2024年7月22日初中数学试卷。
一、单选题（共10题；共30分）
1、下面四个数中与最接近的数是。
a、2 b、3 c、4 d、5
2、把代数式 3x3-6x2y+3xy2分解因式，结果正确的是( )
a、x（3x+y）（x-3y） b、3x（x2-2xy+y2）
c、x（3x-y）2d、3x（x-y）2
3．如果（9n）2=312，则n的值是（ ）
a．4 b．3 c．2 d．1
4、把代数式ax2－4ax＋4a分解因式，下列结果中正确的是（ ）
a、a（x－2）2b、a（x＋2）2
c、a（x－4）2d、a（x＋2）（x－2）
5、计算的结果是。
a、 b、 c、 d、
6、的值等于（ ）
a、4 b、2 c、±2 d、±4
7、单项式乘以多项式依据的运算律是。
a、加法结合律 b、加法交换律
c、乘法结合律 d、乘法分配律。
8、的值等于（ ）
a、4 b、-4 c、±4 d、
9、计算x2x3的结果是（ ）
a、x5 b、x4 c、x3 d、x2
10、下列各式中能用平方差公式是（ ）
a、（x+y）（y+xb、（x+y）（y﹣x）
c、（x+y）（﹣y﹣x） d、（﹣x+y）（y﹣x）
二、填空题（共10题；共20分）
11、计算：- 2ax2)2-4ax3·(ax-1
12、已知 ， 则。
13、计算：(2x+5)(2x－5)－(4+3x)(3x－4
14、（2015黄冈）分解因式：x3﹣2x2+x
15、分解因式：x2﹣4x+4
16、计算：6a2b÷2a
17、分解因式：m2n﹣2mn+n
18、的平方根是的立方根是___
19、的平方根是。
20、﹣125的立方根是的平方根是。
三、综合题（共2题；共40分）
21、计算：(1)（ x2y-2xy+y2）·（4xy）；
2)6mn2(2－mn4)＋(mn3)2；
3)-4x2·（ xy-y2）-3x·（xy2-2x2y）；
22、计算：(1)（a+2b）(a-2b2)（x -1）（x2+x+1）；
3)（x+y）（x－y4)(2a+ b)( b- 2a)．
四、解答题（共3题；共15分）
2.若，用含的式子表示。
24、因式分解：
1）92）＋2ab＋－4
25、已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的算术平方根是4，求a+2b的值．
五、计算题（共3题；共15分）
26、计算：（2a2）（3ab2-5ab3）
27、﹣28m3n2+42m2n3﹣14m2n．
28、计算：x（x2+x﹣1）﹣（2x2﹣1）（x﹣4）．
答案解析部分。
一、单选题。
1、【答案】b
考点】估算无理数的大小。
解析】分析】先根据的平方是11，距离11最近的完全平方数是9和16，通过比较可知11距离9比较近，由此即可求解．
解答】∵32=9，3.52=12.25，42=16
＜＜＜与最接近的数是3，而非4．
故选b．点评】此题主要考查了无理数的估算能力，通过比较二次根式的平方的大小来比较二次根式的大小是常用的一种比较方法和估算方法。
2、【答案】 d
考点】提公因式法与公式法的综合运用。
解析】【分析】先提公因式3x，再利用完全平方公式分解因式．
解答】3x3-6x2y+3xy2 ，3x（x2-2xy+y2)，3x（x-y)2 ．
故选d．【点评】本题主要利用提公因式法、完全平方公式分解因式，熟记公式结构特点是解题的关键。
3、【答案】 a
考点】多项式乘多项式。
解析】答案：a
解答】（x+m)(x-n) =x2+(m-n)x+mn
不含x的一次项。
m-n=0 m=n，故答案选a
4、【答案】 a
考点】提公因式法与公式法的综合运用。
解析】【分析】先提取公因式a，再利用完全平方公式分解即可．
解答】ax2-4ax+4a，a（x2-4x+4)，a（x-2)2 ．
故选：a．【点评】本题先提取公因式，再利用完全平方公式分解，分解因式时一定要分解彻底．
5、【答案】a
考点】幂的乘方与积的乘方。
解析】【分析】幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
故选a.点评】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握幂的乘方法则，即可完成．
6、【答案】 b
考点】算术平方根。
解析】【分析】根据平方根和算术平方根的定义，可以知道是求算术平方根，即=2.
故选b.7、【答案】d
考点】单项式乘多项式。
解析】【解答】单项式乘多项式法则可用公式a(b+c)=ab+ac来表示，故选d ．
分析】联系小学学过的乘法分配律公式可得出答案．
8、【答案】 a
考点】算术平方根。
解析】【解答】解：=4，故选：a．
分析】根据平方与开平方互为逆运算，可得一个正数的算术平方根．
9、【答案】 a
考点】同底数幂的乘法。
解析】【解答】解：x2x3=x5 ，故选：a．
分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．
10、【答案】 b
考点】平方差公式。
解析】【解答】解：能用平方差公式是（x+y）（y﹣x）=y2﹣x2 ，故选b
分析】利用平方差公式的结构特征判断即可得到结果．
二、填空题。
11、【答案】4ax3
考点】单项式乘多项式。
解析】【解答】- 2ax2)2-4ax3·(ax-1)=-4a2x4-4ax3·ax +4ax3·1=-4a2x4-4a2x4+4ax3=4ax3 ，
故填4ax3 ．
分析】利用单项式乘多项式法则计算得出，注意符号．
12、【答案】2
考点】平方差公式。
解析】【解答】 ，所以 ，故填：2.
分析】利用平方差公式的逆运算得出．
13、【答案】 －5x2-9
考点】平方差公式。
解析】【解答】(2x+5)(2x－5)－(4+3x)(3x－4)=（4x2－25）—（9x2－16）
4x2－25－9x2+16=－5x2-9
故填－5x2-9.
分析】先利用平方差公式进行乘法运算，再去括号合并同类项。
14、【答案】 x（x﹣1）2
考点】提公因式法与公式法的综合运用。
解析】【解答】x3﹣2x2+x=x（x2﹣2x+1）=x（x﹣1）2 ．
故答案为：x（x﹣1）2 ．
分析】首先提取公因式x，进而利用完全平方公式分解因式即可．
15、【答案】 （x﹣2）
考点】因式分解-运用公式法。
解析】【解答】解：x2﹣4x+4=（x﹣2）2 ．
分析】直接用完全平方公式分解即可．
16、【答案】 3ab
考点】单项式除以单项式。
解析】【解答】解：原式=3ab．
故答案是：3ab．
分析】根据单项式除单项式的法则计算，再根据系数相等，相同字母的次数相同列式求解即可．
17、【答案】 n（m﹣1）2
考点】提公因式法与公式法的综合运用。
解析】【解答】解：原式=n（m2﹣2m+1）=n（m﹣1）2 ．
故答案为：n（m﹣1）2
分析】原式提取公因式后，利用完全平方公式分解即可．
18、【答案】 ±2；﹣2
考点】平方根，立方根。
解析】【解答】解：∵ 4， 的平方根是±2；
=8，﹣ 的立方根是﹣2．
故答案为：±2；﹣2．
分析】先找出 、 的值，再根据平方根与立方根即可得出结论．
19、【答案】±
考点】平方根。
解析】【解答】解：∵ 3， ∴的平方根是± ．
故答案为：±
分析】由 =3，再根据平方根定义求解即可．
20、【答案】﹣5；±3
考点】平方根，立方根。
解析】【解答】解：﹣125的立方根是﹣5， =9，9的平方根是±3，故答案为：﹣5，±3．
分析】根据立方根、平方根，即可解答．
三、综合题。
21、【答案】 （1）解答：解：
x2y-2xy+y2）·（4xy）
x2y·（-4xy）+(2xy)·（4xy）+ y2·（-4xy）
-2 x3y2+8x2y2-4xy3
2）解答：解：
6mn2(2－mn4)＋(mn3)2
6mn2×2+6mn2×(－mn4)＋ m2n6
12mn2－5 m2n6
3）解答：解：
4x2·（xy-y2）-3x·（xy2-2x2y）
-4x2·xy+(-4x2)·（y2）-3x·xy2-3x·（-2x2y）
-2x3y+4x2y2-3x2y2+6x3y
4x3y+x2y2
4）解答：解：
x+x2-x-x2
2x2考点】单项式乘多项式。
解析】【分析】利用单项式乘多项式法则计算得出．
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