人教版九年级数学下册同步专题练习：专项训练六圆。
一、选择题。
1．如图，∠o＝30°，c为ob上一点，且oc＝6，以点c为圆心，半径为3的圆与oa的位置关系是()
a．相离b．相交c．相切d．均有可能。
第1题图第3题图第4题图。
2．(2016·贺州中考)已知圆锥的母线长是12，它的侧面展开图的圆心角是120°，则它的底面圆的直径为()
a．2 b．4 c．6 d．8
3．(2016·兰州中考)如图，在⊙o中，若点c是的中点，∠a＝50°，则∠boc的度数为()
a．40°b．45°c．50°d．60°
4．(2016·杭州中考)如图，已知ac是⊙o的直径，点b在圆周上(不与a、c重合)，点d在ac的延长线上，连接bd交⊙o于点e，若∠aob＝3∠adb，则()
a．de＝ d．de＝ob
第5题图第6题图第7题图。
5．如图，⊙o的半径是2，ab是⊙o的弦，点p是弦ab上的动点，且1≤op≤2，则弦ab所对的圆周角的度数是()
a．60°b．120°c．60°或120°d．30°或150°
6．(2016·德州中考)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书。
中有下列问题“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“今有直角三角形，勾(短直角边)长为8步，股(长直角边)长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形(内切圆)直径是多少？
”(a．3步b．5步c．6步d．8步。
7．(2016·山西中考)如图，在abcd中，ab为⊙o的直径，⊙o与dc相切于点e，与ad相交于点f，已知ab＝12，∠c＝60°，则的长为()
a. b. c．πd．2π
8．(2016·滨州中考)如图，ab是⊙o的直径，c，d是⊙o上的点，且oc∥bd，ad分别与bc，oc相交于点e，f，则下列结论：①ad⊥bd；②∠aoc＝∠aec；③cb平分∠abd；④af＝df；⑤bd＝2of；⑥△cef≌△bed，其中一定成立的是()
a．②④b．①③c．②③d．①③
第8题图第9题图第10题图。
二、填空题。
9．(2016·安顺中考)如图，ab是⊙o的直径，弦cd⊥ab于点e，若ab＝8，cd＝6，则be
10．(2016·齐齐哈尔中考)如图，若以平行四边形一边ab为直径的圆恰好与对边cd相切于点d，则∠c＝__度．
11．(2016·贵港中考)如图，在rt△abc中，∠c＝90°，∠bac＝60°，将△abc绕点a逆时针旋转60°后得到△ade.若ac＝1，则线段bc在上述旋转过程中所扫过部分(阴影部分)的面积是___结果保留π)．
12．(2016·呼和浩特中考)在周长为26π的⊙o中，cd是⊙o的一条弦，ab是⊙o的切线，且ab∥cd，若ab和cd之间的距离为18，则弦cd的长为___
13．(2016·成都中考)如图，△abc内接于⊙o，ah⊥bc于点h，若ac＝24，ah＝18，⊙o的半径oc＝13，则ab
第11题图第13题图第14题图。
14．如图，在扇形oab中，∠aob＝60°，扇形半径为r，点c在上，cd⊥oa，垂足为d，当△ocd的面积最大时，的长为___
三、解答题。
15．(2016·宁夏中考)如图，已知△abc，以ab为直径的⊙o分别交ac于d，bc于e，连接ed，若ed＝ec.
1)求证：ab＝ac；
2)若ab＝4，bc＝2，求cd的长．
16．(2016·新疆中考)如图，在⊙o中，半径oa⊥ob，过oa的中点c作fd∥ob交⊙o于d、f两点，且cd＝，以o为圆心，oc为半径作弧ce，交ob于e点．
1)求⊙o的半径oa的长；(2)计算阴影部分的面积．
17．(2016·西宁中考)如图，d为⊙o上一点，点c在直径ba的延长线上，且∠cda＝∠cbd.
1)求证：cd是⊙o的切线；
2)过点b作⊙o的切线交cd的延长线于点e，bc＝6，＝，求be的长．18．★如图，在平面直角坐标系xoy中，直线y＝x－2与x轴、y轴分别交于a，b两点，p是直线ab上一动点，⊙p的半径为1.
1)判断原点o与⊙p的位置关系，并说明理由；(2)当⊙p过点b时，求⊙p被y轴所截得的劣弧的长；(3)当⊙p与x轴相切时，求出切点的坐标．参***与解析。
6．c解析：根据勾股定理得斜边为＝17，则该直角三角形能容纳的圆形(内切圆)半径r＝＝3(步)，即直径为6步．
7．c解析：连接oe、of.∵cd是⊙o的切线，∴oe⊥cd，∴∠oed＝90°.
∵四边形abcd是平行四边形，∠c＝60°，∴a＝∠c＝60°，∠d＝120°.∵oa＝of，∴∠a＝∠ofa＝60°，∴dfo＝120°，∴eof＝360°－∠d－∠dfo－∠deo＝30°，∴的长＝＝π
8．d解析：①∵ab是⊙o的直径，∴∠adb＝90°，∴ad⊥bd，∴①正确；②∵aoc是⊙o的圆心角，∠aec是⊙o的圆内部的角，∴∠aoc≠∠aec，∴②错误；③∵oc∥bd，∴∠ocb＝∠dbc.∵oc＝ob，∴∠ocb＝∠obc，∴∠obc＝∠dbc，∴cb平分∠abd，∴③正确；④∵ab是⊙o的直径，∴∠adb＝90°，∴ad⊥bd.
∵oc∥bd，∴∠afo＝90°.∵点o为圆心，∴af＝df，∴④正确；⑤由④有af＝df，∵点o为ab中点，∴of是△abd的中位线，∴bd＝2of，∴⑤正确；⑥∵cef和△bed中，没有相等的边，∴△cef与△bed不全等，∴⑥错误．
9．4－解析：连接oc.∵弦cd⊥ab于点e，cd＝6，∴ce＝ed＝cd＝3.在rt△oec中，∠oec＝90°，ce＝3，oc＝4，∴oe＝＝，be＝ob－oe＝4－.
10．45解析：连接od.∵cd是⊙o的切线，∴od⊥cd.
∵四边形abcd是平行四边形，∴ab∥cd，∴ab⊥od，∴∠aod＝90°.∵oa＝od，∴∠a＝∠ado＝45°，∴c＝∠a＝45°.
11.解析：由题意可得△abc≌△ade.
∵∠c＝90°，∠bac＝60°，ac＝1，∴ab＝2.∵∠dae＝∠bac＝60°，∴s扇形bad＝＝，s扇形△cae＝＝，s阴影＝s扇形dab＋s△abc－s△ade－s扇形ace＝－＝
12．24解析：如图，设ab与⊙o相切于点f，连接of，od，延长fo交cd
于点e.∵2πr＝26π，∴r＝13，∴of＝od＝13.∵ab是⊙o的切线，∴of⊥ab.
∵ab∥cd，∴ef⊥cd，即oe⊥cd，∴ce＝ed.∵ef＝18，of＝13，∴oe＝5.在rt△oed中，∵∠oed＝90°，od＝13，oe＝5，∴ed＝＝12，∴cd＝2ed＝24.
解析：作直径ae，连接ce，∴∠ace＝90°.∵ah⊥bc，∴∠ahb＝90°，∠ace＝∠ahb.
又∵∠b＝∠e，∴△abh∽△aec，∴＝ab＝.∵ac＝24，ah＝18，ae＝2oc＝26，∴ab＝.
14.πr解析：∵oc＝r，cd⊥oa，∴dc＝＝，s△ocd＝od·，∴od2·(r2－od2)＝－od4＋r2od2＝－(od2－)2＋，∴当od2＝，即od＝r时，△ocd的面积最大，∴∠ocd＝45°，∴coa＝45°，∴的长＝＝πr.
15．(1)证明：∵ed＝ec，∴∠edc＝∠c.∵∠b＋∠ade＝180°，∠edc＋∠ade＝180°，∴b＝∠edc，∴∠b＝∠c，∴ab＝ac；
2)解：连接ae.∵ab为直径，∴ae⊥bc.
由(1)知ab＝ac，∴ac＝4，be＝ce＝bc＝.∵c＝∠c，∠edc＝∠b，∴△edc∽△abc，∴＝即ce·bc＝cd·ac，∴·2＝4cd，∴cd＝.
16．解：(1)连接od.∵oa⊥ob，∴∠aob＝90°.
∵cd∥ob，∴∠ocd＝90°.在rt△ocd中，∵c是ao的中点，cd＝，∴od＝2oc.设oc＝x，∴x2＋()2＝(2x)2，∴x＝1，∴od＝2，∴⊙o的半径为2；
2)∵sin∠cdo＝＝，cdo＝30°.∵fd∥ob，∴∠dob＝∠cdo＝30°，∴s阴影＝s△cdo＋s扇形obd－s扇形oce＝×1×＋－
17．(1)证明：连接。
od.∵ob＝od，∴∠obd＝∠bdo.∵∠cda＝∠cbd，∴∠cda
∠odb.又∵ab是⊙o的直径，∴∠adb＝90°，∴ado＋∠odb＝90°，∴ado＋∠cda＝90°，即∠cdo＝90°，∴od⊥cd.∵od是⊙o的半径，∴cd是⊙o的切。
线；2)解：∵∠c＝∠c，∠cda＝∠cbd，∴△cda∽△cbd，∴＝bc＝6，∴cd＝4.∵ce，be是⊙o的切线，∴be＝de，be⊥bc，∴be2＋bc2＝ec2，即be2＋62＝(4＋be)2，解得be＝.
18．解：(1)原点o在⊙p外．理由如下：∵直线y＝x－2与x轴、y轴分别交于a，b两点，∴点a的坐标为(2，0)，点b的坐标为(0，－2)．在rt△oab中，tan∠oba＝＝＝oba＝30°.
如图①，过点o作oh⊥ab于点h，在rt△obh中，oh＝ob·sin∠oba＝.∵1，∴原点o在⊙p外；
2)如图②，当⊙p过点b时，点p在y轴右侧时，∵pb＝pc，∴∠pcb＝∠oba＝30°，∴p被y轴所截的劣弧所对的圆心角的度数为180°－30°－30°＝120°，∴弧长为＝；同理：当⊙p过点b时，点p在y轴左侧时，弧长同样为。∴当⊙p过点b时，⊙p被y轴所截得的劣弧的长为；
3)如图③，当⊙p与x轴相切时，且位于x轴下方时，设切点为d，作pd⊥x轴，∴pd∥y轴，∴∠apd＝∠abo＝30°.在rt△dap中，ad＝dp·tan∠dpa＝1×tan30°＝，od＝oa－ad＝2－，∴此时点d的坐标为；当⊙p与x轴相切时，且位于x轴上方时，根据对称性可以求得此时切点的坐标为。综上所述，当⊙p与x轴相切时，切点的坐标为或。
九年级数学下册证明的再认识 B卷 同步练习
27.1 证明的再认识 b卷 100分 60分钟 一 学科内综合题 每题5分，共10分 1.已知 如图所示，e是ab延长线上的一点，ae ac,ad平分 bac交bc于点d,bd be.求证 abc 2 c.2.已知 如图所示，ab是 o的直线，pb切 o于b,op ac,求证 pc是 o的切线。二...
人教版六年级数学下册《圆柱与圆锥》同步练习
1 2011漳州 一个用塑料薄膜覆盖的大棚长10m，横截面是一个半径为2m的半圆 1 这个大棚所占地面的大小是多少？2 大棚内的空间有多大？3 搭建这个大棚至少要用多少平方米的塑料薄膜？2 2011洛宁县 一个圆柱形水池，它的容积是64立方米，底面积是12平方米，水池中放了3 4的水，这时水面高是多...
暑假专题 七年级下册光学知识专题同步练习
初一自然科学浙江版暑假专题 七年级下册光学知识专题同步练习。答题时间 60分钟 一 选择题。1.下列物体中，属于光源的是。a.地球b.金星c.月亮d.太阳。2.阳光下盛开着一朵鲜红的月季花，你看到的月季花之所以是红色的，是因为。a.月季花瓣能发出红光b.月季花瓣能反射阳光中的红光。c.月季花瓣能吸收...