孝感市（2012—2013）八校联考。
命题人：卢建德学校：汉川市实验中学。
一、精心选择，一锤定音。（请将正确的选项填在后面的答题卡内，每小题3分，共36分。）
1．下列图形中，不是轴对称图形的是。
2．下列实数，，一，，3．，，0．1010010001中，无理数有。
a．5个b．4个c．3个d．2个。
3．下列函数中，点（2，－1）在其图像上的是。
a．y＝x－1 b．y＝2x－5 c．y＝x－1 d．y＝x－3
4．若一个数的平方根是±8，则这个数的立方根是。
a．±2b．±4c．2d．4
5．如图△abc≌△dcb，a、b的对应顶点分别是点d、c。如果ab＝7cm，bc＝
12cm，ac＝9cm。那么bd的长是。
a．7cmb．9cmc．12cmd．无法确定。
6．下列说法正确的是。
a．三角形有三条对称轴。
b．角的平分线所在的直线是角的对称轴。
c．等腰三角形底边上的高是它的对称轴
d．长方形有四条对称轴。
7．在△abc和△a1b1c1中，∠a＝44°，∠b＝67°，∠c1＝69°，∠b1＝44°，且ac＝a1c1，那么这两个三角形。
a．一定全等b．一定不全等 c．不一定全等 d．以上都不对。
8．点a（5，y1），b（－2，y2）都在直线y＝上，则y1与y2的关系是。
a．y1≤y2b．y1＝y2c．y1＜y2 d．y1＞y2
9．如图，bd是△abc的角平分线，de⊥ab于e，ab＝8，bc＝6，设de＝x（x
0），△abc的面积为y，则y与x的函数关系式为。
a．y＝6xb．y＝7xc．y＝8xd．y＝14x
10．在平面直角坐标系内，已知a（2， －2），点p是y轴上一点，则使△aop为等。
腰三角形的点p共有。
a．2个b．3个c．4个d．5个。
11．△abc中，ab＝ac，bd⊥ac于d。be平分∠abc交ac于e。若∠ebd＝
15°，则∠a等于。
a．40b．80c．40°或80° d．以上都不对。
12．如图，c是线段be上一点（与b、e不重合），△abc与△dbe都是等边三角。
形，dc的延长线交ae于f，连接bf，给出下列结论：
ae＝dc， ②dfe＝60°， af+fc＝bf，ce＞ef。其中正确的结论的个数有。
a．1个b．2个c．3个d．4个。
二、耐心填空，准确无误（每小题3分，共18分）
13．函数y＝中，自变量x的取值范围是。
14．一个等腰三角形的一条边长为10，一个外角为120°，则这个三角形的周长为。
15．某汽车油箱内有油54升，若开车时每小时耗油6升，则油箱中的余油量v（升）
与开车时间t（时）之间的函数关系式为t的取值范围是。
16．如果直线y＝－2x+b与两坐标轴所围成的三角形的面积是9，则b的值为。
17．如图，△aob为等边三角形，m是ab的中点，点c的坐标为（－4，0），p是。
直线om上一动点，则cp的最小值为。
18．如图，在等边三角形abc中，d、e、f是边ab、bc、ac上的点，且都不是中点，若ad＝be＝cf，连结ae、bf、cd构成一些三角形。若三个全等三角形组成“全等三角形组”，则图中“全等三角形组”的组数是。
三、认真解答，妙笔生花。（本大题共7小题，满分66分。）
19．（本题满分6分）计算。
20．（本题满分10分）求未知数x的值．
1）9x2－25＝02）3（x－1）3＝81
21．（本题满分8分），如图已知，b、c、e三点在同一条直线上，ac∥de，ac＝
ce，∠acd＝∠b。
求证：ab＝cd
22．（本题满分10分）已知：y－2与x+4成正比例，且当x＝1时，y＝12。
1）求y与x的函数关系式，并画出图象。
2）设点（a，－4）在这个函数的图象上，求a的值。
23．（本题满分10分）今年某地干旱灾情严重，甲地急需抗旱用水15万吨，乙地13万吨。现有a、b两水库决定各调出14万吨水支援甲、乙两地抗旱。从a水库到甲地50千米，到乙地30千米；从b水库到甲地60千米，到乙地45千米。
1）设从a水库调往甲地的水量为x万吨，完成下表：
2）请设计一个调运方案，使水的调运总量y（万吨·千米）尽可能小。
调运量＝调运水的重量×调运的距离。单位：万吨·千米）
24．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，已知直线y＝x。
1）由图观察得知，a（0，5）关于直线y＝x的对称点a′的坐标为（5，0）。请在图中分别标明b（5，3），c（－3，5）关于直线y＝x的对称点b′、c′的位置。并写出他们的坐标。
bc2）结合图形观察以上三组点的坐标特征，你会发现：坐标平面内任意一点p（a、b），关于直线y＝x的对称点p′的坐标为（ ）不必说理）
3）已知两点d（1，－3），e（－1，－4），试在直线y＝x上确定一点q，使点q到d、e两点的距离之和最小，并求出q点的坐标。
25（本题满分12分）如图1，在△abc和△ade中，ab＝ac，ad＝ae，∠bac＝∠dae＝α，be、cd交于点f，连接fa。
1）求证：be＝cd
2）求证：fa平分∠bfd
3）求∠afe的大小。（用α表示）
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