八年级数学练习（十三）2013-12-29
一、选择题：（每小题3分，共24分）
1．在平面直角坐标系中，点m（-2，3）落在。
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限。
2．估算的值是。
a．在1和2之间 b．在2和3之间 c．在3和4之间 d．在4和5之间。
3．在平行四边形、矩形、等边三角形、正方形四种图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有 （
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
4．若点a（-3，y1），b（2，y2），c（3，y3）是函数图像上的点，则（ ）
a． b． c． d．
5．一个长为4cm，宽为3cm的矩形被直线分成面积为x，y两部分，则y与x之间的函数关系只可能是 （
6．下表给出的是关于一次函数y＝kx＋b的自变量x及其对应的函数值y的若干信息：
则根据**中的相关数据可以计算得到m的值是。
a．0b．1c．2d．3
7．如图，正方形abcd的边长为4，p为正方形边上一动点，运动路线是d→c→b→a,设p点经过的路程为x，以点a、p、d为顶点的三角形的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是。
8.已知关于的函数图象如图所示，则当时，自变量的取值范围是。
ab．或 c． d．或。
二、填空题：（每小题2分，共20分）
9．若x、y为实数，且满足，则的值是。
10．等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则第三边长为cm．
11．已知点a(2a+5，-4)在。
二、四象限的角平分线上，则a
12．已知点p（a，b)在一次函数y＝x＋1的图象上，则b－a
13．在平面直角坐标系中，若点m（-1，3）与点n（x，3）之间的距离是5，则x的值是。
14．在△abc中，ab＝20，ac＝15，bc上的高为12，则△abc的周长为 ．
15．在平面直角坐标系中，把直线向上平移一个单位后，得到的直线解析式为。
16．如图，一束光线从点a（3，3）出发，经过y轴上点（0，1）反射后经过点b（1，0），则光线从点a到点b经过的路径长为。
17．如图，oa，ba分别表示甲、乙两名****时路程s与时间t的关系。根据图象，判断快者的速度比慢者的速度每秒快m．
18．如图，点m是直线上的动点，过点m作mn垂直于轴于点n，轴上是否存在点p，使△mnp为等腰直角三角形，请写出符合条件的点p的坐标。
三、解答题：（共56分）
19．（8分）已知正比例函数的图象过点p（3，-3）。
1）写出这个正比例函数的函数解析式；
2）已知点 a(a，2)在这个正比例函数的图象上，求a的值。
20．（8分）已知点a（0,0）、b（3,0），点c在y轴上，且△abc的面积为5，求点c的坐标。
21．（8分）在△abc中，∠bac=900，ab=20，ac=15，ad⊥bc，垂足为d，1）求bc的长； （2）求ad的长。
22．（6分）如图，已知四边形abcd是平行四边形，且a、b、d三点的坐标分别为(－1，0)、(1，0)、(0，1)，点c在第一象限．(1)求cd的长度；(2)求对角线ac所在直线的解析式．
23.(8分)如图，直线是一次函数的图象，点a、b在直线上．根据图象回答下列问题：(1)求一次函数的解析式(2)写出方程的解；（3）写出不等式＞1的解集；(4)若直线上的点p（a,b）**段ab上移动，则a、b应如何取值？
24.(10分)随着生活水平的逐步提高，某小区的私家小轿车越来越多，为确保有序停车，小区物业部门决定筹集资金维修和新建一批停车棚．该小区共有42辆小轿车，准备维修和新建的停车棚共有6个，费用和可供停车的辆数及用地情况如下表：
已知可支配使用土地面积为580m2，若新建停车棚个，新建和维修的总费用为万元．
1）求与之间的函数关系；
2）满足要求的方案有几种？
3）为确保工程顺利完成，单位最少需要出资多少万元．
25．（8分）如图1，在平面直角坐标系中，直线ab与轴交于点a，与轴交于点b，与直线oc：交于点c．
若直线ab解析式为，①求点c的坐标；②求△obc的面积．
如图2，作的平分线on，若ab⊥on，垂足为e，△oac的面积为6，且oa＝4，p、q分别为线段oa、oe上的动点，连结aq与pq，试探索：aq＋pq是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，说明理由．
26.已知△abc，∠bac=90°，ab=ac=4，分别以ac，ab所在直线为x轴，y轴建立直角坐标系（如图）．点m（m，n）是直线bc上的一个动点，设△mac的面积为s．
1）求直线bc的解析式； （2）求s关于m的函数解析式；
3）是否存在点m，使△amc为等腰三角形？若存在，求点m的坐标；若不存在，说明理由．
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