一、选择题（本大题共8题，每题3分，共24分．每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卡相应位置上）
1．下列“数字”图形中，有且仅有一条对称轴的是。
2．如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△abd≌△acd的条件是。
a．ab=ac b．bd=cd c．∠b=∠c d．∠bda=∠cda
3．在△abc中和△def中，已知，∠c=∠f，增加下列条件后还不能判定。
abc≌△def的是（▲）
a． b． c．∠a=∠d d．∠b=∠e
11．在rt△abc中，∠acb=90°，bc=2cm，cd⊥ab，在ac上取一点e，使ec=2cm，过点e作ef⊥ac交cd的延长线于点f．若ae=3cm，则ef= cm．
12．如图，已知：ab=ac=ad，∠bac=50°，∠dac=30°，则∠bdc
16．如图，已知：∠mon=30o，点a1、a2、a3、… 在射线on上，点b1、b2、b3、…在射线om上，△a1b1a2、△a2b2a3、△a3b3a4、…均为等边三角形．若oa1=l，则△a6b6a7 的边长为。
二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
18．如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑．再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有 ▲ 种．
三、解答题 (本大题共10题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
22.（本题满分8分）
如图，△abc中，ab=ac，∠a=36°，ac的垂直平分线交ab于e，d为垂足，连接ec．
1）求∠ecd的度数；
2）若ce=5，求bc长．
28．（本题满分14分）
1)如图(1)，已知：在△abc中，∠bac＝90°，ab=ac，直线m经过点a，bd⊥直线m, ce⊥直线m,垂足分别为点d、e.证明：de=bd+ce.
2) 如图(2)，将(1)中的条件改为：在△abc中，ab=ac，d、a、e三点都在直线m上，并且有∠bda=∠aec=∠bac=,其中为任意锐角或钝角。请问结论de=bd+ce是否成立？
如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由。
3) 拓展与应用：如图(3)，d、e是d、a、e三点所在直线m上的两动点（d、a、e三点互不重合）,点f为∠bac平分线上的一点，且△abf和△acf均为等边三角形，连接bd、ce,若∠bda=∠aec=∠bac，试判断△def的形状。
22. (本题满分8分) 如图，点e是∠aob的平分线上一点，ec⊥oa，ed⊥ob，垂足分别是c、d．
求证：（1）∠edc＝∠ecd
2）oc＝od
3）oe是线段cd的垂直平分线。
27.(本题满分8分) 在等边三角形abc中，点e在ab上，点d在cb的延长线上，且ed=ec.
试探索以下问题：
1）当点e为ab的中点时，如图1，请判断线段ae与db的大小关系，请你直接写出结论：ae ▲ db（填“>”或“=”
2）当点e为ab上任意一点时，如图2，ae与db的大小关系会改变吗？请说明理由。
4．下列四个图形中，全等的图形是。
a．①和② b．①和③ c．②和③ d．③和④
21．（本题满分5分）如图，点e、f在ab上，且af＝be，ac＝bd，ac∥bd．求证：cf∥de．
20．（6分）如图，四边形abcd的对角线ac与bd相交于点o，∠1＝∠2,∠3＝∠4．
求证：(1)△abc≌△adc ； 2)bo=do．
26．（9分）如图1，已知△abc是等腰直角三角形，∠bac= 90°，点d是bc的中点．
作正方形defg，使点a、c分别在dg和de上，连接ae，bg．
1）猜想线段bg和ae的数量关系是 ▲ 不需要证明）；
2）将正方形defg绕点d逆时针方向旋转α（0＜α≤3600）， 判断（1）中的结论是否仍然成立？请利用图2证明你的结论；
若bc=de=4，当ae取最大值时，求af的值．
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