姓名班级。一、计算。
二、解方程。
3） x2－2x－2＝04）(x－3)2＋4x(x－3)＝0
三、解答题：
1．当取何值时，关于的方程有两个不相等的实数根？
2．已知关于，判断此方程根的情况？并说明理由。
3．已知△abc的一条边bc的长为5，另两边ab、ac的长是关于x的一元二次方程的两个实数根．
1）求证：无论为何值时，方程总有两个实数根；
2）当△abc是等腰三角形时，求的值．
4. 如图，在四边形abcd中，be＝df，ac和ef互相平分，∠b＝90°
求证：四边形abcd为矩形
5．李丽、陈伟两位同学九年级10次数学单元自我检测的成绩（成绩均为整数，且个位数为0）分别如下图所示：
1) 根据上图中提供的数据填写下表：
2) 如果将90分以上（含90分）的成绩视为优秀，则优秀率较高的同学是。
3) 你如何看待这两位同学这一阶段的数学学习，请分别给他们一条合理的建议．
6．一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买力一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价120元；如果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所**的这批树苗每棵售价均降低0．5元，但每棵树苗最低售价不得少于100元，该校最终向园林公司支付树苗款8800元，请问该校共购买了多少棵树苗？
7．元旦期间某班组织学生到溱湖风景区进行社会实践活动．下面是班主任与旅行社的一段通话记录：
班主任：请问组团到溱湖每人收费是多少？
导游：您好！如果人数不超过30人，人均收费100元（含门票）．
班主任：超过30人怎样优惠呢？
导游：如果超过30人，每增加1人，人均费用少2元，但人均费用不能低于72元哟．
该班按此收费标准组团参观后，共支付给旅行社3150元．根据上述情景，请你求出该班这次外出参观的人数。
8、如图，abcd是一张矩形纸片，ad=bc=1，ab=cd=5．在矩形abcd的边ab上取一点m，在cd上取一点n，将纸片沿mn折叠，使mb与dn交于点k，得到△mnk．
若∠1=70°，求∠mkn的度数；
△mnk的面积能否小于？试说明理由；
如何折叠能够使△mnk的面积最大？请你用备用图**可能出现的情况，求最大值．
9．如图，在直角梯形oabc中， oa∥cb，a、b两点的坐标分别为a （15，0），b（10，12），动点p、q分别从o、b两点出发，点p以每秒2个单位的速度沿oa向终点a运动，点q以每秒1个单位的速度沿bc向c运动，当点p停止运动时，点q也同时停止运动．线段ob、pq相交于点d，过点d作de∥oa，交ab于点e，射线qe交轴于点f．设动点p、q运动时间为t（单位：秒）．
1）当t为何值时，四边形pabq是等腰梯形，请写出推理过程；
2）当t=2秒时，求梯形ofbc的面积；
3）当t为何值时，△pqf是等腰三角形？请写出推理过程．
10、如图，在rt△abc中，∠c＝90，ac＝6cm，bc＝8cm，d、e分别是ac、ab的中点，连接de．点p从点d出发，沿de方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点q从点b出发，沿ba方向匀速运动，速度为2cm/s，当点p停止运动时，点q也停止运动．连接pq，设运动时间为t（s）（0＜t ＜4）．解答下列问题：
1）当t为何值时，pq⊥ab？
2）当点q在b、e之间运动时，设五边形pqbcd的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；
3）在（2）的情况下，是否存在某一时刻t，使pq分四边形bcde两部分的面积之比为s△pqe∶s五边形pqbcd ＝1∶29？若存在，求出此时t的值以及点e到pq的距离h；若不存在，请说明理由．
23．解：（1）26．8。……2分）
2）设需要售出x部汽车，由题意可知，每部汽车的销售利润为：28－[27－0．1（x－1）]=0.1x＋0.
9）（万元），当0≤x≤10，根据题意，得x·（0.1x＋0.9）＋0.
5x=12，整理，得x2＋14x－120=06分）
解这个方程，得x1=－20（不合题意，舍去），x2=68分）
当x＞10时，根据题意，得x·（0.1x＋0.9）＋x=12，整理，得x2＋19x－120=0，解这个方程，得x1=－24（不合题意，舍去），x2=5。
5＜10，∴x2=5舍去。
答：要卖出6部汽车10分）
24.（1）依据1：等腰三角形底边上的中线就是顶角的平分线………2分）
（2）依据2：角平分线上的一点到角两边的距离相等4分）
3）猜想………1分）
证明略（本题共7分）
25解：（1）如图4，过b作。
则 （2分）
过q作。则。
4分）要使四边形pabq是等腰梯形，则，即。
或（此时是平行四边形，不合题意，舍去） （5分）
2）当时，。
（6分）（7分）
（8分）3）①当时，则。
（9分）当时，即 （10分）
当时， （11分）
综上，当时，△pqf是等腰三角形． （12分）
分。3）分两种情况：
情况一：将矩形纸片对折，使点b与点d重合，此时点k也与点d重合．
设mk=md=x，则am=5－x，由勾股定理，得。
解得，．即情况1）
6分。情况二：将矩形纸片沿对角线ac对折，此时折痕为ac．
设mk=ak= ck=x，则dk=5－x，同理可得。即．
△mnk的面积最大值为1.3．……8分情况二）
28题。由勾股定理求出ab=101分。
6t2－39t+54=0
2t－9)(3t－6)=0
t1=4.5(舍去) t2=210分。
当t=2时，求出11分。
设e到pq的距离为h
12分。
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