2024年九年级数学专题练习卷。
一．选择题（共4小题）
1．用棋子按下列方式摆图形，依此规律，第6个图形比第5个图形多（ ）枚棋子．
2．用棋子按下列方式摆图形，依此规律，第n个图形比第（n﹣1）个图形多（ ）枚棋子．
3．用火柴棍按下列方式摆图形，依照此规律，第n个图形用了88根火柴棍，则n的值为（ ）
4．（2010黔东南州）观察下列图形它们是按一定的规律排列的，依照此规律，第20个图形的“★”有（ ）
二．填空题（共17小题）
5．用棋子按下列方式摆图形，依照此规律，第n个图形有枚棋子．
6．（2010徐州）用棋子按下列方式摆图形，依照此规律，第n个图形比第（n﹣1）个图形多枚棋子．
7．用棋子按下列方式摆图形，依此规律，第6个图形比第5个图形多枚棋子．
上面是用棋子摆成的“上”字．依照此规律，第四个图形需要黑子个，白子个．
9．用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第6个图形需棋子枚．
10．用同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第2010个图形需棋子枚．
11．观察下列图形：
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形共有个．
12．观察下列图形：
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第10个图形共有个★．
13．下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形共有个★．
14．观察下列图形：
它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第5个图形中共有个．
15．观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2011个图形中共有个．
16．观察下列图形：
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形共有个笑脸．
17．下列图形是用棋子摆成的图案，摆第1个图形需要7枚棋子，摆第2个图形需要19枚棋子，摆第3个图形需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第5个图形需要枚棋子．
18．（2012青海）观察下列一**形：
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中共有个★．
19．观察下列图形：
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第8个图形中共有个．
20．观察下列图形它们是按一定规律构造的，依照此规律，第100个图形中共有个三角形．
21．观察下列图形：
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2010个图形中共有个★．
三．解答题（共9小题）
22．（2012山西）综合与实践：如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴交于a、b两点，与y轴交于点c，点d是该抛物线的顶点．
1）求直线ac的解析式及b、d两点的坐标；
2）点p是x轴上一个动点，过p作直线l∥ac交抛物线于点q，试**：随着p点的运动，在抛物线上是否存在点q，使以点a、p、q、c为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出符合条件的点q的坐标；若不存在，请说明理由．
3）请在直线ac上找一点m，使△bdm的周长最小，求出m点的坐标．
23．（2011潼南县）如图，在平面直角坐标系中，△abc是直角三角形，∠acb=90，ac=bc，oa=1，oc=4，抛物线y=x2+bx+c经过a，b两点，抛物线的顶点为d．
1）求b，c的值；
2）点e是直角三角形abc斜边ab上一动点（点a、b除外），过点e作x轴的垂线交抛物线于点f，当线段ef的长度最大时，求点e的坐标；
3）在（2）的条件下：
求以点e、b、f、d为顶点的四边形的面积；
在抛物线上是否存在一点p，使△efp是以ef为直角边的直角三角形？若存在，求出所有点p的坐标；若不存在，说明理由．
24．（1）用棋子按下列方式摆图形，依照此规律，第n个图形有枚棋子．
2）观察下列等式：
第一行 3=4﹣1
第二行 5=9﹣4
第三行 7=16﹣9
第四行 9=25﹣16
按照上述规律，第n行的等式为。
3）计算：（﹣2011×42012．
25．用棋子摆下面一组正方形图案：
依照规律填写表中空格：
2）照这样的规律摆下去，当每边有n颗棋子时，这个图形所需要棋子总颗数是第100个图形需要的棋子颗数是。
26．观察下列图形：
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第16个图形共有个★．
27．探索规律：用棋子摆下面一组正方形图案。
1）依照规律填写表中空格：
2）照这样的规律摆下去，当每边有60颗棋子时，这个图形所需要棋子总颗数是颗，第（n）个图形需要的棋子总颗数是颗．
28．用棋子摆出下列一**形：
填写下表：照这样的方式摆下去，写出摆第n个图形棋子的枚数；
如果某一图形共有99枚棋子，你知道它是第几个图形吗？
29．用棋子摆出下列一**形：
1）填写下表：
2）照这样的方式摆下去，写出摆第n个图形棋子的枚数；（用含n的代数式表示）
3）如果某一图形共有99枚棋子，你知道它是第几个图形吗？
30．探索规律：用棋子按下面的方式摆出正方形。
1）按图示规律填写下表：
2）按照这种方式摆下去，摆第n个正方形需要多少个棋子．
2024年九年级数学专题练习。
参***与试题解析。
一．选择题（共4小题）
1．用棋子按下列方式摆图形，依此规律，第6个图形比第5个图形多（ ）枚棋子．
2．用棋子按下列方式摆图形，依此规律，第n个图形比第（n﹣1）个图形多（ ）枚棋子．
3．用火柴棍按下列方式摆图形，依照此规律，第n个图形用了88根火柴棍，则n的值为（ ）
4．（2010黔东南州）观察下列图形它们是按一定的规律排列的，依照此规律，第20个图形的“★”有（ ）
二．填空题（共17小题）
5．用棋子按下列方式摆图形，依照此规律，第n个图形有枚棋子．
6．（2010徐州）用棋子按下列方式摆图形，依照此规律，第n个图形比第（n﹣1）个图形多 3n﹣2 枚棋子．
7．用棋子按下列方式摆图形，依此规律，第6个图形比第5个图形多 16 枚棋子．
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