圆内滚动，且始终与大圆相切，则小圆扫过的阴影部分的面积为（ ）
a.17 b.32 c.49 d.80
10. 如图，在⊙o中，弦ab，cd相交于点p，若∠a=40°，apd=75°，则∠b=（
a. 15° b. 40c. 75d. 35°
11.在平面直角坐标系中，将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为( )
a． bc． d．
12．下列关于概率知识的说法中，正确的是（ ）
a.“明天要降雨的概率是90%”表示：明天有90%的时间都在下雨。
b.“抛掷一枚硬币，正面朝上的概率是”表示：每抛掷两次，就有一次正面朝上。
c.“彩票中奖的概率是1%”表示：每买100张彩票就肯定有一张会中奖。
d.“抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，朝上的点数是1的概率是”表示：随着抛掷次数的增加，“抛出朝上点数是1”这一事件的频率是。
13. 如图，已知⊙o的直径cd垂直于弦ab，∠acd=22.5°，若cd=6 cm，则ab的长为（ ）
a. 4 cm b. cm
c. cm d. cm
14. 到2013底，我市已建立了比较完善的经济困难学生资助体系。 某校2024年发放给每个经济困难学生625元，2024年发放的金额为900元。
设每年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（ ）
ab. cd.
15. 如图，已知二次函数y=ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＜0；②b＜a＋c；③4a＋2b+c>0；④2c＜3b；
a＋b＜m (am＋b)（m≠1的实数）.
其中正确结论的有（ ）
ab. ①cd. ②
第ⅱ卷非选择题（75分）
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）
只要求填写最后结果。
16. 圆锥的高为cm，底面圆半径为3cm，则它的侧面积等于。
17. 已知⊙o1与⊙o2的半径分别是方程x2－4x+3=0的两根，且o1o2=t+2，若这两个圆相切，则t
18. 如图，在△abc中，ab=2，bc=3.6，∠b=60°，将△abc
绕点a按顺时针旋转一定角度得到△ade，当点b的对应点。
d恰好落在bc边上时，则cd的长为 ．
19.过⊙o内一点p的最长的弦是10㎝，最短的弦是8㎝，则op的长为。
20.如图弦ac，bd相交于e，并且，∠bec=110°,则∠acd的度数是。
21. 如图，直线ab与⊙o相切于点a，ac、cd是⊙o的两条弦，且cd∥ab，若⊙o的半径为，cd=4，则弦ac的长为。
三、解答题（本大题共2个题，每小题4分，共8分）
22.（1）计算题：（1）计算：；
2）解方程：.
四、解答题（本大题共5个题，第24题7分，第24题12分，第25题8分，第26题12分，，第27题10分）
23、如图，ab为半圆直径，o 为圆心，c为半圆上一点，e是弧ac的中点，oe交弦ac于点d，若ac=8cm，de=2cm，求od的长。
24. 如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△aob的顶点均在格点上，点a，b的坐标分别是a（3，3）、b（1，2），△aob绕点o逆时针旋转90°后得到△.
1）画出△，直接写出点，的坐标；
2）在旋转过程中，点b经过的路径的长；
3）求在旋转过程中，线段ab所扫过的面积。
25．我市某中学综合实践活动艺体课程组为了解学生最喜欢的球类运动，对足球、乒乓球、篮球、排球四个项目进行了调查，并将调查的结果绘制成如下的两幅统计图（说明：每位同学只选一种自己最喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：
1）求这次接受调查的学生人数，并补全条形统计图；
2）若调查到爱好“乒乓球”的5名学生中有3名男生，2名女生，现从这5名学生中任意抽取2名学生，请用列表法或画树状图的方法，求出刚好抽到一男一女的概率。
26. 如图，ab是⊙o的直径，bc为⊙o的切线，d为⊙o上的一点，cd=cb，延长cd交ba的延长线于点e．
1）求证：cd为⊙o的切线；
2）求证：∠c=2∠dbe.
3）若ea=ao=2，求图中阴影部分的面积．（结果保留π）
27. 如图，抛物线y= x2+bx－2与x轴交于a、b两点，与y轴交于c点，且a（一1，0）．
1）求抛物线的解析式及顶点d的坐标；
2）判断△abc的形状，证明你的结论；
3）点m是x轴上的一个动点，当△dcm的周长最小时，求点m的坐标。
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