2016—2017学年第二学期八年级数学期中试卷。
说明：本试卷共6页，满分120分，考试时间90分钟，请将答案填写在答题卡上。
一、填空题(每空2分，共26分)
1. □abcd中，∠a=50゜，则∠bc
2. 已知分式，当该分式有意义；＝ 时，该分式的值为零。
3. 菱形的一条对角线长为 6，另一条对角线长为 8，则这个菱形的周长为。
面积为 。4. 要反映镇江市一周内每天的最高气温的变化趋势，宜采用统计图。
5. 下列各式：，，其中分式有个。
6. 在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有8个红球，每。
次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试。
验后发现，摸到红球的频率稳定于0.4，那么可以推算出n大约是。
7. 已知，则。
8. 如图，将矩形abcd绕点a顺时针旋．转到矩形ab′c′d′的位置，旋转角。
为α（0°＜α90°）．若 ∠1=110°，则。
9. 如图，□abcd的周长为16cm，ac与bd相交于点o，oe⊥ac交ad于e，则△dce的。
周长为 cm。
10. 如图，边长为2的正方形abcd的顶点a，d分别在x轴、y轴正半轴上移动，则oc的。
最大值是 。
第8题图第9题图第10题图)
二、选择题（每小题3分，共18分）
11.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
12. 为了了解某市八年级学生的体重情况，从中抽取了200名学生进行体重测试 .在这个。
问题中，下列说法错误的是（ ）
a.200名学生的体重是总体b.样本容量是200
c.每个学生的体重是个体d.全市八年级学生的体重是总体。
13. 某年级有320 名同一年出生的学生．在他们的生日中
a. 至少有 2 人生日相同。
b. 不可能有 2 人生日相同。
c. 可能有 2人生日相同，且可能性较大。
d. 可能有 2 人生日相同，且可能性较小。
14. 若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是( )
a. 矩形 b. 等腰梯形。
c. 对角线相等的四边形 d. 对角线互相垂直的四边形。
15. 下列各列中，从左到右正确变形正确的是
a. b. c. d.
16．如图，矩形纸片abcd中，ab=4，bc=6。将该矩形纸片剪去3个等腰直角三角形，所。
有剪法中剩余部分面积的最小值是( )
a. 6b. 3
c. 2d. 2.5第16题图)
三、解答题(共76分)
17. (本题12分)△abc在平面直角坐标系xoy中的位置如图所示．
1）请作出△abc关于点c成中心对称的△a1b1c，并写出点a1的坐标为。
2）将△a1b1c向右平移4个单位，请作出平移后。
的△a2b2c2，并写出点a2的坐标为 。
3）在y轴上有一点d（0， 1），在轴上作出点p，使pd+pa2的值最小，并写出点p的坐标为 。
18.计算(本题16分)
19.（本题6分）先化简，再求值：，其中
20.（本题8分）写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程．
命题：如果平行四边形的一条对角线平分它的一个内角，那么这个平行四边形是菱形．
已知：如图。
求证。21．（本题8分）如图，ac为矩形abcd的对角线，将边ab沿ae折叠，使点b落在ac上的点m处，将边cd沿cf折叠，使点d落在ac上的点n处。
1）求证：四边形aecf是平行四边形；
2）若ab=6，ac=10，求四边形aecf的面积。
22. （本题6分）我校为了迎接体育中考，了解学生的体育成绩，从全校1000名九年级学生中随机抽取了部分学生进行体育测试，其中“跳绳”成绩制作图如下：
表（1图(2)
根据图表解决下列问题。
1）本次共抽取了名学生进行体育测试，表（1）中，a = c =
2）补全图（2）；
3）“跳绳”数在180(包括180)以上，则此项成绩可得满分．请估计全校九年级有多少学生在此项成绩中获满分？
23. (本题9分)在数学兴趣小组活动中，小明进行数学**活动，将边长为的正方形abcd与边长为的正方形aefg按图1位置放置，ad与ae在同一直线上，ab与ag在同一直线上．
1）证明△adg≌△abe.
2）小明发现dg⊥be，请你帮他说明理由．
2）如图2，小明将正方形abcd绕点a逆时针旋转，当点b恰好落**段dg上时，请你帮他求出此时be的长．
24. (本题11分) 我们都知道：“在直角三角形中，300角所对的直角边是斜边的一半，”现在我们运用这一性质完成本题。如图，在平面直角坐标系中，点b在y轴正半轴上且。
abo=300，d（2,0）， 直线的图像过点c（3，n），与x轴交于点a.
1）直接写出a点坐标b点坐标c点坐标（3，__
2）判断四边形abcd的形状，不需要说明理由。
3）将△aob绕点o按顺时针方向旋转1200到△a1ob1，求a1的坐标。
4）将△aob绕点o按顺时针方向旋转到△a2ob2，直接写出以点o、a2、d、b2为顶点的四边形为平行四边形时a2的坐标。
2016—2017学年第二学期八年级数学期中试卷答案， 24 4、折线。个
11、a12、a13、c 14、c 15、b 16、 d
17.（10分）（1）图略 （2分）
a1的坐标为 （2,14分）
2）图略 （6分）
a2的坐标为 （6,18分）
3）图略 (10分)
的坐标为 （3,012分）
18 (1)原式=……2分。
=1 ……4分。
2）原式4分。
3）原式2分。
4分。（4）原式=……2分。
4分。19.（6分）
4分） ， 原式 ．（6分）
20.（8分）
在平行四边形中，对角线平分 （或 ）．2分）
平行四边形是菱形．（4分）
四边形是平行四边形， ，
对角线平分 ， 7分）
平行四边形是菱形．（8分）
21、（1）证明略4分。
2）解：∵ab=6，ac=10，∴bc=8，设ce=x，则em=8﹣x，cm=10﹣6=4，在rt△cem中，8﹣x）2+42=x26分。
解得：x=57分。
四边形aecf的面积的面积为：ecab=5×6=308分。
（每空1分）
(2)频数为7（1分）
（3）700人（2分）
23.（9分）
1)四边形abcd与四边形aefg是正方形。
ad=ab,∠dag=∠bae=90°，ag=ae
△adg≌△abe(sas)（3分）
2）∵△adg≌△abe(sas)
∠agd=∠aeb
如图1，延长eb交dg于点h
adg中∠agd+∠adg=90°
∠aeb+∠adg=90°
deh中，∠aeb+∠adg+∠dhe=180°
∠dhe=90°
dg⊥be(6分)
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