八年级下学期期末测试卷徐老师。
考试时间为90分钟，请将答案完全做在答题纸上。
一、选择题（共10个小题，共30分）
1、化简等于( )
a、 b、 c、 d、
2、一件工作，甲独做a小时完成，乙独做b小时完成，则甲、乙合作完成需要( )小时。
a、 b、 cd、
3、下列命题中不成立是。
a、三个角的度数之比为1：3：4的三角形是直角三角形。
b、三个角的度数之比为1：：2的三角形是直角三角形。
c、三边长度之比为1：：2的三角形是直角三角形。
d、三边长度之比为：：2的三角形是直角三角形。
4、如图，点a是反比例函数图象上一点，ab⊥y轴于点b，则△aob的面积是（ ）
a、1b、2c、3d、4
5、在三边分别为下列长度的三角形中，哪些不是直角三角形（ ）
a、5，13，12 b、2，3， c、4，7，5 d、1，6、、一组对边平行，并且对角线互相垂直且相等的四边形是（ ）
a、菱形或矩形 b、正方形或等腰梯形 c、矩形或等腰梯形 d、菱形或直角梯形。
7、，，的平均数为a，，，的平均数为b，则，，…的平均数为（ ）
a、 b、 c、 d、
8、一直角三角形的斜边比一直角边长2，另一直角边长为6，则斜边长为（ ）
a 4 b 8 c 10 d 8或10
9、如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形abcd的面积比是（ ）
a、3：4 b、5：8 c、9：16 d、1：2
10、四边形abcd的对角线相交于o，下列 5个条件①ab∥cd ②ad∥bc③ab=cd ④∠bad=∠dcb，以上4个条件中任选 2个为一组，能推出四边形abcd为平行四边形的有（ ）
a 6组 b.5组 c.4组 d. 3组。
二、填空题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）
11、计算(x+y
12、如图，□abcd中，ae⊥cd于e，∠b=55°，则∠ddae
13、如图，△abc、△ace、△ecd都是等边三角形，则图中的平行四边形有。
14、将40cm长的木条截成四段，围成一个平行四边形，使其长边与短边的比为3:2，则较长的木条长cm，较短的木条长cm。
15、三角形的两边长分别为3和4，要使这个三角形为直角三角形，则第三边为。
16、已知一个工人生产零件，计划30天完成，若每天多生产5个，则在26天完成且多生产15个，求这个工人原计划每天生产多少个零件？ 如果设原计划每天生产x个，根据题意可列出的方程为。
17、若y与x成反比例，且图像经过点（-1，1），则y用含x的代数式表示）
18、已知，在△abc中，ab＝1,ac＝,∠b=45°,那么△abc的面积是。
19、如右图，△opq是边长为2的等边三角形，若反比例函数的图象过点p，则它的解析式是___
20、四边形abcd中，若ab∥cd，则再增加条件 ，即可使四边形abcd成为平行四边形。
三、解答题（共60分）解答时请写出必要的演算过程或推理步骤。
21、（1）（4分）计算：。
2）（4分）解分式方程：.
22（4分）请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题：
题目计算。解：原式a）
b）=x-3-3(x+1c）
2x-6d）
1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误。
2）从b到c是否正确，若不正确，错误的原因是。
3）请你正确解答。
23（9分）19.如图，菱形的对角线与相交于点，点、分别为边、的中点，连接、、.求证：四边形是菱形。
24、（8分）已知函数y = y1－y2，y1与x成反比例，y2与x－2成正比例，且当x = 1时，y =－1；当x = 3时，y = 5.求当x＝5时y的值。
25、（6分）已知：如图，在□abcd中，对角线ac交bd于点o，四边形aode是平行四边形。
求证：四边形aboe、四边形dcoe都是平行四边形。
26、（5分）某校师生到距学校20千米的公路旁植树，甲班师生骑自行车先走，45分钟后，乙班师生乘汽车出发，结果两班师生同时到达，已知汽车的速度是自行车速度的2.5倍，求两种车的速度各是多少？
27、(8分)e是正方形abcd的对角线bd上一点，ef⊥bc，eg⊥cd，垂足分别是f、g.求证：.
23题25题）
28、（12分）如图1，在中，点为边中点，直线绕顶点旋转，若点在直线的异侧，直线于点，直线于点，连接。
1）延长交于点（如图2），①求证：；②求证：；
2）若直线绕点旋转到图3的位置时，点在直线的同侧，其它条件不变。此时还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
3）若直线绕点旋转到与边平行的位置时，其它条件不变，请直接判断四边形的形状及此时还成立吗？不必说明理由。
答案及提示。
一、选择题。
二、填空题。
11、x+y°，35°；13、□abce，□acde；4.5；16、；17、；18、；19、；20、ab=cd或ad∥bc。
三、解答题21(1) 原式==
2）解：方程两边同乘以最简公分母。
得 经检验：不是原方程的根，原方程无解
22、（1）a到b （2）不正确，不能去分母。
24、解：设，，则y =
根据题意有：
解得：， 当x＝5时，y=.
25、∵□abcd中，对角线ac交bd于点o，∴ob=od，又∵四边形aode是平行四边形。
ae∥od且ae=od，∴ae∥ob且ae=ob，∴四边形aboe是平行四边形同理，四边形dcoe也是平行四边形。
26、设自行车速度为x千米/小时，则汽车速度为2.5x千米/小时，由题意可列方程为，解得x=16，经检验，x=16适合题意，故2.5x=40，所以自行车速度为16千米/小时，汽车速度为40千米/小时。
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