金丰初中九年级数学兴趣小组练习

—中考数学十大题型三一次函数的综合应用题（二）

班级姓名学号。

1．如图，已知直线l：y=2x，分别过x轴上的点a1（1，0）、a2（2，0）、…an（n，0），作垂直于x轴的直线交l于点b1、b2、…、bn，将△oa1b1，四边形a1a2b2b1、…、四边形an﹣1anbnbn﹣1的面积依次记为s1、s2、…、sn，则sn=（

a．n2 b．2n+1 c．2n d．2n﹣1

2．如图，在平面直角坐标系中，将△abo绕点b顺时针旋转到△a1bo1的位置，使点a的对应点a1落在直线上，再将△a1bo1绕点a1顺时针旋转到△a1b1o2的位置，使点o1的对应点o2落在直线上，依次进行下去…，若点a的坐标是（0，1），点b的坐标是（，1），则点a8的横坐标是．

3．如图，点a1（2，2）在直线y=x上，过点a1作a1b1∥y轴交直线于点b1，以点a1为直角顶点，a1b1为直角边在a1b1的右侧作等腰直角△a1b1c1，再过点c1作a2b2∥y轴，分别交直线y=x和于a2，b2两点，以点a2为直角顶点，a2b2为直角边在a2b2的右侧作等腰直角△a2b2c2…，按此规律进行下去，则等腰直角△anbncn的面积为．（用含正整数n的代数式表示）

4．甲、乙两人利用不同的交通工具，沿同一路线从a地出发前往b地，甲出发1h后，y甲、y乙与x之间的函数图象如图所示．

1）甲的速度是km/h；

2）当1≤x≤5时，求y乙关于x的函数解析式；

3）当乙与a地相距240km时，甲与a地相距km．

5．甲、乙两车分别从a、b两地同时出发，甲车匀速前往b地，到达b地立即以另一速度按原路匀速返回到a地；乙车匀速前往a地，设甲、乙两车距a地的路程为y（千米），甲车行驶的时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示。

1）求甲车从a地到达b地的行驶时间；

2）求甲车返回时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

3）求乙车到达a地时甲车距a地的路程．

6．小明和爸爸从家步行去公园，爸爸先出发一直匀速前行，小明后出发．家到公园的距离为2500m，如图是小明和爸爸所走的路程s（m）与步行时间t（min）的函数图象．

1）直接写出小明所走路程s与时间t的函数关系式；

2）小明出发多少时间与爸爸第三次相遇？

3）在速度都不变的情况下，小明希望比爸爸早20min到达公园，则小明在步行过程中停留的时间需作怎样的调整？

7．某公司今年如果用原线下销售方式销售一产品，每月的销售额可达100万元．由于该产品供不应求，公司计划于3月份开始全部改为线上销售，这样，预计今年每月的销售额y（万元）与月份x（月）之间的函数关系的图象如图1中的点状图所示（5月及以后每月的销售额都相同），而经销成本p（万元）与销售额y（万元）之间函数关系的图象图2中线段ab所示．

1）求经销成本p（万元）与销售额y（万元）之间的函数关系式；

2）分别求该公司3月，4月的利润；

3）问：把3月作为第一个月开始往后算，最早到第几个月止，该公司改用线上销售后所获得利润总额比同期用线下方式销售所能获得的利润总额至少多出200万元？（利润=销售额﹣经销成本）

8．某商店通过调低**的方式**n个不同的玩具，调整后的单价y（元）与调整前的单价x（元）满足一次函数关系，如表：

已知这个n玩具调整后的单价都大于2元．

1）求y与x的函数关系式，并确定x的取值范围；

2）某个玩具调整前单价是108元，顾客购买这个玩具省了多少钱？

3）这n个玩具调整前、后的平均单价分别为，，猜想与的关系式，并写出推导过程．

9．如图中的折线abc表示某汽车的耗油量y（单位：l/km）与速度x（单位：km/h）之间的函数关系（30≤x≤120），已知线段bc表示的函数关系中，该汽车的速度每增加1km/h，耗油量增加0.

002l/km．

1）当速度为50km/h、100km/h时，该汽车的耗油量分别为l/km、l/km．

2）求线段ab所表示的y与x之间的函数表达式．

3）速度是多少时，该汽车的耗油量最低？最低是多少？

10．为更新果树品种，某果园计划新购进a、b两个品种的果树苗栽植培育，若计划购进这两种果树苗共45棵，其中a种苗的单价为7元/棵，购买b种苗所需费用y（元）与购买数量x（棵）之间存在如图所示的函数关系．

1）求y与x的函数关系式；

2）若在购买计划中，b种苗的数量不超过35棵，但不少于a种苗的数量，请设计购买方案，使总费用最低，并求出最低费用．

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