九年级数学第一学期夜课甲班练习（7） 姓名。
1．李明设计了下面四种正多边形的瓷砖图案，用同一种瓷砖可以平面密铺的是（ ）
2．将一个正方形纸片依次按图（1），图（2）方式对折，然后沿图（3）中的虚线裁剪，最后将图（4）的纸再展开铺平，所看到的图案是（ ）
3．已知二次函数，其中满足a+b+c=0和9a-3b+c=0，则该二次函数图象的对称轴是（ ）
4．如图，已知矩形纸片abcd，ad=2,，，以a为圆心， ad长为半径画弧交bc于点e，将扇形aed剪下围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为（ ）
5．如图，有一种动画程序，屏幕上正方形是黑色区域（含正方形边界），其中，用信号枪沿直线发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的的取值范围为 ．
6．如果反比例函数的图象位于第。
二、四象限内，那么满足条件的正整数的值是 ．
7．已知等腰三角形abc中，ab=ac,d为bc边上一点，连接ad，若△acd和△abd都是等腰三角形，则∠c的度数是 ．
8．观察下列等式通过观察，用你所发现的规律确定的个位数字是 ．
9．如图，已知在⊙o中，直径mn=10，正方形abcd的四个顶点分别在半径om，op以及⊙o上，并且∠pom=45°，则ab的长为 ．
10．已知一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的最大整数值为 ．
11．如图，扇形oab的圆心角为，四边形ocde是边长为1的正方形，点c,e,d分别在oa,ob，上，过点作交的延长线于点，那么图中阴影部分的面积为 ．
12．如图，在方格纸（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）中，我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形．如图中的△abc称为格点△abc．
1）如果a，d两点的坐标分别是(1，1)和(0，1)，请你在方格纸中建立平面直角坐标系，并直接写出点b，点c的坐标；
2）请根据你所学过的平移、旋转或轴对称等知识，说明图中“格点四边形图案”是如何通过“格点△abc图案”变换得到的．
13．如图，某人在山坡坡脚处测得电视塔尖点的仰角为，沿山坡向上走到处再测得点c的仰角为，已知oa=100米，山坡坡度且o,a,b在同一条直线上．求电视塔oc的高度以及此人所在位置点的铅直高度．（测倾器高度忽略不计，结果保留根号形式）
14．已知bc为⊙o直径，d是直径bc上一动点（不与点b,o,c重合），过点d作直线ah⊥bc交⊙o于a，h两点，f是⊙o上一点（不与点b，c重合），且=，直线bf交直线ah于点e．
1）如图（a），当点d**段bo上时，试判断ae与be的大小关系，并证明你的结论；
2）当点d**段oc上，且od>dc时，其它条件不变．
请你在图（b）中画出符合要求的图形，并参照图（a）标记字母；
判断（1）中的结论是否还成立，请说明理由．
15．如图，四边形oabc是一张放在平面直角坐标系中的正方形纸片．点o与坐标原点重合，点a在x轴上，点c在y轴上，oc=4，点为bc的中点，点的坐标为，过点且平行于轴的直线mn与eb交于点m．现将纸片折叠，使顶点c落在mn上，并与mn上的点g重合，折痕为ef，点f为折痕与y轴的交点．
1）求点g的坐标；
2）求折痕ef所在直线的解析式；
3）设点p为直线ef上的点，是否存在这样的点p，使得以p、f、g为顶点的三角形为等腰三角形，若存在，请直接写出点p的坐标；若不存在，请说明理由．
16．如图，已知，以点a为圆心，以ao长为半径的圆交轴于另一点b，过点b作bf∥ae交⊙a于点f，直线fe交x轴于点c．
1）求证：直线fc是⊙a的切线；
2）求点c的坐标及直线fc的解析式；
3）有一个半径与⊙a的半径相等，且圆心在轴上运动的⊙p．若⊙p与直线fc相交于m，n两点，是否存在这样的点p，使△pmn是直角三角形．若存在，求出点p的坐标；若不存在，请说明理由．
17．如图10，在正方形abcd中，点e,f分别为边bc,cd的中点，af,de相交于点g，则可得结论：①af=de；②af⊥de．（不需要证明）
1）如图11，若点e，f不是正方形abcd的边bc，cd的中点，但满足ce=df，则上面的结论①，②是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立”）
2）如图12，若点e，f分别在正方形abcd的边cb的延长线和dc的延长线上，且ce=df，此时上面的结论1，2是否仍然成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由．
3）如图13，在（2）的基础上，连接ae和ef，若点m，n，p，q分别为ae，ef，fd，ad的中点，请判断四边形mnpq是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一种？并写出证明过程．
18．如图14，在平面直角坐标系中，两个全等的直角三角形的直角顶点及一条直角边重合，点在第二象限内，点b，点c在x轴的负半轴上，∠cao=30°oa=4．
1）求点c的坐标；
2）如图15，将△abc绕点c按顺时针方向旋转30°到△a’ cb’的位置，其中a’c交直线oa于点e，a’b’分别交直线oa,ca于点f,g，则除△a’b’c≌△aoc外，还有哪几对全等的三角形，请直接写出答案；（不再另外添加辅助线）
3）在（2）的基础上，将a’cb’绕点c按顺时针方向继续旋转，当△coe的面积为时，求直线ce的函数表达式．
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