《圆24.1——24.2》综合练习题。
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1、选择题(每小题4分,共36分)
1.已知⊙o的半径为10cm,如果一条直线和圆心o的距离为10cm,那么这条直。
线和这个圆的位置关系为( )a. 相离 b. 相切 c. 相交 d. 相交或相离。
2.如右图2,a、b是⊙o上的两点,ac是⊙o的切线,∠b=70°,则∠bac等于( )
a. 70° b. 35° c. 20° d. 10°
3.如图3,pa切⊙o于a,pb切⊙o于b,op交⊙o于c, 下列结论中,错误的是( )a. ∠1=∠2 b. pa=pb c. ab⊥op d. pc·po
4.如图4,已知⊙o的直径ab与弦ac的夹角为30°,过c点的切线pc与ab的延长线交于p,pc=5,则⊙o的半径为( )
a. b. c. 10 d. 5
5.已知△abc的内切圆o与各边相切于d、e、f,那么点o是△def的( )
a.三条中线交点 b.三条高的交点c.三条角平分线交点 d.三条边的垂直平分线的交点。
6.如图,已知∠bac=45°,一动点o在射线ab上运动(点o与点a不重合),设oa=x,如果半径为1的圆o与射线ac有公共点,那么x的取值范围是( )a.0
7.如图,ab、ac与⊙o相切于点b、c,∠a=50°,点p是圆上异于b、c的一动点,则∠bpc的度数是( )
a.65° b.115° c.65°或115° d.130°或50°
8.如图,pa、pb分别切⊙o于a、b,ac是⊙o的直径,连结ab、bc、op,则与∠pab相等的角有( )个。
a、1 b、2 c、3 d、4
9.边长分别为3,4,5的三角形的内切圆半径与外接圆的半径之比为( )
a.1:5 b.2:5 c.3:5 d.4:5
2、填空题(每小题4分,共24分)
(图1图图3)
1.如图1,⊙o的直径为10,圆心o到弦ab的距离om的长为3,则弦ab的长是 .
12.如图2,ab和de是⊙o的直径,弦ac∥de,若弦be=3,则弦ce
13.如图3,a、b、c三点在⊙o上,∠aoc=100°,则∠abc等于。
14.如图4,ab为⊙o直径,bd切⊙o于b点,弦ac的延长线与bd交于d点,若ab=10,ac=8,则dc长为___
15.如图5,边长为a的正三角形的内切圆半径是。
16.如图6,ab是⊙o的直径,c、d、e都是圆上的点,则∠1+∠2
图图图6)3、解答题(共60分)
17.(10分)如图,直线ι1、ι2、ι3表示相互交叉的公路.现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可选择的地址有几处?
18.(10分) 已知:如图,同心圆o,大圆的弦ab=cd,且ab是小圆的切线,切点为e.求证:cd是小圆的切线.
19.(10分)如图,eb、ec是⊙o的两条切线,b、c是切点,a、d是⊙o上两点,如果∠e=46°,∠dcf=32°,求∠a的度数.
20.(10分)如图,已知在rt△abc中,ac=12,bc=9,d是ab上一点,以o为圆心,bd为直径的⊙o切ac于e,求ad的长。
21.(10分)如图,ab为⊙o的直径,bc切⊙o于b,ac交⊙o于p,ce=be,e在bc上。 求证:pe是⊙o的切线.
22. (10分)如图,ab是⊙o的直径,co⊥ab于o,连cb交⊙o于d,过d作⊙o的切线ef交co于e,求证:ce=de. (10分)
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