一、选择题：
1．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
abcd．
2．下列各式正确的是（ ）
ab. cd.
3．方程的根是（ ）
. 0b. －1或0c. 1或0d. 1
4．在一次游戏当中，小明将下面四张扑克牌中的三张。
旋转了180°，得到的图案和原来的一模一样．小。
芳看了后，很快知道没有旋转那张扑克牌是（ ）
a．黑桃q b．梅花2 c．梅花6 d．方块9
5．一个均匀的正方体骰子，要使得任意掷一次，朝上的数字是“2”的可能性占50％，则它的6个面上的数字可能是（ ）
. 1，1，2，2，3，3b. 1，1，2，2，2，3
c. 1，2，2，2，2，3d. 1，1，2，3，3，4
练〗从写有根式、、、的四张卡片中，随机抽取一张，再将卡片上的根式化成最简二次根式后，能与的被开方数相同的概率是（ ）
abcd．
6．已知⊙o1的半径为3cm，⊙o2的半径r为4cm，两圆的圆心距o1o2为1cm，则这两圆的位置关系是（ ）
a．相交b．内含c．内切d．外切。
7．在一幅长60cm，宽40cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成。
一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是2816cm2，设金。
色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（ ）
a．（60+x）（40+2x）=2816b．（60+x）（40+x）=2816
c．（60+2x）（40+x）=2816d．（60+2x）（40+2x）=2816
8．如图，量角器外缘上有a、b两点，它们所表示的读数分别是80°、
50°，则∠acb应为（ ）
a ．25° b．15c．30d．50°
9．如图，扇形oab是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长均。
为1厘米，则这个圆锥的底面半径为（ ）
a．厘米 b．厘米 c．厘米 d．厘米。
10．如图，小明使一长为4、宽为3的长。
方形木板在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针。
方向），木板上点a位置变化为，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使。
木板与桌面成30°角，则点a翻滚到a2位置时共走过的路径长为（ ）
abcd．10
11．平面直角坐标系中点p（3，4），以点p为圆心画圆，若⊙p与坐标轴有3个公共点，则⊙p的半径为（ ）
a．3b．大于3而小于或等于4c．4d．4或5
12.已知：如图中，，bc为定长，以bc为直径的圆o分。
别交ab，ac于点d，e，连结de，oe，下列结论：（1）bc＝2de；
2）d点到oe的距离不变；（3）bd＋ce＝2de；（4）oe为。
外接圆的切线。其中正确结论是（ ）
a．（1）（2） b．（3）（4） c．（1）（2）（3） d．（1）（2）（4）
练〗⑴如图，已知等腰rt△abc中，∠a=90°，ab=ac，d为bc边。
中点，过a、d任作一圆交ab于e，交ac于f，交bc于m，ad、ef交于g，下列结论①ae=cf；②△def为等腰直角三。
角形；③弧dm=弧fm；④∠age=∠afd，其中正确的说法是。
abcd.②③
ab为⊙o直径，是半径上一点，过e作dg⊥oa，交圆于f、
g，p为ef上任一点，射线ap交圆于c，若，下列结论：
为⊙o的切线；②当e与o重合时，ap=pc；③∠cdp=2∠cab；
点o到ag的距离为bf长的一半．其中正确的结论有（ ）
a.4个 b.3个 c.2个 d.1个。
二、填空题：
13．观察下列式子：；；
则第n个式子是。
14．如图，在“扫雷”游戏中，“3”相邻的空格中隐含有3个“雷”，那么随机点击。
其中一个空格，恰好点击到“雷”的概率是。
15．如图所示，在△abc中，∠b=42°，将△abc绕点a逆时针旋转至△ade
处，使点b落在bc的延长线上的d点处，则∠bde= 度．
16．若用半径为r的圆形桌布将边长为60 cm的正方形餐桌盖住，则r的最小值。
为。三、解答题：
17．解方程：
18．计算：
19．在下面的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位，在。
rt△abc中，∠c=90°，ac=3，bc=4．
1）试作出△abc以a为旋转中心、沿顺时针方向旋转90°后。
的图形△ab1c1；
2）若点b的坐标为（－4，3），试建立合适的直角坐标系，并写出a、c两点的坐标；
3）作出与△abc关于原点对称的图形△a2b2c2，并写出a2、
b2、c2三点的坐标．
20．现有足够多的除颜色外都相同的球供你选用，还有一个最多只能装10个球的不透明袋子。
1）请你设计一个摸球游戏，使得从袋中任意摸出1个球，摸得红球的概率为，则应往袋中如何放球？ .
2）若袋中装有2个红球和2个白球，搅匀后从袋中摸出一个球后，不放回，然后再摸出一个球，则请用列表或画树形图的方法列出所有等可能情况，并求出两次摸出的球都是红球的概率。
练〗不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外其余都相同），已知红球。
2个（分别标有1号、2号），蓝球1个。若从中任意摸出一个球，它是蓝球的概率为。
1）求袋中黄球的个数；
2）第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用画树状图或列表的方法，求两次摸到不同颜色球的概率。
21．如图，c是射线 oe上的一动点，ab是过点 c的弦，直线da与oe的交点为d，现有三个论断： ①da是⊙o的切线；②da＝dc；③ od⊥ob．
请你以其中的两个论断为条件，另一个论断为结论，用序号写出一个真命题，用“★★表示．并给出证明；
我的命题是。
证明：练〗如图，半圆o的直径ad=12cm，ab、bc、cd分别与半圆o切于点a、e、d．
（1）设ab=x，cd=y，求y与x之间的函数关系式；
2）如果cd=6，判断四边形abcd的形状；
3）如果ab=4，求图中阴影部分的面积．
22．矩形abcd中，ad=2，2 < ab < 4 ，现将一个直径mn为2的量角器如图1摆放，使其线的端点n与c重合，m与b重合，o为mn的中点，量角器的半圆弧与矩形abcd的对角线ac、bd分别交于p、q，设p、q在量角器上的读数分别是、.
1）求与之间的函数关系式。（不必写出自变量的取值范围）
2）将量角器绕c点逆时针旋转，使它的直径落在ac上，如图2所示，为的中点，此时量角器的半圆弧交dc于k，若k点的读数为，那么与的数量关系是什么，请说明理由。
3）如图2所示，若‖，求出此时ab的长。
23．在课外活动时间，小王、小丽、小华做“互相踢踺子”游戏，踺子从一人传到另一人就记为踢一次．
1）若从小丽开始，经过两次踢踺后，踺子踢到小华处的概率是多少？（用树状图或列表法说明）
2）若经过三次踢踺后，踺子踢到小王处的可能性最小，应确定从谁开始踢？
若经过四次踢踺后，踺子踢到小王处的可能性最小，应确定从谁开始踢？并说明理由．
24．正方形abcd，p为直线dc上一点，以a为直角顶点，ap为腰作等腰rt△apq，直线cq与直线ad交于点m.
1)如图1，当p点在dc边上时，线段dm与线段cp之间是否存在某种确定的数量关系？写出你的结论并证明；
2) 如图2， 当p点在dc延长线上时，其它条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？证明你的结论；
3) 如图3，当p点在cd的延长线上时，其它条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？请你完成图3，并直接写出你的结论，不需要证明。
图(1图(2图(3)
练1〗如图，正方形abcd和平行四边形cpef，点p在射线ab上，点e在边ad上，作。
fg⊥ad于g。
1）如图1，若p是边ab上任意一点（不。
与a、b重合），试写出线段pa、fg、
ac之间的一个等量关系式，并证明你的结论。
2）若p是边ab延长线上任意一点，其它条件不变，请完成图2，并判断（1）中的结论是否仍成立？若不成立，请写出相应结论，并加以证明。
练2〗如图1,在正方形abcd中，对角线ac、bd交于e，af平分∠bac的外角交直线bd于f
1）df与cd的数量关系为。
2）如图2，c1在bc边上，a1在ba的延长线上，且cc1=aa1，连a1c1，a1f平分∠ba1c1的外角交直线bd于f，判断df与c1d的数量关系，并给出证明；
3）如图3，c2在cb的延长线上，a2在ba延长线上且cc2=aa2，连a2c2，a2f是∠ba2c2的平分线交直线bd于f ，完成图3并判断df与c2d的数量关系（不证明）.
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