无为县2013—2014学年第一学期期中质量检测。
温馨提示：本试卷满分150分，考试时间120分钟。共三大题，24题小题。请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！
一、选择题 （本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1、下列图形是轴对称图形的有。
a、2个b、3个c、4个d、5个。
2、如图，已知△abc的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△abc全等的图形是。
a．甲和乙 b．乙和丙 c．只有乙 d．只有丙。
3、如图，△abc中，∠c=70°，若沿图中虚线截去∠c，则∠1+∠2=（
a．360° b．250° c．180° d．140°
4、如图所示，一位同学书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）a. sss b. sas c.
aas d. asa
5、如图，小强拿一张正方形的纸，沿虚线对折一次得图（2），再对折一次得（3），然后用剪刀沿图（3）中的虚线剪去一个角，再打开后的形状是（ ）
a b c d
6、将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（ ）
a．45° b．60° c．75° d．90°
7、如图，将△沿、、翻折，三个顶点均落在点处。若，则的度数为（ ）
a）49° （b）50° （c）51° （d）52°
8、如图，△abc中，d为bc上一点，△abd的周长为12cm，de是线段ac的垂直平分线，ae＝5cm，则△abc的周长是（ ）
a．17cm b．22cm c．29cm d．32cm
9、如下图，直线l是一条河，p,q是两个村庄。欲在l上的某处修建一个水泵站m，向p,q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（ ）
10、如图，eb交ac于m，交fc于d，ab交。
fc于n，∠e＝∠f＝90，∠b＝∠c，ae＝af，给出下列结论：①∠1＝∠2；②be＝cf；
△acn≌△abm；④cd＝dn。其中正确的结论有。
a．4个 b．3个 c．2个 d．1个。
二、填空题 （本大题共5小题，每小题4分，共20分）
11、若△abc≌△def，且△abc的周长为18。若ab=5,ef=6,则ac
12、若点p（b—3 ，—2b）在y轴上，则点p的关于x轴对称的点坐标为。
13、如图，等边△abc的边长为1 cm，d、e分别是ab、ac上的点，将△ade沿直线de折叠，点a落在点处，且点在△abc外部，则阴影部分图形的周长为 cm．
14、已知，点在的内部，,与关于对称，与关于对称，则△的周长为 .
15、 如图，图①是一块边长为，周长记为的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的）后，得图③，④记第块纸板的周长为，则。
三、解答题 （本大题共9题，共90分）
16、(本题8分)如图，在平面直角坐标系中，a(1,2)，b(3,1)，c(-2，-1)．
1）在图中作出关于轴。
的对称图形．
2）写出点的。
坐标（直接写答案）．a0 b
c17、(本题8分)如图，af=dc，bc∥ef，请只补充一个条件，使得△abc≌△def，并说明理由．
1）补充条件可使得△abc≌△def；
2）证明：18、 (本题8分)已知：如图，∠adc=117°．试求∠a+∠b+∠c的度数．ad
bc19、(本题10分)如图，ad为△abc的高，e为ac上一点，be交ad于f，且有bf=ac，fd=cd。
求证：be⊥ac
20、(本题10分)如图：已知在中，，为边的中点，过点作，垂足分别为．
1）求证：de=df；
2）若，be=1，求的周长．
21、(本题10分)如图，在四边形abcd中，ad∥bc，e是ab的中点，连接de并延长交cb的延长线于点f，点g在边bc上，且∠gdf=∠adf．
1）求证：△ade≌△bfe
2）连接eg，判断eg与df的位置关系并说明理由。
22、(本题12分)根据下**答下列各题．
1）在△abc中，ab=ac，∠bac=100°，me和nf分别垂直平分ab和ac，求∠man的度数；
2）在（1）中，若无ab=ac的条件，你还能求出∠man的度数吗？若能，请求出；若不能，请说明理由；
3）在（2）的情况下，若bc=10cm，试求出△amn的周长．
23、(本题12分)如图，△abc为等边三角形，p为bc上一点，△apq为等边三角形．
1)求证：ab∥cq.
2)aq与cq能否互相垂直？若能互相垂直，指出点p在bc上的位置，并给予证明；若aq与cq不能互相垂直，请说明理由．
24、(本题12分)0数学课上，***出示了如下框中的题目．
小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：
1）特殊情况探索结论。
当点e为ab的中点时，如图1，确定线段ae与的db大小关系．请你直接写出结论：ae db（填“＞”或“=”
2）特例启发，解答題目。
解：题目中，ae与db的大小关系是：ae db（填“＞”或“=”理由如下：
如图2，过点e作ef∥bc，交ac于点f，（请你完成以下解答过程）
3）拓展结论，设计新题。
在等边三角形abc中，点e在直线ab上，点d在直线bc上，且ed=ec．若△abc的边长为1，ae=2，求cd的长（请你直接写出结果）．
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