九年级数学上学期期末考试卷（一）
一、选择题（每小题3分，共18分）
1．如图1，在△abc中，，，bd、ce分别是△abc、△bcd的角平分线，则图中的等腰三角形有（ ）
a、5个b、4个c、3个d、2个。
图2图32．某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到600万元，设3月份到5月份营业额的平均月增长率为x，则下列方程正确的是（ ）
3．如图2，吴伯伯家有一块等边三角形的空地abc，已知点e、f分别是ab、ac的中点，量得ef＝5m，他想把四边形bcfe用篱笆围成一圈放养小鸡，则需用篱笆的长是（ ）
a、15m b、20m c、25md、30m
4．如图3，在平行四边形abcd中，e是ab的中点，ce和bd交于点o，设△ocd的面积为m，△oeb的面积为，则下列结论中正确的是（ ）
a、 b、 c、 d、
5．已知：点a（1， y1）、b（3, y2）、c（-3, y3）三点都在反比例函数的图象上，下列比较y1 、y2、、 y3 的大小正确是（ ）
a、y3> y2 > y1 b、y1 >y2 > y3 c、y2 > y1 > y3 d、y3 > y1> y2
6．函数与在同一坐标系内的图象可以是（ ）
二、填空题（每小题3分，共27分）
7．在△abc中，ab＝ac，ab的垂直平分线交ac于点e，交ab于d，若△bce的周长为8，且ac－bc＝2，则ab
8．已知关于的方程的一个根为，则。
10．如图4，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点e、f，，则图中阴影部分的面积为
图4图5图6
11.如图5，p是菱形abcd对角线bd上一点，pe⊥ab于点e，pe＝4cm，则点p到bc的距离是___cm.
12.已知函数是关于x的反比例函数，则的值是。
13．一个几何体的三视图如图6所示 ，其中主视图和俯视图都是矩形，则它的表面积是。
14．顺次连接菱形各边的中点所得四边形是。
15．如图7，在第一象限内，点p,m是双曲线上。
的两点，pa⊥轴于点a,mb⊥轴于点b,pa与om交于点c, 图7
则△oac的面积为。
三、解答题。
16．解方程：（本题7分）
17．（本题7分）画出下面实物的三视图。
18（本题8分）如图，在梯形abcd中，ad//bc，ab＝dc，过点d作de⊥bc，垂足为e，并延长de至f，使ef＝de．联结bf、cd、ac．
1）求证：四边形abfc是平行四边形；
2）如果de＝6，ec＝4，be＝9 求证四边形abfc是矩形．
19（本题7分）在△abc和△def中，∠c=∠f=90°．有如下五张背面完全相同的纸牌其正面分别写有五个不同的等式，小民将这五张纸牌背面朝上洗匀后先随机摸出一张（不放回），再随机摸出一张．请结合以上条件，解答下列问题．
1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌用①、②表示）；
2）用两次摸牌的结果和∠c=∠f=90°作为条件，求能满足△abc和△def全等的概率．
20.（本题8分）已知关于x的方程x2－2（k－1）x+k2=0有两个实数根x1，x2.
1）求k的取值范围；（2）若x1 +x2+ x1x2＝6，求k的值。
21．(本题9分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交x轴、y轴于a、b两点，与反比例函数的图象交于c、d两点，de⊥x轴于点e。已知c点的坐标是(6，)，de=3．
1）求反比例函数与一次函数的解析式。
2）根据图象直接回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？
22．（本题9分）如图，在同一个路灯下，标杆ab的影子是bc，小明de的影子是ef，1）在图中画出标杆gh在这个路灯下的影子。
2）若小明的身高是1.5m，影长为3m，他离路灯的水平距离9m，他想使自己影子和身高相同，他离路灯多远？
23.（本题10分）小华将勤工俭学挣得的100元钱按一年定期存入银行，到期后取出50元来购买学习用品，剩下的50元和应得的利息又全部按一年定期存入银行，若存款的年利率又下调到原来的一半，这样到期后可得本息和63元，求第一次存款的年利率（不计利息税）
24. （本题10分）（1） 如图1,在正方形abcd中，点e,f分别在边bc,cd上，ae、bf交于点o,∠aof＝90°.求证：be＝cf.
2）如图2,在正方形abcd中，点e,h,f,g分别在边ab,bc,cd,da上，ef,gh交于点o,∠foh＝90°, ef＝4.求gh的长。
3） 已知点e,h,f,g分别在矩形abcd的边ab,bc,cd,da上，ef,gh交于点o,∠foh＝90°,ef＝4. 直接写出下列两题的答案：
①如图3,矩形abcd由2个全等的正方形组成，求gh的长；
②如图4,矩形abcd由n个全等的正方形组成，求gh的长（用n
的代数式表示）.
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