2024年上学期伏口中心学校九年级。
数学竞赛试题。
满分120分，时间120分钟）
一、选择题：（每小题4分，共40分）
1、已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长为（ ）
a、12 b、12或15 c、15 d、15或18
2、若，,则a+b+ab的值为（ ）
a、 b、 c、－5 d、3
3、下列方程中，有实数根的是（ ）
a、 b、x2+3x+4=0 c、 d、
4、两个相似三角形的面积比为4:9，周长和是20cm，则这两个三角形的周长分别是（ ）
a、8cm和12cm b、7cm和13cm c、9cm和11cm d、6cm和14cm
5、复印纸的型号有a0、a1、a2、a3、a4等，它们有如下的关系：将上一个型号（例如a3）的复印纸在长的方向对折后得到两张下一型号（a4）的复印纸，且各种型号的复印纸的长与宽的比相等，那么这些型号的复印纸的长与宽的比约为（ ）
a、1. 414∶1 b、1∶1 c、1∶0.618 d、1.732∶1
6、已知如图①，⊙o的直径为10，弦ab=8，p是弦ab上一个动点，则op长的取值范围为（ ）
a、op＜5 b、8＜op＜10
c、3＜op＜5 d、3≤op≤5图①
7、为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了1000条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞200条，若其中有标记的鱼有5条，则估计池塘里有鱼（ ）
a、5000条 b、10000条 c、20000条 d、40000条。
8、一次函数y=kx+b与反比例函数y=在同一直角坐标系中的大致图像如图2所示，则下列判断正确的是（ ）
a、k＞0, b＞0 b、k＞0, b＜0
c、 k＜0, b＞0 d、 k＜0, b＜0
9、在平面直角坐标系中，以点（3，2）为圆心、3为半径的圆，一定（ ）
a、与x轴相切，与y轴相切 b、与x轴相切，与y轴相交。
c、与x轴相交，与y轴相切 d、与x轴相交，与y轴相交
10、若分式的值是负数，则x的取值范围是（ ）
a、＜x＜2b、x＞或x＜－2
c、－2＜x＜2且x≠ d、＜x＜2或x＜－2
二、填空题：（每小题4分，共32分）
11、已知x+y=7, xy=12则当x12、直角三边长分别是和5，则的周长为。
13、如图③在半径为r的⊙o中，弦ab的长与半径r相等，c是优弧上一点，则∠acb的度数是___
14、若14x＋5－21x2＝－2，则6x2－4x＋5＝ ．
15、已知m是整数，以4mm－1、
20－m这三个数作为同一个三角形三边的长，则这样的三角形有个．
16、由直线y＝x＋2、y＝－x＋2和x轴围成的三角形与圆心在点(1，1)、半径为1的圆构成的图形覆盖的面积等于。
17、若关于x的方程 －＝无解，则a
18、若实数满足，则
三、解答题题各8分题各12分，共48分）
19、某企业接到一批生产甲种板材24000和乙种板材12000的任务．
1）已知该企业安排140人生产这两种板材，每人每天能生产甲种板材30或乙种板材20．问：应分别安排多少人生产甲种板材和乙种板材，才能确保他们用相同的时间完成各自的生产任务？
2）某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建两种型号的板房共400间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材．已知建一间型板房和一间型板房所需板材及能安置的人数如下表所示：
问：这400间板房最多能安置多少灾民？
20、如图④，一人行天桥的高是10米，坡面ca的坡角为30°．为了方便行人推车过桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面cd的坡角为18°.
1）求新坡长cd.（精确到0.01米）
2）求原坡脚向外延伸后da的长。 （精确到0.01米）
3）若需留de为4米的人行道，问离原坡脚a处15米的花坛e是否需要拆除？
参考数据sin18°=0.309； cos18°=0.951 ；tan18°=0.325）
图④21、如图⑤，已知ab是⊙o的直径，ac为弦且平分∠bad，ad⊥cd。垂足为d
1）求证：cd是⊙o的切线。
2）若⊙o的直径为4，ad=3，试求∠bac的度数。
22、如图⑥，已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于a,b两点，与y轴交于点c,o是坐标原点，点a的坐标是（-1，0），点c的坐标是（0，-3）。
1）求抛物线的函数表达式；
2）求直线bc的函数表达式和∠abc的度数；
3）p为线段bc上一点，连接ac，ap,若∠acb=∠pab，求点p的坐标。
23、如图⑦，在梯形abcd中，,ab=2，dc=10，ad=bc=5，点m、n分别在边ad、bc上运动，并保持，，，垂足分别为e、f
1）求梯形abcd的面积。
2）**一：四边形mnfe的面。
积有无最大值？若有，请求出这。
个最大值；若无，请说明理由。
3）**二：四边形mnfe能否图⑦
为正方形？若能，请求出正方形的面积；若不能，请说明理由。
2024年上学期九年级数学竞赛试题
常数项是。三 解答题 11 计算。12 解方程。15 已知。18 青山村种的水稻2008年平均每公顷产7200求水稻每公顷产量的年平均增长率是多少？19 百货商店服装在销售中发现，某品牌童装平均每天可售出20件，每件利润40元。为了迎接 六一 儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加收入...
上学期九年级数学竞赛试题
2011 2012学年上学期九年级数学竞赛试题。一 选择题 每小题3分，共24分 1 下列图形中，是中心对称的图形是 2 若，则的值为 a 4或2b 2或4 c 或3 d 3或 2 3 如图，两个等圆 o和 o的两条切线oa ob，a b是切点，则 aob等于 a.30b.45 c.60 d.90 ...
九年级数学上学期竞赛试题
2014年九年级上学期数学竞赛试题。姓名班级得分。一 选择题 每小题3分，共30分 1.若 a a 0，则。2.等边三角形的一边上的高为，则这个等边三角形的中位线长为 a.b.c.d.3.已知2 是关于x的方程x2 4x c 0的一根，则c的值是 a.1 b.0 c.1 d.2 4.方程的左边配方后...