一、填空题。
1已知：如图1，△oad≌△obc，且∠o＝75°，∠c＝20°，则∠aeb＝__度。
2. △中，，，则边上的中线的长的取值范围是 ．
3. △abc中，ab=ac，ad是bc边上的高，则△abd≌△acd理由是___
4. 如图，已知在△abc中，∠bac=90°,ab=ac,ae是过点a的直线，bd⊥ae,ce⊥ae ,垂足分别是d、e, 若ce=3 ，bd=7,则de=__
5. 如图，已知∠dce=∠a=90°,be⊥ac于b,且dc=ec,be=8cm,则ad+ab
6. △abc中，∠bac∶∠acb∶∠abc＝4∶3∶2，且△abc≌△def，则∠def＝__
二、证明题。
7. 如图所示，在中，，，求证：．
9. 如图所示，已知△的边的中垂线交△的外角平分线于，为垂足，于，且．求证：．
10. 如图所示，在中，分别是两条边上的高，在上截取，在的延长线上截取，连结．
求证：．11. 如图，是边长为的正三角形，为边上的一个动点，延长至，使，连结交于点．
1） 求证：；
2） 若为的中点，求的长．
12. 如图，中，，求证：．
13. 如图，bd是△abc的中线，ce⊥bd,af⊥bd,交bd的延长线于f.
1)试探索be、bf和bd三者之间的数量关系，并加以证明。
2）连结ae,cf,求证：ae//cf.
14. 如图：△abc和△ade是等边三角形。证明：bd=ce.
如图，已知ab=dc,ac=db,be=ce,求证：ae=de。
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