2013学年第一学期八年级数学阶段性检测（试卷）
考生须知：1．试题卷共3页，有三大题，22小题，全卷满分120分。
2．答案必须写在答题卷相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效。
温馨寄语：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！
一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分。每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）
1．在△abc中，∠a=40°，∠b=60°，则∠c的度数是（ ▲
a．40b．60c．80d．100°
2．已知三角形的两边长分别为4cm，9cm，则第三边长可能是（ ▲
a．4cmb．5cmc．9cmd．13cm
3．下列命题中，是真命题的是（ ▲
a．同位角相等b．周长相等的两个三角形全等。
c．如果 ，那么 d．有两个角相等的三角形是等腰三角形。
4．下列四个图形中，属于轴对称图形的是（ ▲
a． b． c． d．
5．如图，在rt△abc中，∠acb=90°，cd是斜边ab上的中线，若ab=6，则cd的长是（ ▲
a．2b．3c．4d． 5
6．用火柴棒摆一个等腰三角形，有两边分别用了2根、7根长度相同的火柴棒，则摆这个等腰三角形共用了（ ▲根火柴棒。
a．14b．15c．16d．17
(第5题图第7题图第9题图。
7．如图，两块三角形玻璃可以完全重合，则x的值是（ ▲
a． 45b．60c．75d． 80°
8．等腰三角形的一个内角为100°，则这个等腰三角形的底角的度数是（ ▲
a．40b．50c．40°或50° d．100°
9．如图，在△abc中，ab=ac=5，bc=3，de是ab边的中垂线，分别交ab，ac于点e，d，则△dbc的周长为（ ▲
a． 6b． 7c． 8d．9
10．如图，有一块长方形纸片abcd，ab=5，ad=3．将纸片折叠，使得ad边落在ab边上，折痕为ae，再将△aed沿de向右翻折，ae与bc的交点为f，则△cef的面积为（ ▲
a．2b．2c．3d．2
第10题图)
二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）
11．如图，△abc的一个外角等于120°，∠b=40°，则∠c
12．命题“内错角相等，两直线平行”的逆命题是。
第11题图第13题图第14题图第15题图)
13．一名长跑运动员沿着斜角为30°的斜坡，从b点跑至a点，已知ab=1000米，则这名长跑运动员的高度下降了__ 米．
14．如图，已知bd⊥ae于b，c是bd上一点，bc=be，要使△abc ≌△dbe，应补充的条件是__ 写出一个即可）
15．如图，在△abc中，ab=3，bc=5，∠b=60°，将△abc绕点a按顺时针旋转一定角度得到△ade，当点b的对应点d恰好落在bc边上时，则cd的长为__
16．将一副三角板如图摆放（rt△abc中，∠bac=30°；rt△dac中，∠dac=45°），使rt△abc的直角边ac与rt△dac的斜边ac重合，点e是ac上的一个动点，连结de，当de=bc时，∠ade的度数为。
三、解答题(本题有6小题，共50分。解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)
17．(本题6分) 如图，在方格纸中，线段ab的两个端点a、b都在小方格的顶点上。按要求画一个三角形，使它的顶点在小方格的顶点上。
1) 以线段ab为一腰画一个锐角等腰△abc，在图甲中画出示意图；
2) 以线段ab为一腰画一个直角等腰△abc，在图乙中画出示意图．
18．(本题8分)如图，db是△abc的高，ae是角平分线，∠bae=25°，求∠bfe的度数．
解：∵ae是角平分线，∠bae=25°
2∠bae=__
∵db是△abc的高。
db⊥ac ∴∠adb=90°
∠bad90°
∴∠bfe第18题图)
19．(本题6分)对于代数式，当n=0，1，2时，代数式的值分别为-2，-4，-4；那么“对于任意的自然数n，代数式的值都是负数．” 请判断该命题是真命题还是假命题，并说明理由．
20．(本题8分) 如图，ab=ad，bc=cd，ac，bd相交于e．
1）图中共有__ 对全等三角形；
2）选（1）中的一对全等三角形给出证明过程．
第20题图第21题图)
21．(本题10分)如图，在△abc中，ab=bc，bd⊥ac于d，de∥bc交ab于e．请判断△ebd是否为等腰三角形．若是，请证明你的结论；若不是，请说明理由．
22．(本题12分)如图，在△abc中，∠acb=90°，ac=3cm，bc=4cm，点p从点c出发，沿cba的路径，以2cm/s的速度向终点a运动．设运动时间为t（s）．
1）当t=1时，求△acp的面积；
2）当ap平分∠cab时，求t的值；
3）是否存在一个t的值，使得△acp是等腰三角形？如果存在，请求出所有t的值；如果不存在，请说明理由．
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