2024年12月09日2163881的初中数学组卷。
一．选择题（共8小题）
1．如图，在矩形abcd中，bc=8，ab=6，经过点b和点d的两个动圆均与ac相切，且与ab、bc、ad、dc分别交于点g、h、e、f，则ef+gh的最小值是（ ）
a．6 b．8 c．9.6 d．10
2．如图，在△abc中，∠b=90°，tan∠c=，ab=6cm．动点p从点a开始沿边ab向点b以1cm/s的速度移动，动点q从点b开始沿边bc向点c以2cm/s的速度移动．若p，q两点分别从a，b两点同时出发，在运动过程中，△pbq的最大面积是（ ）
a．18cm2 b．12cm2 c．9cm2 d．3cm2
3．如图△abc中，tan∠c=，de⊥ac，若ce=5，de=1，且△bec的面积是△ade面积的10倍，则be的长度是（ ）
a． b． c． d．
4．如果一个三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“动感三角形”．下列各组数据中，能作为一个动感三角形三边长的一组是（ ）
a．1，2，3 b．1，1， c．1，1， d．1，2，5．如图，在直角△bad中，延长斜边bd到点c，使dc=bd，连接ac，若tanb=，则tan∠cad的值（ ）
a． b． c． d．
6．如图，在△abc中，ab=ac=13，bc=10，点d为bc的中点，de⊥ab于点e，则tan∠bde的值等于（ ）
a． b． c． d．
7．数学活动课上，小敏、小颖分别画了△abc和△def，尺寸如图．如果两个三角形的面积分别记作s△abc、s△def，那么它们的大小关系是（ ）
a．s△abc＞s△def b．s△abc＜s△def c．s△abc=s△def d．不能确定。
8．如图，在△abc中，ad和be是高，∠abe=45°，点f是ab的中点，ad与fe、be分别交于点g、h，∠cbe=∠bad．有下列结论：①fd=fe；②ah=2cd；③bcad=ae2；④s△abc=4s△adf．其中正确的有（ ）
a．1个 b．2 个 c．3 个 d．4个。
二．填空题（共12小题）
9．如图，已知正方形abcd的边长为4，点e为边dc的中点，连结ae，将△ade沿着ae翻折，使点d落在正方形内的点f处，连结bf、cf，则s△bfc的面积为 ．
10．若代数式x2+3x+2可以表示为（x﹣1）2+a（x﹣1）+b的形式，则a+b的值是 ．
11．如图，将边长为2cm的正方形abcd绕点a顺时针旋转到ab′c′d′的位置，旋转角为30°，则c点运动到c′点的路径长为 cm．
12．如图，在△abc中，bc=10，点d，e分别是ab，ac的中点．点f是线段de上一。
动点．当df=2时，∠afc恰好为90°，则ac长为 ．
13．如图，rt△aob的一条直角边ob在x轴上，双曲线y=（x＜0）经过斜边oa上的点c，且oc：ac=1：2，与另一直角边交于点d，若s△ocd=12，则k= ．
14．如图，点g为△abc的重心，连接ag、bg并延长，分别交bc、ac于点d、e，过点e作ef∥bc交ad于点f，那么= ．
15．如图，正方形abcd的边长为4，延长cb至点m，使bm=2，过点b作bn⊥am，垂足为n，o是对角线ac，bd的交点，连接on，则on的长为 ．
16．如图，以ad为直径的半圆o经过rt△abc的斜边ab的两个端点，交直角边ac于点e．b、e是半圆弧的三等分点，弧be的长为，则图中阴影部分的面积为 ．
17．如图，在平行四边形abcd中，点e是边ad的中点，ec交对角线bd于点f，若s△dec=3，则s△bcf= ．
18．如图，ab是半圆o的直径，c是半圆o上一点，弦ad平分∠bac，交bc于点e，若ab=6，ad=5，则de的长为 ．
19．如图（1），pt与⊙o1相切于点t，pb与⊙o1相交于a、b两点，可证明△pta∽△pbt，从而有pt2=papb．请应用以上结论解决下列问题：如图（2），pab、pcd分别与⊙o2相交于a、b、c、d四点，已知pa=2，pb=7，pc=3，则cd= ．
20．如图，直线y=x+1与x轴交于点a，与y轴交于点b，△boc与△b′o′c′是以点a为位似中心的位似图形，且相似比为1：3，则点b的对应点b′的坐标为 ．
三．解答题（共10小题）
21．如图，已知抛物线y=x2+bx+c交x轴于点a（﹣1，0）、b（2，0），交y轴于点c，抛物线的对称轴交x轴于点h，直线y=kx（k＞0）交抛物线于点m、n（点m在n的右侧），交抛物线的对称轴于点d．
1）求b和c的值；
2）如图（1），若将抛物线y=x2+bx+c沿y轴方向向上平移个单位，求证：所得新抛物线图象均在直线bc的上方；
3）如图（2），若mn∥bc．
连接cd、bm，判断四边形cdmb是否为平行四边形，说明理由；
以点d为圆心，dh长为半径画圆⊙d，点p、q分别为抛物线和⊙d上的点，试求线段pq长的最小值．
22．已知直线y=﹣x+2分别交x、y轴于点a、b，点c为线段oa的中点，动点p从坐标原点出发，以2个单位长度/秒的速度向终点a运动，动点q从点c出发，以个单位长度/秒的速度向终点b运动．过点q作qm∥ab交x轴于点m，动点p、q同时出发，其中一个点到达终点，另一个点也停止运动，设点p运动的时间为t秒，pm的长为y个单位长度．
1）∠bco= °
2）求y关于t的函数关系式及自变量t的取值范围；
3）是否存在时间t，使得以pc为直径的⊙d与直线qm相切？若存在，求t的值；不存在，说明理由．
23．在平面直角坐标系中，直线y1=x+m与双曲线y2=交于点a、b，已知点a、b的横坐标为2和﹣1．
1）求k的值及直线与x轴的交点坐标；
2）直线y=2x交双曲线y=于点c、d（点c在第一象限）求点c、d的坐标；
3）设直线y=ax+b与双曲线y=（ak≠0）的两个交点的横坐标为x1、x2，直线与 x轴交点的横坐标为x0，结合（1）、（2）中的结果，猜想x1、x2、x0之间的等量关系并证明你的猜想．
24．已知△abc中，∠acb=90°，ac=3，tana=，cd⊥ab于点d，de⊥ac，点f**段bc上，ef交cd于点m．
1）求cd的长；
2）若△efc与△abc相似，试求线段em的长．
25．已知不等臂跷跷板ab长为4米，如图1，当ab的一端a碰到地面时，ab与地面的夹角为α，如图2，当ab的另一端b碰到地面时，ab与地面的夹角为β，已知α=30°，β37°，求跷跷板ab的支撑点o到地面的高度oh（sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.
75）．
26．已知等边△abc内接于⊙o，ad为o的直径交线段bc于点m，de∥bc，交ab的延长线于点e．
1）求证：de是⊙o的切线；
2）若等边△abc的边长为6，求be的长．
27．学校6名教师和234名学生集体外出活动，准备租用45座大车或30座小车．若租用1辆大车2辆小车共需租车费1000元；若租用2辆大车一辆小车共需租车费1100元．
1）求大、小车每辆的租车费各是多少元？
2）若每辆车上至少要有一名教师，且总租车费用不超过2300元，求最省钱的租车方案．
28．为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图①中m的值为 ；
ⅱ）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；
ⅲ）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？
29．如图，我南海某海域a处有一艘捕鱼船在作业时突遇特大风浪，船长马上向我国渔政搜救中心发出求救信号，此时一艘渔政船正巡航到捕鱼船正西方向的b处，该渔政船收到渔政求救中心指令后前去救援，但两船之间有大片暗礁，无法直线到达，于是决定马上调整方向，先向北偏东60°方向以每小时30海里的速度航行半小时到达c处，同时捕鱼船低速航行到a点的正北1.5海里d处，渔政船航行到点c处时测得点d在南偏东53°方向上．
1）求cd两点的距离；
2）渔政船决定再次调整航向前去救援，若两船航速不变，并且在点e处相会合，求∠ecd的正弦值．
参考数据：sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈）
30．如图，在平面直角坐标系中，点o为坐标原点，直线y=kx+3与x轴交于点a，与y轴交于点c，过点c的抛物线与直线ac交于另一点b，点b坐标为（，）
1）求直线和抛物线的解析式；
2）点p是射线cb上的一个动点，过点p作直线pq⊥x轴，垂足为点q，交抛物线于点d，当pd=pc时，求点p的坐标．
在x轴上点q的右侧取点m，使mq=，在qp的延长线上取点n，连接pm，an，已知tan∠naq﹣tan∠mpq=，求线段pn的长．
2024年12月09日2163881的初中数学组卷。
参***。一．选择题（共8小题）
1．c；2．c；3．c；4．d；5．d；6．c；7．c；8．d；
二．填空题（共12小题）
9．；10．11；11．；12．6；13．-9；14．；15．；16．；17．4；18．；19．；20．（-8，-3）或（4，3）；
三．解答题（共10小题）
九年级数学组卷
2014年12月31日赵玮的初中数学组卷。一 选择题 共4小题 1 用边长相等的黑色正三角形与白色正六边形镶嵌图案，按图 所示的规律依次下去，则第10个图案中，所包含的黑色正三角形的个数是 2 2011聊城 如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数为 3 2012山西 如图，...
初中数学组卷
一 选择题 共21小题 1 如图，若一次函数y 2x b的图象与两坐标轴分别交于a，b两点，点a的坐标为 0，3 则不等式 2x b 0的解集为 a x b x c x 3 d x 3 2 如图所示，直线l1 y x 6与直线l2 y x 2交于点p 2，3 不等式。x 6 x 2的解集是 a x ...
八年级数学组卷
一 选择题 共15小题 1 2015泰安模拟 四边形abcd的对角线ac和bd相交于点e，如果 cde的面积为3，bce的面积为4，aed的面积为6，那么 abe的面积为 2 2014包头 长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有 3 2014河北 如图，平面上直线a，b分别过线段...