班级姓名学号。
一、选择题：（本题共8小题，每小题3分，共24分）
1．下列函数解析式中，一定为二次函数的是。
a．； b．； c． d．；
2. 一次函数y=ax+b（a≠0）与二次函数（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是。
3. 关于抛物线，下列说法错误的是。
a．开口向上b．与x轴有两个重合的交点；
c．对称轴是直线x=1d．当x＞1时，y随x的增大而减小；
4. 若点m（-2，），n（-1，），p（8，）在抛物线上，则下列结论正确的是（ ）
a．＜＜b．＜＜c．＜＜d．＜＜
5. 设抛物线：向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到抛物线，则抛物线对应的函数解析式是。
a．； b．； c． ；d．；
6. 二次函数化为的形式，下列正确的是………
a．； b．； c． d．；
7.已知0≤x≤，那么函数的最大值是。
a．-10.5； b．2； c．-2.5； d．-6；
8. 若二次函数，当x≤1时，y随x的增大而减小，则的取值范围是。
二、填空题：（本题共6小题，每小题3分，共18分）
9. 函数的顶点坐标是。
10. 某厂今年一月份新产品的研发资金为元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是，则该厂今年三月份新产品的研发资金y（元）关于的函数关系式为y
11. 已知抛物线与x轴交于a，b两点，若点a的坐标为（-2，0），抛物线的对称轴为直线x=2，则线段ab的长为。
12. 如图，已知抛物线：与x轴分别交于o、a两点，将抛物线向上平移得到，过点a作ab⊥x轴交抛物线于点b，如果由抛物线、、直线ab及y轴所围成的阴影部分的面积为16，则抛物线的函数表达式为。
13.已知二次函数中，函数y与自变量x的部分对应值如表：
则当y＜5时，x的取值范围是。
14.如图，抛物线与x轴相交于点a、b（m+2，0）与y轴相交于点c，点d在该抛物线上，坐标为（m，c），则点a的坐标是。
三、解答题：
15. (本题满分8分)已知二次函数的图象与轴交于、两点(在的左侧)，与轴交于点，顶点为。（1）求点、的坐标，并在下面直角坐标系中画出该二次函数的大致图象；
2）设一次函数的图象经过、
两点，请直接写出满足的的取值范围；
16. (本题满分10分)已知二次函数的图象经过点(－2,40)和点(6,－8)
1)分别求、的值，并指出二次函数图象的顶点、对称轴；
2)当时，试求二次函数的最大值与最小值。
17. (本题满分10分) 已知二次函数．
1）用配方法求出函数的顶点坐标和对称轴方程，并求出其图象与x轴交点的坐标．
2）已知当x=1时，二次函数有最大值5，且图象过点（0，-3），求此函数关系式．
18. (本题满分10分)
如图，抛物线与x轴交于a，b两点，与y轴交于c点，且a（-1，0）．
1）求抛物线的函数关系式及顶点d的坐标；
2）若点m是抛物线对称轴上的一个动点，求cm+am的最小值．
19.(本题满分10分)已知二次函数的图象经过点a（3，0），b（1，0），c（0，﹣3），求函数的关系式．
20.(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系xoy中，抛物线：分别与x轴、y轴交于点a（1，0）和点b（0，-2），将线段ab绕点a逆时针旋转90°至ap．
1）求点p的坐标及抛物线的解析式；
2）将抛物线先向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到抛物线，请你判断点p是否在抛物线上，并说明理由．
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