函数在实际问题中的应用。
1．某商店销售10台a型和20台b型电脑的利润为4000元，销售20台a型和10台b型电脑的利润为3500元。
1) 求每台a型电脑和b型电脑的销售利润。
2) 该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中b型电脑的进货量不超过a型电脑的2倍，设购进a型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元。
求y关于x的函数关系式。
该商店购进a型、b型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？
3) 实际进货时，厂家对a型电脑出厂价下调m（0＜m＜100）元，且限定商店最多购进a型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及(2)中条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案。
2．某商场试销a、b两种型号的台灯，下表是两次进货情况统计：
1) 求a、b两种型号台灯的进价各为多少元？
2) 经试销发现，a型号台灯售价x（元）与销售数量y（台）满足关系式2x＋y＝140，此商场决定两种型号台灯共进货100台，并一周内全部售出，若b型号台灯售价定为20元，求a型号台灯售价定为多少时，商场可获得最大利润？并通过计算说明商场获得最大利润时的进货方案。
3．某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅进行销售，有关信息如表：
若该商场计划一次性购进餐椅、餐桌数量的总数量共200张，其中餐椅的数量不低于餐桌数量的4倍，且不高于餐桌数量的6倍，商场计划将一半的餐桌成套（一张餐桌和四张餐椅配成一套）销售，其余餐桌、餐椅以零售方式销售，设购进餐桌数量为2x张（x为整数），销售的利润为y元。
1）求y与x的函数关系式：
2）问该商场按计划购买这种餐桌、餐椅共有多少种不同的方案？
3）由于市场**波动，每张餐桌零售价都下降2a元，每张餐椅的零售价都**了a元，餐桌和餐椅成套售价**了a元，其中04、某公司计划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售，每年产销x件．已知产销两种产品的有关信息如下表：
其中a为常数，且5≤a≤8
1) 若产销甲乙两种产品的年利润分别为y1万元、y2万元，直接写出y1、y2与x的函数关系式。
2) 分别求出产销两种产品的最大年利润。
3) 为获得最大年利润，该公司应该选择产销哪种产品？请说明理由。
圆的证明和计算。
1、如图，d为⊙o上一点，点c在直径ba的延长线上，且∠cda＝∠cbd
1) 求证：cd是⊙o的切线。
2) 过点b作⊙o的切线交cd的延长线于点e，若bc＝6，tan∠cda＝，求be的长。
2、如图，四边形abcd内接于⊙o，对角线ac为⊙o的直径，过点c作ac的垂线交ad的延长线于点e，点f为ce的中点，连接db、dc、df
1) 求证：df是⊙o的切线。
2) 若ac＝de，求tan∠abd的值。
3、如图，p是⊙o的直径ab延长线上一点，c为⊙o上一点，连接pc，作pm平分∠apc交ac于点m，∠pmc＝45°．
1) 求证：pc是⊙o的切线；
2) 若ab＝7，，求cm的长．
4、如图，已知⊙o是△abc的外接圆，且ab=bc=cd，ab//cd，连接bd．
1）求证：bd是⊙o的切线；
2）若ab=10，cos∠abc=，连接ad ，求⊙o的半径及ad的长．
5、四边形abcd中，ad∥bc，过a、b、d三点作⊙o，⊙o切cd于d点，且ab＝ad
1) 求证：∠cdb＝∠bad
2) 若ad＝，cos∠bad＝，求cd的长。
6、如图，ab是⊙o的直径，过点b作⊙o的切线bm，弦cd∥bm，交ab于点f，且弧da＝弧dc，连接ac、ad，延长ad交bm于点e
1) 求证：△acd是等边三角形。
2) 连接oe，若de＝2，求oe的长。
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