2011－2012学年度第一学期八年级期中考试。
数学试题。满分：120分，考试时间：120分钟）
卷首语：亲爱的同学们，你感受到数学的魅力了吗？这份试卷将会记录你的自信、沉着、智慧和收获，祝你成功！
一．填空题：（每题2分，计24分）
1．4的平方根是的立方根是。
2．1—的相反数为绝对值为。
3．比较大小2.2
4．若，且＜0，则x若，则y
5.写出两个不相等的无理数，它们的乘积为有理数，这两个数是。
6．用四舍五入取近似值，并精确到0.01，则2.596≈ ;结果有个有效数字。
7．在△abc中，ab=ac．如果∠b=70°，那么∠ca
8．如图，p为oc上一点，pm⊥oa，pn⊥ob，1）如果∠1=∠2，那么2）如果pm=pn， 那么。
9．菱形的周长为20cm，较短一条对角线长是6cm，则这个菱形的面积为cm2。
10．如图，请在下列四个条件：①ad∥bc，②ab=cd，③∠a=∠c，④∠b+∠c=180°中，选出两个，能推出四边形abcd是平行四边形的是只要写序号，一种即可）
第8题第10题第11题第12题。
11．如图，用等腰直角三角板画，并将三角板沿方向平移到如图所示的虚线处后绕点逆时针方向旋转，则三角板的斜边与射线的夹角为___
12．如图，在中，,边上的中垂线交于点，交于点，，的周长为，则的周长为。
二．选择题（每题3分，计24分）
13．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形有。
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
14．下列实数，，，0．1，，其中无理数有。
a．2个b．3个c．4个d．5个
15．如图，在等腰梯形abcd中，ab∥cd， 对角线ac⊥bc，∠b＝60，bc＝2cm,则梯形abcd的周长为 （
a．8cm b．9cm c．10cmd．11cm
16．如图，小方格的面积是1，则图中以格点为端点且长度为5的线段有。
a．2条b.3条c.4条d.5条。
第15题第16题第17题第18题。
17．直角三角形纸片的两直角边ac=8,bc=6，现将如图折叠，折痕为de,使点与点重合，则be的长是。
abcd．
18．如图，一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点a爬到点b处吃食，要爬行的最短路程( 取3)是。
a.20cmb.10cmc.4cmd.无法确定。
19．已知、、为△abc的三边，且，则此三角形的形状一定是 （
a．等腰三角形 b．直角三角形 c．等腰直角三角形 d．等腰三角形或直角三角形。
20．如图，梯形中，，，且，分别以为边向梯形外作正方形，其面积分别为，则之间的关系是 （
a．s1+s2>s3b. s1+s2 c. s1+s2=s3d.不能确定。
三、解答题（本大题共7小题，计72分）
21．计算：(每小题5分，计10分)
22．（本题10分）作图题：如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在所给网格中按下列要求画出图形．
1）从点a出发的一条线段ab，使它的另一个端点落在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为；
2）以（1）中的ab为边的一个等腰三角形abc，使点c在格点上，且另两边的长都是无理数，请画出所有满足条件的点c；
3）画出△abc关于点b的中心对称图形△a1b1c1。
23．（本题9分）如图，在正方形abcd中，e是bc上一点，△abe经过旋转后。
得到△adf．
1）旋转中心是点 ；旋转角最少是度；
2）如果点g是ab上的一点，那么经过上述旋转后，点g旋转到什么位置？
请在图中将点g的对应点g’表示出来；
3）如果正方形abcd的边长为5，求四边形aecf的面积。
24．（本题9分）在□abcd中，e、f分别为对角线bd上的两点，且be＝df.
1）试说明四边形aecf的平行四边形；
2）连结ac，当bd与ac满足时，四边形aecf是菱形，并说明理由。
25．（本题10分）如图，□abcd，e为直线bc上一点，ab=ae，bc=ce，四边形aced是矩形吗？为什么？
26．（本题12分）如图，p是等边三角形abc内的一点，连接pa、pb、pc，以bp为边作等边三角形bpm，连结cm。
1）观察并猜想ap与cm之间的大小关系，并说明你的结论。
2）若pa=pb=pc，则△pmc是等边三角形吗？为什么？
27．（本题满分12分）已知：如图，在矩形abcd中，点e在ad边上，ae>de，be=bc。
1）试说明ce平分∠bed；
2）若ab=3，bc＝5，求ce的长；
3）在直线ad上是否存在点f，使得以b、c、f、e为顶点的四边形是菱形？ 如果存在，试画出点f的位置，并作适当说明；如果不存在，请说明理由。
备用图。
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