2011-2012学年度第二学期平南教研片期中联考。
初中二年级数学科试卷。
命题学校：北厝中学命题者：初二备课级核对教师：数学教研组。
考试日期：4月18日完卷时间：120分钟满分：100分
温馨提示：亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获。 我们一直投给你信任的目光。请认真审题，看清要求，仔细答题，相信你一定会有出色的表现！
一、选择题(本大题共10小题，每小题2分，满分20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选出来，并将正确一项的序号填在括号内。
1、在式子、、、中，分式的个数有（ ）
a．1个b．2个c．3个d．4个。
2．若分式分式的值是0,则x的值为（ ）
a. 2b.2或－2c. －2d.0
3．小马虎同学在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是（ ）
a． b． c． d．
4．已知的三边长分别为5，13，12，则的面积为（ ）
a．30b．60c．78d．不能确定。
5．对于反比例函数，下列说法不正确的是（ ）
a．点在它的图象上b．它的图象在第。
一、三象限。
c．当时，随的增大而增大 d．当时，随的增大而减小。
6. 把分式中的分子分母的x、y都同时扩大为原来的2倍，那么分式的值将是原分式值的（ ）
a.2倍b.4倍c.一半d.不变。
7、如图1，点a所表示的数是。
a.5 b 、
c、2d、8．若关于的方程无解，则的值为( )
a.4b.3c.－3d.－4
9．如图，函数y＝k（x＋1）与（k＜0）在同一坐标系中，图象只能是下图中的（ ）
10、在函数(k＜0)的图象上有三点a1(x1, y1 )、a2(x2, y2)、a3(x3, y3 ),已知x1＜x2＜0＜x3,则下列各式中，正确的( )
c. y2＜ y1＜y3
二．填空题（本大题共10题，每小题2分，共20分）
11、写一个反比例函数，使得它在所在的象限内函数值随着自变量的增大而增大，这个函数解析式可以为只需写一个）
12．用科学记数法表示： 0.002011
13．化简。
14．如果函数是反比例函数，那么k
15、命题“对顶角相等”的逆命题是图2
16．如图2，以直角三角形的三边为边向三角形外作正方形，已知甲、乙两个正方形的面积分别为，则丙正方形的面积为__
17．分式与的最简公分母是。
18、如图3，一棵树在离地面6米处断裂，树的顶部落在离树底部。
8米处，那么树折断之前有___米高。
19．在△abc中，点d为bc的中点，bd=3，ad=4，ab=5，则ac
20．观察下面几组勾股数，并寻找规律：① 3， 4， 5；② 5，12，13；③ 7，24，25；
9，40，41；……请你写出有以上规律的第⑤组勾股数。
三、解答题（本大题共7小题，满分60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
21．（1）（4分）计算：
2）（5分）解分式方程：
3）（6分）化简：－÷并选取一个你喜欢的的值代入计算。
22、（本题6分） 如图是3×3网格图，每个小正方形的边长为1，请在网格图上找出一点c，补全格点三角形abc（即三角形的三个顶点a、b、c均在小正方形的顶点上），使△abc的每边长都是无理数（只要画出一个符合条件的三角形），并直接写出各边的长度和面积。
ab=__bc=__
ca=__s△abc=__
23．（7分）已知：如图，ab=3，ac=4，ab⊥ac，bd=12，cd=13，（1）求bc的长度；（2）证明：bc⊥bd.
24．（7分）已知与－3成反比例，且当=4时， =5，求：
1）与之间的函数关系式；（2）当时，求的值。
25．（7分）某公司现要装配30台机器，在装配好6台以后，采用了新的技术，每天的工作效率提高了一倍，结果共用了3天完成任务，问原来每天装配机器有多少台？
26、（7分）如图，甲、乙两船同时从港口a出发，甲船以。
12海里/时的速度向北偏东35°航行，乙船向南偏东。
55°航行，2小时后，甲船到达c岛，乙船到达b岛，若c、b两船相距40海里，问乙船的速度是每小时多。
少海里。27、（11分）如图，函数和的图象相交于a、b两点，其中点a的横坐标为2.
1）求反比例函数的解析式；
2）求点b的坐标；
3）在x轴上是否存在点p，使△bop为等腰三角形？若存在，把符合条件的点p都求出来；若不存在，请说明理由。
28.附加题： (每小题5分，计10分)(卷面成绩已达到60分以上的，本题不加分；达不到60分的，做对的可加分，但总分不超过60分)
1. 分式有意义的条件是___
2. 直角三角形的两直角边为, 斜边长为___
祝贺你完成试卷，请再认真检查一遍。）
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