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一、选择题(每题4分，共40分)
1．用配方法解方程x2＋4x＋1＝0，配方后的方程是( )
a．(x＋2)2＝3 b．(x－2)2＝3 c．(x－2)2＝5 d．(x＋2)2＝5
2．方程x(x－2)＋x－2＝0的解是( )a．2 b．－2，1 c．－1 d．2，－1
3. 已知：如图oa，ob是⊙o的两条半径，且oa⊥ob，点c在⊙o上，则∠acb的度数为( )
a．45b．35c．25d．20°
第3题图第4题图。
4. 如图，已知bd是⊙o直径，点a、c在⊙o上，＝，aob＝60°，则∠bdc的度数是a．20° b．25c．30d．40°7
5. 如图，cd是⊙o的直径，ab是弦(不是直径)，ab⊥cd于点e，则下列结论正确的是( )
a. ae＞be b.＝ c. ∠d＝∠aec; d．ae=be
第5题图第6题图。
6. 如图，ad为⊙o的直径，作⊙o的内接正三角形abc.甲，乙两人的作法分别如下：
甲：1. 作od的中垂线，交⊙o于b，c两点．
2. 连接ab，ac.
abc即为所求的三角形．
乙：1. 以d为圆心，od长为半径作圆孤，交⊙o于b，c两点．
2. 连接ab，bc，ca
abc即为所求作的三角形。
对于甲、乙两人的作法，可判断( )
a．甲、乙均正确 b. 甲、乙均错误 c. 甲正确，乙错误 d. 甲错误，乙正确。
7. 如果一个扇形的半径是1，弧长是，那么此扇形的圆心角的大小为( )
a. 30b．45c. 60d. 90°
8. 如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”，则半径为2的“等边扇形”的面积为( )
ab. 1 c. 2d.π
9. 如图，扇形doe的半径为3，边长为的菱形oabc的顶点a，c，b，分别在od，oe，上，若把扇形doe围成一个圆锥，则此圆锥的高为( )
ab. 2cd.
第9题图第10题图
10. 如图，圆锥形冰淇淋盒的母线长是13 cm，高是12 cm，则该圆锥形底面圆的面积是( )
a．10 πcm2 b．25 πcm2 c．60 πcm2 d．65 πcm2
二、填空题(每题4分，共32分)
11．若方程x2－x＝0的两根为x1，x2(x1＜x2)，则x2－x1＝__
12．关于x的一元二次方程kx2－x＋1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是___
13. 如图，在abcd中，ad＝2，ab＝4，∠a＝30°，以点a为圆心，ad的长为半径画弧交ab于点e，连接ce，则阴影部分的面积是___结果保留π).
14. 如图，圆柱形璃杯，高为12 cm，底面周长为18 cm，在杯内离杯底4 cm的点c处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4 cm与蜂蜜相对的点a处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为___
第13题图第14题图第 15题图。
15. 如图，由四个相同的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙o经过四个格点，则图中两个小扇形(即阴影部分)的面积之和为___结果保留π)．
16. 如图，△abc是⊙o的内接三角形，ab为⊙o的直径，点d为⊙o上一点，若∠cab＝55°，则∠adc的大小为___度)．
第16题图第17题图
17. 如图，ab是⊙o的弦，oc⊥ab于c，若ab＝2，oc＝1，则半径ob的长为___
18. 如图，pa、pb是⊙o的切线，a，b为切点，ac是⊙o的直径，若∠p＝46°，则∠bac＝__
第18题图。
三、简答题。
19.解方程(每题8分，共16分)
1）（用配方法2）
20. (本题10分)已知⊙o中，ac为直径，ma，mb分别切⊙o于点a，b.
(1)如图1，若∠bac＝25°，求∠amb的大小；
2)如图2，过点b作bd⊥ac于点e，交⊙o于点d，若bd＝ma，求∠amb的大小．
21．(本题12分)如图，ae切⊙o于点e，at交⊙o于点m，n，线段oe交at于点c，ob⊥at于点b，已知∠eat＝30°，ae＝3，mn＝2.
1)求∠cob的度数；(2)求⊙o的半径r；
22. (本题12分)如图，⊙o是△abc的外接圆，ab是⊙o的直径，d为⊙o上的一点，od⊥ac，垂足为e，连接bd.
1)求证：bd平分∠abc；
2)当∠odb＝30°时，求证：bc＝od.
23. (本题14分)我们知道：在一个三角形中，如果两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形为直角三角形．类似地，我们定义：
对于任意的三角形，设其三个内角的度数分别x°、y°和z°，若满足x+y=z，则称这个三角形为勾股三角形．
abc内接于⊙o，ab=，√6，ac=1+√3，bc=2，⊙o的直径be交ac于点d，求证，abc是勾股三角形，求de的长．
24. (本题14分)如图，a（-5，0），b（-3，0），点c在y轴的正半轴上，∠cbo=45°，cd∥ab．∠cda=90°．点p从点q（4，0）出发，沿x轴向左以每秒1个单位长度的速度运动，运动时时间t秒．
1）求点c的坐标；
2）当∠bcp=15°时，求t的值；
3）以点p为圆心，pc为半径的⊙p随点p的运动而变化，当⊙p与四边形abcd的边（或边所在的直线）相切时，求t的值．
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