1.在同圆或等圆中，相等的弧叫做 2. 同弧或等弧所对的圆周角 ，都等于它所对的圆心角的 .
3. 直径所对的圆周角是90°所对的弦是。
例1 p为⊙o内一点，op=3cm，⊙o半径为5cm，则经过p点的最短弦长为最长弦长为___
例2 如图，在rt△abc中，∠acb=90度．点p是半圆弧ac的中点，连接bp交ac于点d，若半圆弧的圆心为o，点d、点e关于圆心o对称．则图中的两个阴影部分的面积s1，s2之间的关系是（ ）
a．s1＜s2 b．s1＞s2c．s1=s2d．不确定。
例3 如图，正方形的边长为a，以各边为直径在正方形内画半圆，所围成的图形（阴影部分）的面积为（ ）
a．πa2-a2 b．2πa2-a2 c．πa2-a2 d．a2-πa2
例4 车轮半径为0.3m的自行车沿着一条直路行驶，车轮绕着轴心转动的转速为100转/分，则自行车的行驶速度。
a．3.6π千米/时 b．1.8π千米/时 c．30千米/时 d．15千米/时
例5 如图，⊙o中，点a，o，d以及点b，o，c分别在一条直线上，图中弦的条数有（ ）
a．2条 b．3条c．4条d．5条。
知识点2：垂径定理。
垂直于弦的直径平分 ，并且平分 ；平分弦(不是直径)的垂直于弦，并且平分。
例1、如图（1）和图（2），mn是⊙o的直径，弦ab、cd相交于mn上的一点p，∠apm=∠cpm．
1）由以上条件，你认为ab和cd大小关系是什么，请说明理由．
2）若交点p在⊙o的外部，上述结论是否成立？若成立，加以证明；若不成立，请说明理由．
例2 在圆柱形油槽内装有一些油．截面如图，油面宽ab为6分米，如果再注入一些油后，油面ab上升1分米，油面宽变为8分米，圆柱形油槽直径mn为（ c ）
a．6分米 b．8分米 c．10分米 d．12分米
例3 小英家的圆形镜子被打碎了，她拿了如图（网格中的每个小正方形边长为1）的一块碎片到玻璃店，配制成形状、大小与原来一致的镜面，则这个镜面的半径是（ ）
a．2 b． c．2 d．3
例4如图所示，某宾馆大厅要铺圆环形的地毯，工人师傅只测量了与小圆相切的大圆的弦ab的长，就计算出了圆环的面积，若测量得ab的长为20米，则圆环的面积为（ ）
a．10平方米 b．10π平方米 c．100平方米 d．100π平方米。
例5 为了测量一铁球的直径，将该铁球放入工件槽内，测得有关数据如图所示（单位：cm），则该铁球的直径为（ ）
a．8.8cm b．8cm c．9cm d．10cm
例6 如图，是半径为6的圆d的圆周，c点是弧be上的任意一点，△abd是等边三角形，则四边形abcd的周长p的取值范围是（ ）
a．12＜p≤18 b．18＜p≤24 c．18＜p≤18+6 d．12＜p≤12+6
例1 如图，△abc是⊙o的内接三角形，ad⊥bc于d点，且ac=5，cd=3，ab=4，则⊙o的直径等于（ ）
a． b．3 c．5 d．7
例2 如图，在坐标平面上，rt△abc为直角三角形，∠abc=90°，ab垂直x轴，m为rt△abc的外心．若a点坐标为（3，4），m点坐标为（-1，1），则b点坐标为何（ ）
a．（3，-1） b．（3，-2） c．（3，-3） d．（3，-4）, 如图所示，已知⊙o是△abc的外接圆，ad是⊙o的直径，连接cd，若ad=3，ac=2，则cosd的值为（ ）
abcd．1.如图，ab为⊙o直径，且弦cd⊥ab于e，过点b的切线与ad的延长线交于点f．
1）若m是ad的中点，连接me并延长me交bc于n．求证：mn⊥bc．
2）若cos∠c＝，df＝3，求⊙o的半径．
2024年炜昊教育九年级数学中考复习讲义函数
1 如图，矩形abcd中，ab 6cm，bc 12cm，点p从a出发，沿ab向点b以1cm s 的速度移动，同时点q从点b出发沿bc边向点c以2cm s的速度移动 p q到达b c两点后就停止运动 若设运动第ts时五边形apqcd的面积为scm2，则s与t的函数关系式为 a s t2 6t 72 b...
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九年级数学国庆作业。芦蒲中学九年级数学组。一 填空题。1 已知等腰三角形的顶角是直角，则底边上的高与底边的比是。2 在四边形abcd中，已知ab cd，请补充一个条件使得四边形abcd是平行四边形。3 如果直角三角形两条直角边分别是6 cm和8 cm，那么斜边上的中线cm.4 如右图，在等腰梯形ab...
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第二十二章一元二次方程。姓名班级小组 学号 得分 一 选择题 每题5分，共25分 1 关于x的方程是一元二次方程，则 a a 0 b a 0 c a 0 d a 0 2 用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上4的是。a b c d 3 方程的根是 a.b.c.d.4 为执行 两免一补 政策，某...