04月14日比例应用提升训练。
姓名：一．选择题（共7小题）
1．一个礼堂长18米，宽10米，用边长4分米的方砖铺地，需要（ ）块方砖．
a．1100 b．1125 c．45 d．180
2．（a、b都大于0），则（ ）
a．a＞b b．a＜b c．a=b
3．一个等腰三角形的底边与一条腰的长度之比是3：2，周长是35厘米．那么，这个三角形底边是（ ）厘米．
a．21 b．15 c．10 d．13
4．一个长4cm，宽2cm的长方形按4：1放大，得到的图形的面积是（ ）cm2．
a．32 b．72 c．128
5．某加工小组计划加工一批零件，如果每天加工20个，15天可以完成．实际4天就加工了100个．照这样的工作效率，多少天可以完成任务？解：设x天可以完成任务，正确的比例式是（ ）
a．20×15=（100÷4）x b．100：4=（20×15）：x
c．20×15=100x d．100：4=20：x
6．x、y、z是三个非零自然数，且x×=y×=z×，那么x、y、z按照从大到小的顺序排列应是（ ）
a．x＞y＞z b．z＞y＞x c．y＞x＞z d．y＞z＞x
二．填空题（共3小题）
8．在比例尺是的一幅地图上，量得甲乙两地相距10厘米，甲乙两地实际距离是千米．
9．一个长方体的所有棱长之和为1.8米，长、宽、高的比是6：5：4．把这个长方体截成两个小长方体，表面积最多可以增加平方米．
10．如图所示：一个正方形被分成a、b、c、d四个部分．其中，a和b的面积比是2：3，b和c的面积比是2：1．如果d的面积是42平方厘米，那么这个正方形的面积是平方厘米．
三．解答题（共6小题）
11．在比例尺是1：35000000地图上，量得北京到杭州的铁路长4.7厘米，这条铁路实际长多少千米？
12．工程队修一段公路，原计划每天修3.2千米，15天完成，实际每天多修0.8千米，可以提前几天修完？（用比例解）
13．学校用方砖铺地，铺56平方米的教室用地面方砖350块，照这样计算，铺80平方米的练功房的地面，需用方砖多少块？（用比例的知识解答）
14．我校食堂买来900千克大米，6天吃了180千克，照这样计算，剩下的还能吃几天？（用比例的知识解答）
15．甲乙两人原有存款钱数的比是5：3，如果甲拿出1200元给乙，那么甲乙两人存款钱数的比就是3：2．原来甲有存款多少元？
16．纸箱里有红绿黄三色球，红色球的个数是绿色球的，绿色球的个数与黄色球个数的比是4：5，已知绿色球与黄色球共81个，问三色球各有多少个？
参***与试题解析。
一．选择题（共7小题）
1．一个礼堂长18米，宽10米，用边长4分米的方砖铺地，需要（ ）块方砖．
a．1100 b．1125 c．45 d．180
分析】根据长方形和正方形的面积公式，可以分别求出礼堂地面的面积与方砖的面积，由此即可求出答案．
解答】解：18×10=180（平方米），180平方米=18000平方分米，4×4=16（平方分米），18000÷16=1125（块）；
答：需要1125块．
故选：b．点评】解答此题的关键是，知道求方砖的块数，也就是求礼堂的地面的面积里有几个方砖的面积，另外还要要注意单位的统一．
2．已知：a×=b×1=c÷，且a、b、c都不等于0，则a、b、c中最小的数是（ ）
a．a b．b c．c
分析】一个字母与数相乘的积与另外一个字母与数相乘的积相等，则乘以较大数的字母较小，据此规律推出即可．
解答】解：因为a×=b×1=c÷，所以a×=b×1=c×，又因为＞1＞，所以c＜b＜a，c最小．
故选：c．点评】把c除以五分之四变成乘以四分之五，便于比较．
3．一个等腰三角形的底边与一条腰的长度之比是3：2，周长是35厘米．那么，这个三角形底边是（ ）厘米．
a．21 b．15 c．10 d．13
分析】围成三角形的所有线段的长度和，就是这个三角形的周长，又因这个等腰三角形的三条边的比为3：2：2，从而利用按比例分配的方法，即可求出底边的长度．
解答】解：35×，35×，15（厘米）；
答：这个等腰三角形底边长是15厘米．
故选：b．点评】解答此题的主要依据是：平面图形周长的含义以及等腰三角形的特点．
4．一个长4cm，宽2cm的长方形按4：1放大，得到的图形的面积是（ ）cm2．
a．32 b．72 c．128
分析】先根据按4：1放大，放大后长和宽是原来的4倍，求出放大后的长和宽，再求出面积．
解答】解：放大后的长：4×4=16（厘米）；
放大后的宽：2×4=8（厘米）；
面积：16×8=128（平方厘米）；
故选：c．点评】先根据比例求出放大后的长和宽，再求出面积．
5．某加工小组计划加工一批零件，如果每天加工20个，15天可以完成．实际4天就加工了100个．照这样的工作效率，多少天可以完成任务？解：设x天可以完成任务，正确的比例式是（ ）
a．20×15=（100÷4）x b．100：4=20×15：x
c．20×15=100x d．100：4=20：x
分析】根据题意知道，工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例，由此列式反比例式解答即可．
解答】解：设要x天才能完成任务．
20×15=（100÷4）x，25x=300，x=12；
答：照这样的工作效率，12天可以完成任务．
故选：a．点评】解答此题的关键是，弄清题意，根据工作效率、工作时间和工作量三者的关系列式解答即可．
6．（a、b都大于0），则（ ）
a．a＞b b．a＜b c．a=b
分析】要判断哪个数大，先根据题意进行计算，都用一个字母表示，然后通过计算得出结果后进行判断即可．
解答】解：a×=b÷；
则：a=b÷÷，b××，b；
因为b＞b，所以a＞b，故选：a．
点评】此题两个字母都不知道，要判断大小，方法是：转化其中的一个数用另一个字母来表示，进而通过计算得出结论．
7．x、y、z是三个非零自然数，且x×=y×=z×，那么x、y、z按照从大到小的顺序排列应是（ ）
a．x＞y＞z b．z＞y＞x c．y＞x＞z d．y＞z＞x
分析】此题可以分开讨论：①由x×，利用比例的基本性质可得：x：y=：=40：42=20：21，由此可以得出x＜y；②同样的方法讨论出y与z的大小．
解答】解：由x×，利用比例的基本性质可得：
x：y=：=40：42=20：21，所以x＜y，由y×=z×，利用比例的基本性质可得：
y：z==（70：72=35：36，所以y＜z，所以x＜y＜z．
故选：b．点评】此题考查了比例的基本性质的灵活应用．
二．填空题（共3小题）
8．在比例尺是的一幅地图上，量得甲乙两地相距10厘米，甲乙两地实际距离是 20 千米．
分析】根据图上距离：实际距离=比例尺中三者间的关系求解．
解答】解：设实际距离为x厘米，由题意得：
10：x=，x=2000000；
2000000厘米=20千米；
答：甲乙两地实际距离是20千米．
故答案为：20．
点评】此题是考查比例尺的实际应用，可利用图上距离：实际距离=比例尺三者间的关系解答．
9．一个长方体的所有棱长之和为1.8米，长、宽、高的比是6：5：4．把这个长方体截成两个小长方体，表面积最多可以增加 0.054 平方米．
分析】要求此题的问题，先根据棱长和1.8米和长、宽、高的比求出长方体的长、宽、高分别是多少，再求出横切增加的面积和纵切增加的面积，最后两个增加的面积比较一下可得出答案．
解答】解：求一条长、宽、高的长度和：1.8÷4=0.45（米）；
求一条长、宽、高的长度份数：6+5+4=15；
求长方体的长：0.45×=0.18（米）；求长方形的宽：0.45×=0.15（米）；求长方形的高：0.45×=0.12（米）；
如果把这个长方体横切，表面积可增加：0.18×0.15×2=0.054（平方米）；如果纵切，表面积可增加：0.15×0.12×2=0.036（平方米）
0.054平方米＞0.036平方米。
故答案为：0.054
点评】把一个大长方体截成两个小长方体，表面积增加2个面．
10．如图所示：一个正方形被分成a、b、c、d四个部分．其中，a和b的面积比是2：3，b和c的面积比是2：1．如果d的面积是42平方厘米，那么这个正方形的面积是 120 平方厘米．
分析】根据题意和比的性质，把a和b的面积比是2：3化成4：6，把b和c的面积比是2：
1化成6：3，由此可把a的面积看作4份，b的面积看作6份，c的面积看作3份，由题意可知a的面积+b的面积=c的面积+d的面积，可得出d的面积是4+6﹣3=7份，由此求出1份的数，进而求出这个正方形的面积．
解答】解：把a和b的面积比是2：3化成4：6，把b和c的面积比是2：1化成6：3，d的面积是4+6﹣3=7份，42÷7）×（4+6+3+7）
120（平方厘米），答：这个正方形的面积是120平方厘米，故答案为：120．
点评】此题比较复杂，关键是根据比的性质把b的面积转化成份数相同，进而得知a、b、c和d的面积份数，求出1份的数，就能求出这个正方形的面积．
三．解答题（共6小题）
11．在比例尺是1：35000000地图上，量得北京到杭州的铁路长4.7厘米，这条铁路实际长多少千米？（用两种方法）
分析】（1）方法一：根据“图上距离÷比例尺=实际距离”代入数值进行解答即可；
2）方法二：运用比例的知识，进行解答，设这条铁路实际长x厘米，根据比例的知识得：4.7：x=1：35000000进行解答即可；
解答】解：方法一：
4.7÷，4.7×35000000，164500000（厘米）；
164500000厘米=1645千米；
方法二：设这条铁路实际长x厘米，则：
4.7：x=1：35000000，x=4.7×35000000，x=164500000；
164500000厘米=1645千米；
答：这条铁路实际长1645千米．
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